基于矩阵奇异值分解的信号非周期性程度指标

首先基于矩阵奇异值分解给出信号非周期性程度指标的初步定义 ,然后进一步提出利用最大奇异值对应的信号分量的各段之能量熵对指标进行修正的方法 ,并对信号奇异值分解矩阵的构造方法作了重大改进。经若干仿真信号和实测信号的测试说明 。

基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解

讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果。QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不用再将彩色图像分解成三个通道图像进行处理。

矩阵奇异值分解与“误差理论与测量平差基础”教学内容设计

总结近年来测绘工程专业核心课程“误差理论与测量平差基础”教学改革的主要成果特点,针对教学内容采用向量与矩阵形式表达,立足于先修通识课程、学科基础课程、专业核心课程、研究生课程的融合教学思想和“两性一度”标准,提出以矩阵奇异值分解对本课程的单位权方差、间接平差模型和坐标精度可视化评定等经典教学内容重新凝练和设计,提升本课程教学质量。

自相关矩阵奇异值分解法进行信噪比估计研究

主要介绍了一种典型的信噪比估计算法,并对信噪比的自相关矩阵奇异值分解估计法进行了研究。然后对该算法应用于AWGN信道中的估计性能进行仿真测试,结果表明,当数据观察长度在2 000以上时,在实际信噪比为[-10,25]dB内,该算法可以控制估计标准差在0．6 dB内。测试表明,数据误差完全符合要求,这说明该信噪比估计算法是可行的。

基于小波变换和矩阵奇异值分解的二值水印研究

本论述结合离散小波变换和矩阵奇异值分解的优点进行了二值数字水印算法的实现,为了增加水印安全保密性,先将二值水印进行置乱处理后再嵌入,首先将原始图像进行三级小波分解,再选择子带做奇异值分解后,把水印重复嵌入到子带经奇异值分解后的对角阵中,最后进行小波反变换并得到含水印图像。实验证明,算法对常见信号处理或几何攻击有较强的鲁棒性。

略谈矩阵奇异值分解定理

略谈矩阵奇异值分解定理周又红（江苏建湖电视大学，建湖２２４７００）在传统的“线性代数”或“高等代数”教材中，一般很少谈及矩阵奇异值分解定理，随着电子计算机的普及，人们越来越多地依赖于电子计算机来进行科学计算或者解决某些实际课题．而矩阵分解技术，特别是...

基于奇异值分解的专利术语层次关系解析研究

奇异值分解是矩阵分析中常用的分解技术,在高维数据的降维、去噪方面有着广泛的应用。本文将矩阵的奇异值分解技术应用到领域专利术语的层次关系解析中,其核心思想是术语语义空间的深度转换,旨在用某种潜在特征代替文档作为属性来表示术语。具体研究包括,基于位置加权的原始术语-文档语义空间的构建方法、基于奇异值分解的术语特征抽取方法、基于术语-特征语义空间的术语层次关系解析方法。本文对论述的理论方法进行了实证研究,证实了该方法的可行性和有效性,并在此基础上实现较大规模的钢铁冶金领域专利术语层次关系解析,将解析结果纳入到本体学习理论体系中,实现该领域专利术语的知识本体化与可视化。

改进型奇异值分解在织物疵点检测上的应用

为识别不同织物表面多种类型的疵点,提出一种基于矩阵奇异值分解(SVD)的疵点检测方法。首先采用自动识别技术提取织物图像中包含疵点的感兴趣区域(ROI),其次将包含疵点的ROI部分继续分割成若干小的不重叠的子图像,并对其作奇异值分解。通过去除表征织物纹理背景能量的奇异值,以余下的奇异值重组子图像,从而增加疵点区域与纹理背景的能量差异。最后再对ROI区域进行复原时,会出现子图像重构过程不完全连接的情况,采用二值化阈值处理可以消除影响,完成检测目的。实验证明,所提出的改进型奇异值分解技术,耗时短,效率高,对于选取7种纹理结构不同的织物中大多数疵点均能够识别其形状和位置。

基于奇异值分解的广义系统迭代学习控制算法

在对广义系统进行奇异值分解的基础上,研究了一类广义系统的迭代学习控制问题。针对快子系统和慢子系统的特点,分别利用状态误差代入输出误差,得到了一类新的广义系统迭代学习控制算法结构,这一算法是全新的。然后从理论上对所提出的算法进行完整的收敛性分析。分析结果表明,满足给定的收敛条件,系统输出可以渐近地跟踪给定的期望轨迹。

基于迭代张量高阶奇异值分解的运动目标提取

将基于凸优化的低秩矩阵恢复(LRMR)理论用于背景建模,当背景不稳定时,这种方法提取运动目标的效果不佳。由于矩阵的数据表示形式破坏了视频在时间和空间上的原始结构,采用张量表征视频的高维结构特性,提出了一种基于迭代张量高阶奇异值分解(HOSVD)的运动目标提取方法。用高阶奇异值分解代替LRMR中的矩阵奇异值分解(SVD),利用增广拉格朗日乘子法重建出三维视频张量的背景部分和运动目标部分,并进一步对运动目标部分进行形态学开闭运算。实验结果证明,相比常用方法,该方法错分率更低,能更准确完整地提取运动目标。

一种基于标签迁移学习的改进正则化奇异值分解推荐算法

基于正则化奇异值分解(RSVD)的推荐算法在预测准确性上具有明显优势,但存在计算量大的缺点,一定程度上限制了其在实际工程中的应用。针对这个问题,该文提出一种基于标签迁移学习的改进RSVD推荐算法,在相对稠密的辅助数据集合上根据标签信息来提取用户/项目特征,然后将用户/项目特征应用到RSVD算法中,在目标数据集合上进行评分预测。在MovieLens数据集合上的实验结果表明,该算法能够缓解数据稀疏性问题,显著降低预测误差(约0.01 RMSE),同时减少约50%的训练时间。

双正交提升小波和奇异值分解的彩色水印算法研究

在现有彩色图像水印提取技术基础上,提出一种结合9/7双正交提升小波和图像矩阵奇异值分解的彩色图像水印加密算法。首先将彩色原始图像和彩色水印图像R、G、B分离,将图像相应分量进行提升小波三级分解得到低频部分,并将该低频信息进行奇异值分解,把水印信息视做扰动矩阵按一定的量加在低频信息的对角阵上,其中彩色水印图像预处理结合了骑士巡游变换和Arnold置乱算法。实验结果表明算法在确保水印不可见性的基础上有效地增强了水印的强度和鲁棒性,实现了水印图像的盲检验。

SBHCF:基于奇异值分解的混合协同过滤推荐算法

针对传统协同过滤中的最近邻查找不够合理导致推荐的准确率较低的困境。提出一个基于矩阵分解的混合相似度算法。该方法融合了基于模型的奇异值矩阵分解算法和基于近邻的协同过滤算法皮尔逊相关系数,并引入阈值和杰卡德系数对相似度进行修正。在公共有效数据集上的实验表明,所提出算法的平均绝对误差比传统的推荐算法至少降低了7.7%,有效提高了推荐准确率。

奇异值分解法在索穹顶结构设计中的应用

以某索穹顶工程为背景,介绍了平衡矩阵奇异值分解法的理论及其在确定索杆体系初始预应力分布中的应用。并指出当采用平衡矩阵奇异值分解法求解索穹顶结构的整体自应力模态时,对杆受压、索受拉的杆件正确分组是能否得到满足整体平衡的初始预应力分布的关键。采用以上方法得到初始预应力分布后,即可对索穹顶结构进行非线性有限元分析,求得各荷载态下结构的受力性能,反复迭代多次得到整体结构几何稳定的最终预应力分布。

基于矩阵分解的协同过滤算法

协同过滤推荐算法是电子商务推荐系统中运用最成功的一种推荐技术。针对目前大多数协同过滤算法普遍存在的可扩展性和抗稀疏性问题,在传统的矩阵分解模型(SVD)的基础上提出了一种带正则化的基于迭代最小二乘法的协同过滤算法。通过对传统的矩阵分解模型进行正则化约束来防止模型过度拟合训练数据,并通过迭代最小二乘法来训练分解模型。在真实的实验数据集上实验验证,该算法无论是在可扩展性,还是在抗稀疏性方面均优于几个经典的协同过滤推荐算法。

实对称矩阵的一类逆特征值问题

利用矩阵的奇异值分解及广义逆,给出了矩阵约束下矩阵反问题AX=B有实对称解的充分必要条件及其通解的表达式.此外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.

D对称非负定矩阵反问题的解

研究了如下的D对称非负定矩阵反问题的解:对给定的X,B∈Rn×m,求A∈D-2SRn×n0,使得AX=B.得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子.

基于奇异值矩阵分解的腕式示波法血压测量算法

为了减小因手腕部生理结构导致腕式示波法测量中存在的内在干扰,本文提出一种基于奇异值矩阵分解(SVD)的新型曲线拟合算法(SCFA),用于提高测量精度。该方法是通过对腕式示波法测量的波形数据进行SVD,提取出主要特征成分,并对该波形成分应用曲线拟合算法(CFA)计算出血压值。根据对45例样本的测量和数据分析,以听诊法(AM)测量值为参照,基于新算法计算的血压值与测量值之间的相关系数为0.96。对比传统的曲线拟合算法(TCFA)计算值,新算法的结果更为准确。实验结果表明,SCFA能够部分消除腕式示波法血压测量过程中的内在干扰,有效的提高腕式血压测量的准确度。

一类四元数矩阵方程的反中心对称解及其最佳逼近

利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,讨论四元数矩阵方程AXB=C具有反中心对称解的充要条件,得到解的具体表达式,并应用Frobenius范数酉不变性,在该方程的反中心对称解集合中导出与给定相同类型矩阵的最佳逼近解的表达式.

矩阵在计算机科学技术的运用

矩阵的应用在计算机科学领域中实在太多了,它是一种方便的计算工具,可以以简单的形式表示复杂的公式,比如:数字图像处理、计算机图形学、计算几何学、人工智能、网络通信、以及一般的算法设计和分析等,只要找本上述领域的教科书打开来翻翻,就会看到到处是使用矩阵表示的公式,可以说矩阵在计算机的领域占有绝对的主导地位.