基于矩阵奇异值分解的信号非周期性程度指标

首先基于矩阵奇异值分解给出信号非周期性程度指标的初步定义 ,然后进一步提出利用最大奇异值对应的信号分量的各段之能量熵对指标进行修正的方法 ,并对信号奇异值分解矩阵的构造方法作了重大改进。经若干仿真信号和实测信号的测试说明 。

基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解

讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果。QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不用再将彩色图像分解成三个通道图像进行处理。

矩阵奇异值分解与“误差理论与测量平差基础”教学内容设计

总结近年来测绘工程专业核心课程“误差理论与测量平差基础”教学改革的主要成果特点,针对教学内容采用向量与矩阵形式表达,立足于先修通识课程、学科基础课程、专业核心课程、研究生课程的融合教学思想和“两性一度”标准,提出以矩阵奇异值分解对本课程的单位权方差、间接平差模型和坐标精度可视化评定等经典教学内容重新凝练和设计,提升本课程教学质量。

基于矩阵奇异值分解的频率步进高分辨率毫米波雷达I/Q通道误差校正

研究了频率步进高分辨率毫米波雷达一维距离像的成像方法，讨论了由于Ｉ／Ｑ正交相干解调通道不平衡对一维距离像成像的影响，提出了基于矩阵奇异值分解（ＳＶＤ）法分解出有用信号子空间，由此求取线性变换，对正交相干通道不平衡进行校正处理的方法，并利用目标散射点的回波模型进行了计算机仿真，其结果表明，该方法是有效的．

矩阵奇异值和矩阵范数的保密计算服务协议

鉴于目前尚未研究矩阵奇异值和范数的保密计算,提出了矩阵奇异值和范数的保密计算服务协议,将矩阵作变换后,求出矩阵特征值,进而保密地求出矩阵奇异值和范数。通过广泛接受的模拟范例证明了协议的保密性。协议中接受计算服务的一方可用很少的计算资源解决复杂的计算问题,保证较低的计算复杂性和通信复杂性。

自相关矩阵奇异值分解法进行信噪比估计研究

主要介绍了一种典型的信噪比估计算法,并对信噪比的自相关矩阵奇异值分解估计法进行了研究。然后对该算法应用于AWGN信道中的估计性能进行仿真测试,结果表明,当数据观察长度在2 000以上时,在实际信噪比为[-10,25]dB内,该算法可以控制估计标准差在0．6 dB内。测试表明,数据误差完全符合要求,这说明该信噪比估计算法是可行的。

基于小波变换和矩阵奇异值分解的二值水印研究

本论述结合离散小波变换和矩阵奇异值分解的优点进行了二值数字水印算法的实现,为了增加水印安全保密性,先将二值水印进行置乱处理后再嵌入,首先将原始图像进行三级小波分解,再选择子带做奇异值分解后,把水印重复嵌入到子带经奇异值分解后的对角阵中,最后进行小波反变换并得到含水印图像。实验证明,算法对常见信号处理或几何攻击有较强的鲁棒性。

矩阵奇异值的两个不等式的推广

本文给出了矩阵奇异值的一个不等式:对任意正整数m,n,s,若Ajt∈Cn·n,则从而陈道琦建立泊矩阵奇异值的不等式（《数学年刊》,11A,1（1990））便是此不等式S=1时的特殊情形;

牛顿-拉夫逊潮流计算中检测雅可比矩阵奇异性和网络孤岛的新方法

本文提出一种在牛顿-拉夫逊潮流计算中检测雅可比矩阵奇异性和网络孤岛的新方法。即:利用分解后的H矩阵,进行列(行)线性相关性的检测,判断奇异性,回代计算列相关系数,根据对相关系数值的检测,判断那些母线在同一个孤岛中。

关于矩阵奇异值包含区间

本文主要从虚轴的角度确定矩阵奇异值的包含区间,改进了[1]～[2]之相应结果。

略谈矩阵奇异值分解定理

略谈矩阵奇异值分解定理周又红（江苏建湖电视大学，建湖２２４７００）在传统的“线性代数”或“高等代数”教材中，一般很少谈及矩阵奇异值分解定理，随着电子计算机的普及，人们越来越多地依赖于电子计算机来进行科学计算或者解决某些实际课题．而矩阵分解技术，特别是...

协方差矩阵奇异情况下均值—CVaR最优投资组合

利用CVaR代替方差来度量风险.研究了当风险资产的协方差矩阵奇异,收益分布为多元正态情形下的均值—CVaR投资组合的最优解.在一般的市场条件下,给出了其解的具体形式.

矩阵奇异值的一个不等式及应用

本文给出矩阵乘积的奇异值的一个不等式,并且推广、改进了[6]～[20]的关于矩阵乘积迹不等式的相应结果。

矩阵奇异值与统计模型的自适应图像水印认证算法

本文设计了一种基于矩阵奇异值和统计模型的自适应图像认证水印算法,提出了用矩阵奇异值刻画图像特征,并应用高斯分布统计模型构造出了水印修改的噪声可见强度。通过噪声可见强度筛选出含纹理信息较多的图像分块隐藏图像奇异值,并应用Rabin算法进行伪随机序列的控制和再现。用户利用提取出的隐藏奇异值信息和计算的隐藏水印图的奇异值作相关性检测,实现图像的认证。该算法图像保真度好,并且有很强的抗JPEG压缩和噪声攻击能力。

非奇异H-矩阵的新细分迭代判定

利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则的有效性。

非奇异H-矩阵的一组新判据

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.

奇异力学系统的矩阵分析与几何研究

本文研究了奇异Lagrange系统(后文统称“奇异力学系统”)的Hesse矩阵求逆、泛函极值、Jacobi场共轭点等问题,利用矩阵分析、变分学及微分几何等一系列数学方法,创造性地推导了奇异力学系统的矩阵解法,获得了该类系统测地线的某些邻域行为以及测地线的极值特性等结论。相关结果推广了矩阵分析、微分几何等有关理论在动力学系统中的应用,使矩阵分析与几何研究相融合,为进一步研究奇异力学系统提供了参考的基础。

非奇异M-矩阵的性质

利用非负矩阵与非奇异M-矩阵的关系,给出非奇异M-矩阵及非奇异M-矩阵最小特征值的相关性质.进一步结合Gerschgorin圆盘定理和Holder不等式给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式,数值例子验证了这种方法的有效性.

非奇异H-矩阵的细分迭代直接判定新条件

通过细分矩阵非占优行指标集,以及构造新的递进式放缩迭代因子,寻找合适的正对角变换因子的方法,得到了一类非奇异H矩阵直接判定新条件.

SDD_(2)-矩阵:非奇异H-矩阵的新子类

提出了非奇异H-矩阵的一个新子类-SDD_(2)-矩阵,且得到了SDD_(2)-矩阵的一些性质,由此给出了严格对角占优(sDD)矩阵和SDD_(2)-矩阵的逆的无穷大范数的新上界,改进了已有的结果.数值算例表明了新上界估计式的优越性。