KCPStack:张量分解的卷积核分层矩阵压缩方法

针对现有张量分解卷积核压缩方法难以兼顾时空轻量化、过于依赖卷积瓶颈结构等问题,提出一种具有可观压缩与加速能力的卷积核分层矩阵压缩方法(KCPStack)。首先,在矩阵乘法视角下,将卷积核按通道拆分为2阶克罗内克规范多项式(KCP)分解,所得因子张量组合为两层权重矩阵,使卷积计算转换为具有较高推理效率的双层轻量卷积结构;其次,对比所提KCPStack方法与其他典型张量分解卷积核压缩方法的参数约减空间复杂度与推理计算时间复杂度;最后,基于RK3588神经处理单元进行KCPStack方法的部署,面向实际场景目标检测识别需求开发相关应用。实验结果表明:与现有张量分解方法相比,在张量秩相同或者参数量相当的前提下,所提KCPStack方法具有最快的推理计算效率;在图像分类标准数据集CIFAR-10和ImageNet上,KCPStack方法能够将精度损失控制在1%左右,最高可减少85.0%的参数量和79.8%的计算量;在目标检测识别标准数据集COCO上,KCPStack方法相对于基线模型的平均精度下降不超过1%;采用所提KCPStack方法对实际场景进行目标检测识别,在RK3588神经处理单元上能达到95.4%的平均精度和35帧/s的图像处理帧率,内存开销仅为33.1 MB。

地形变应变张量矩阵的不变量分析

在给出正交曲线坐标系的有关位移向量及其全微分、位移梯度矩阵、应变张量矩阵的普适表达式的基础上,又给出了任意两种正交曲线坐标系下的应变张量矩阵的普适转换表达式,并指出:由于该变换矩阵为正交矩阵,故应变张量矩阵为相似矩阵。并对应变张量矩阵的几何物理性质进行了分析,指出任何一种正交曲线坐标系的应变张量矩阵都具有唯一不变的主应变特征多项式,由该矩阵的主应变特征值方程皆可求得地壳质点处的主应变及其主方向,由主方向单位向量又可把该矩阵化为以主应变为对角元素的对角矩阵,该矩阵及其对角矩阵的迹皆为该质点处的体应变,该矩阵的行列式等于该质点处3个主应变的乘积,这些几何物理量皆为该质点处的地应变不变量。

基于新核函数的支持向量机在物体分类中的应用

在基于视的物体识别中,将图像的局部信息引入到图像的相似性度量,提出了一种新的图像距离度量,并把它嵌入到支持向量机的核函数中,得到了一种新的核函数——基于局部卡方距离(Chi-square distance)的核函数。物体分类实验结果表明,新算法优于非线性支持向量机,区别张量一阶分解(DTROD),稀疏网络模型(SNW)等方法。

一种新的有噪张量秩的估计方法

有噪张量秩的估计,一直以来都是张量处理领域的重点和难点问题之一。现有大多数估计方法都是针对无噪情况下的张量提出的,而一旦张量含有噪声这些方法则失效。有噪张量的秩尤其是高阶有噪张量的秩较难准确获取,往往需要通过反复实验来判定。借助典范多元张量分解的联合对角化矩阵实现,并结合阵列信号处理领域中的信源信号数的估计方法,提出了一种新的有噪张量秩的估计方法。仿真结果验证了新方法的有效性。

基于耦合随机投影的张量填充方法

现代信号处理中,越来越多的领域都需要存储和分析规模大、维度高、结构复杂的数据。张量作为向量和矩阵的高阶推广,在保证原始数据内在关系的前提下,可以更为直观地表示大规模数据的结构性。张量填充作为张量分析的一个重要分支,目前已被广泛应用于协同过滤、图像恢复、数据挖掘等领域。张量填充指从被噪声污染或存在数据缺失的张量中恢复出原始张量的手段,文中着眼于当前张量填充技术中时间复杂度较高的缺点,提出了基于耦合随机投影的张量填充方法。该方法的核心包括两个部分:耦合张量分解以及随机投影矩阵。通过随机投影矩阵,文中将原始高维张量投影到低维空间内生成替代张量,同时在低维空间内实现张量填充,进而提高算法的执行效率。同时,所提算法还利用耦合张量分解将填充后的低维张量映射到高维空间,从而实现原始张量的重构。最后,通过实验分析了所提算法的有效性和高效性。

辫子向量代数V(R',R)

辫子向量代数是辫子张量范畴中一类非常重要的霍普夫代数.本文通过证明量子向量空间和辫子向量代数作为结合代数是同构的,从而从量子包络代数Uq(g)表示的角度详细刻画了辫子向量代数定义中的关系式,以及定义中两个重要的R-矩阵R',R满足的三个等式关系的由来.

高光谱图像的线性张量子空间模型及降噪应用

目的与标准RGB图像相比,高光谱图像(hyperspectral image,HSI)具有更为精细的光谱划分,这一特点可以为后续的图像分析处理带来更好的性能。然而在采集过程中,HSI可能会受到严重的噪声污染,比如高斯噪声、脉冲噪声、条纹噪声和死线噪声。受到污染的HSI在一定程度上会影响后续分析算法的性能,因此在进行图像分析处理之前,对采集到的HSI进行降噪是非常重要的。方法为了得到干净的HSI,本文提出了一种新的结构型张量分解算法,并将其应用于HSI降噪。该算法根据HSI的线性子空间模型,将干净的高光谱图像分解为矩阵向量外积的和,其中向量表示光谱的正交基,矩阵表示基对应的系数,即特征图像。考虑特征图像的低秩性,矩阵核范数算子被直接施加在特征图像上,这样既可以充分探索高光谱图像的全局信息,又可以避免对原始张量进行低秩约束所带来的计算负担。?1-范数和F-范数(Frobenius norm)最小化算子分别用来去除脉冲噪声、死线和条纹在内的稀疏噪声和一些现实场景中的高斯噪声。此外,为了提升图像恢复的质量,添加了各向异性全变分算子来探索高光谱图像的空间局部平滑属性。经典的交替方向乘子法用于求解所提出的低秩降噪模型。结果在2个模拟数据集和2个真实数据集上与最新的7种方法进行对比,其中,在具有脉冲噪声的模拟数据上,尤其在实验3和实验4的噪声环境下,相比于性能第2的模型,平均峰值信噪比增加了2.1 dB,无量纲全局相对综合误差降低了15.5%。同时,真实数据集中,在数据具有高斯、条纹和死线噪声的情况下,提出的降噪算法提高了HSI的空间分辨率。结论本文提出的HSI降噪模型考虑了HSI的线性张量子空间模型,在处理混合噪声时恢复性能更好,因此在应用于较为复杂的场景时具有显著优势。

回转符理论

本文用作者自己的方法,采取与文献不同的分解形式,全面地探讨了回转向量的微分,考虑了回转轴方向的变化,导出了具有普遍意义的给果,而文献中的公式只是我们的结果在=0时的一个特例。

基于仿射近似从序列图像重建目标三维结构

从序列图像重建目标三维结构是摄影测量学和计算机视觉的研究热点。针对传统算法中精度与计算量的矛盾,提出一种基于仿射近似的新算法,首先用仿射三线性张量合成序列图像中的缺失图像点,重新建立图像测量矩阵,然后用仿射矩阵分解从图像特征直接获得目标三维结构的初始值,最后用基于“R-T”模式的光束法平差进行优化。仿真数据和真实图像实验表明,新算法精度高、稳定性好,有效解决了传统算法中精度、算法复杂性与结果数值稳定性的矛盾,为序列图像三维解析中的关键技术问题提供了解决方案。算法可广泛应用于航空测绘、工业检测、虚拟现实、动画制作以及军事侦察等领域。