一类4阶矩阵合同的充要条件

利用4阶矩阵的2阶复合矩阵与其复合伴随矩阵的性质,给出一类4阶非对称、非反对称矩阵合同的充要条件.丰富了与已有2阶、3阶矩阵结构类似的矩阵合同的研究结果,得到对更高阶矩阵的类似讨论具有指向意义的研究方法.

矩阵合同与矩阵相似的教学探讨

矩阵合同与矩阵相似是高等代数中两个很容易混淆的概念,也是研究生入学考试中数学科目的常考知识点.为了更透彻理解这两个概念,通过剖析两者的定义,探讨两者之间的关系并结合例子加以说明,加深学生对这两个概念的理解.并利用信息技术手段,将讲解过程录制成微课视频,让学生利用课余时间去学习和消化吸收,达到事半功倍的效果.

关于矩阵合同关系的几个问题

本文首先对［１］中的公开问题给出成立的儿个充分性条件，然后讨论了其它类似的儿个问题。

关于合同变换矩阵的一般形式

对给定的合同的实对称n阶阵 A和B ,给出其复合同变换的一般表示形式 .

谈矩阵的相似与合同

矩阵的相似与合同是截然不同的两个概念,本文给出了一般矩阵相似不合同、合同不相似的实例,给出了实对称矩阵合同与相似的充要条件,并得到实对称矩阵在正交变换条件下相似与合同达到了统一.

矩阵的初等相似变换与初等合同变换

针对两个方阵相似以及两个实对称矩阵合同,分别介绍了初等相似变换与初等合同变换的概念,得到求相似变换矩阵及合同变换矩阵的一般方法,并以近年考研试题为例介绍这两种方法的简单应用,同时指明相似变换矩阵或合同变换矩阵均不唯一,所得方法及结论是对高等代数或线性代数教材和教学的有益补充。

矩阵的相似与合同之等价条件探究

对线性代数中两个并不等价的概念:矩阵的相似与矩阵的合同在什么条件下等价进行了研究。

概念辨析过程中的数学变式教学——以矩阵的相似与合同为例

矩阵的相似与矩阵的合同这两个概念很容易混淆,所以需要对它们进行辨析。它们的相同点、不同点及二者的相互转化,都体现着数学变式教学的观点。以这一观点作为出发点和归宿,既验证了数学变式教学本身的解释力,又为辨析矩阵的相似与矩阵的合同这两个概念找到新的研究视角。

关于合同矩阵的一个注记

本文利用数学归纳法给出了关于合同矩阵命题的新证明.

次正交矩阵与次合同矩阵

给出了次正交矩阵的概念及简单性质；并给出了矩阵次合同的一系列充要条件。

利用合同变换矩阵的时间结构信号盲分离算法

在信号处理领域中,很多源信号具有时间结构,即时间信号或时间序列。针对这种具有时间结构的盲源分离问题,本文利用源信号与观测信号的自相关矩阵之间存在的一种合同关系,即分离矩阵相当于将一个观测信号的自相关矩阵化为对角矩阵的合同变换矩阵,基于这种合同变换矩阵的思想,改进了时间结构独立成分分析算法,将求分离矩阵转化为求各个时延下合同变换矩阵集合的交集。最后,通过MATLAB对仿真模拟源信号及真实语音信号两个实例进行分离实验,验证了该分离算法的有效性。

矩阵的合同、相似与二次型

矩阵的合同关系、相似关系都是等价关系 .它们虽然不同 ,但又有联系 .对称矩阵是这两个知识点的交汇点 ,即两个实对称矩阵合同当且仅当它们相似 .进一步得到二次型可以通过一个正交变换化为标准型 .这一理论是高等代数教科书的重要内容 .然而 ,现行的教科书对该理论的证明至少涉及到二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间的内容 .本文利用欧氏空间的正交性质给出这一理论新的简洁证明 。

基于合同矩阵理论的华东地区经济发展协调性研究

文章利用图形化的形象分析方法,合同矩阵相关理论作为中介平台,将该地区的三次产业数据有序地引入到合同矩阵标准型模型中,对该华东地区区域经济发展(重点是三次产业)的发展趋势进行了宏观性分析与研究。从而为上述地区未来经济协调发展提出了具体的思路和建设性意见。

矩阵“合同”关系的一个应用——关于投入产出系数系统的调整

本文给出在投入产出表中产品次序发生变化时,投入产出系数系统进行调整的简便易行的方法,并给出数学证明。

矩阵的次对称及次合同的有关结论

本文在文献（1）-文献（4）的基础上进一步讨论矩阵的次对称及次合同，并推出一系列相关的结论。

相似矩阵与合同矩阵

0 前言 在线性代数的教学中,相似矩阵与合同矩阵作为研究工具,得到方泛的运用,起着很重要的作用。然而,相似矩阵与合同矩阵两个概念,有很多仿佛类似之处,因此,有必要把它们的异同之处加以比较,以加深对其理解和应用。

实数域上一类矩阵方程的解

研究了实数域上一类矩阵方程解的性质、结构,给出了相应的算法步骤、算例,并把相应的结论推广到此类型的矩阵方程上.

实方阵的一个合同问题

本文讨论实方阵Ａ与其转置矩阵Ａ′是否合同的问题，作者利用矩阵分解的方法，得出数条充分性条件，并得到亚半正定矩阵立合同下的标准形。

矩阵的三种等价关系及其分类

讨论了矩阵等价、矩阵相似和矩阵合同三种等价关系,并由此确定了矩阵在这些等价关系下的分类。此外,举例说明了三者的区别和联系及其在证明相关问题中的应用。

2-重伴随矩阵的探讨

应用矩阵运算的一些性质和技巧,证明了一般n阶方阵的伴随矩阵的性质,并对一些作了丰富和推广的结论,使其伴随矩阵的性质进一步完善,利用这些结论可使一些相关的计算和证明有繁琐变的相对简短.