基于矩阵对角化的电磁暂态时间并行计算方法

为提高电力系统电磁暂态数值计算的效率,在采用经典的临界阻尼调整算法的基础上,利用系数矩阵的实特征值分解即矩阵对角化方法,提出了一类新的电磁暂态时间并行计算方法。对线性微分系统或非线性微分系统,所提算法均可以实现精确的时间解耦并行计算。算例测试结果表明:所提出的算法具有很好的并行性,可以获得有效的加速比,因而可以显著提高电力系统电磁暂态数值仿真计算的效率及实时性。

基于联合矩阵对角化的双基地MIMO雷达DOD-DOA估计

针对双基地MIMO雷达收发角(DOD-DOA)估计问题,该文提出一种基于联合矩阵对角化的快速多目标收发角估计算法。该算法首先根据匹配滤波输出的数据结构,利用奇异值分解和秩1矩阵判断定理将收发角度估计问题转化为联合矩阵对角化问题,然后采用单次-扫描迭代算法对其求解,得到收发阵列流型矩阵,最后通过谱分析方法估计收发角。该算法充分利用匹配滤波输出的所有信息,无需2维谱峰搜索,每次迭代均可得到精确的闭式解,且收发角自动配对。与现有算法相比,该算法不仅提高了角度估计精度,而且有效降低了运算量。仿真结果证明了所提算法的有效性。

基于相关矩阵对角化和遗传算法的盲源分离法

提出了一种新的基于相关矩阵对角化的代价函数作为衡量输出信号独立性的测度。为了扩大搜索空间,降低各信源之间的互相关性,将代价函数进行了非线性变换。还提出了利用实数编码的遗传算法对代价函数进行最优化搜索,以克服传统梯度搜索方法容易陷入局部收敛的缺点。此方法不仅适用于平稳或非平稳信号,而且还可用于瞬时或卷积混和模型的盲源分离问题。仿真实验表明,该算法具有快速收敛性能和高精确度等优点,能够大大提高分离后的输出信噪比。

矩阵对角化方法的应用

利用矩阵对角化方法,求解一类具有递推关系式的数列的通项与极限及一类三对角线行列式.

矩阵对角化的若干教学案例

通过具体的实例,详细阐述了矩阵对角化方法在客户流动问题、基金流动、选民投票等方面的实际应用.

矩阵对角化的注记

利用矩阵的若当标准形证明了，若数域Ｐ上ｎ级矩阵人的最小多项式是Ｐ上互素的一次因式的乘积，则人与对角矩阵相似，从而给出了关于矩阵对角化一个定理的另一证明。

基于“过程→生成”理念的研究性教学设计——以矩阵对角化问题为例

论述了基于"过程→生成"理念的研究性教学模式,给出了相应的教学案例。

矩阵对角化与马尔可夫过程

线性代数理论在现实生活中有着广泛的应用。财经类院校结合教学过程和具体实例模型,把线性代数中矩阵对角化理论应用于马尔可夫过程,有助于更深刻地理解线性代数的思想方法。

论角动量耦合本征值问题的矩阵对角化

文章讨论了量子力学的矩阵表述,研究了角动量耦合本征值问题的矩阵对角化。并指出了量子力学(核物理)中 矩阵对角化的最实用方法。

光偏振复用正交频分复用系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析的盲均衡算法

该文提出一种在光偏振复用正交频分复用(PDM-OOFDM)系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析(JADE-ICA)的盲解偏振复用算法。在传统的偏振复用系统中,恒模算法(CMA)被用于解偏振复用信号。然而,该方法需要多次对CMA滤波器系数更新,CMA收敛时间较长,并且CMA算法解偏振复用可能导致奇异性问题。该文结合对经典ICA算法及其模型的分析,提出将JADE-ICA算法用于PMD-OOFDM系统中进行解偏振复用信号。利用该方法,可以分离在发送端和接收端混有高斯白噪声的偏振信号成分,并且提高了系统中偏振信号的分离性能;同时,避免了传统CMA在解偏振复用中的奇异性问题。仿真结果表明,该文方法可以有效分离PMD-OOFDM系统中的偏振信号。

基于矩阵对角化的盲源分离算法研究

盲源分离是从观测信号中恢复源信号的一种有效方法,目前已成为信号处理领域的研究热点。首先对三种盲源分离的算法进行分析,它们是:四阶盲辨识(FOBI)、特征矩阵的联合近似对角化(JADE)、二阶盲辨识(SOBI)。分析表明这些算法均有各自的不足,而另一方面,它们都是通过矩阵对角化实现盲源分离的。一个很自然的想法是将这些算法结合起来,以提高盲源分离的性能。仿真结果表明,JADE法和SOBI法的结合可以获得不错的盲分离效果。

矩阵对角化方法研究(40)^Ca^(35)Cl分子的超精细结构

采用矩阵对角化方法计算了(40)^Ca^(35)Cl分子的超精细结构能级,借助有效哈密顿算符获得了(40)^Ca^(35)Cl分子基态超精细能级的本征值.计算结果表明,得到的跃迁光谱数据与实验值符合的很好,误差仅在0 k Hz~90 k Hz,并好于之前的理论计算值.希望这些数据能为以后激光冷却(40)^Ca^(35)Cl分子提供有力的理论依据.

关于四元数体上矩阵对角化的几个定理

近年来矩阵对角化理论研究得到了充分的发展,并且在分析方法、研究领域、研究的深度和广度上都有了突破.但在四元数体上,由于四元数乘法的非交换性,人们对四元数体上矩阵对角化的研究甚少.对四元数体上矩阵对角化进行研究,得到了几个重要结论.

矩阵对角化在图谱理论中的应用

矩阵对角化是高等代数中的一个重要内容,其在矩阵研究中起着非常重要的作用。图谱理论主要运用线性代数方法来研究图的各种性质。本文将给出矩阵对角化在图谱理论中的一个应用。

矩阵对角化与循环矩阵

循环矩阵可对角化。

矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨

矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。

矩阵对角化方法的教学案例

矩阵对角化方法与理论是矩阵理论中非常重要的组成部分,本文通过求数列极限、求解微分方程以及三对角形行列式的计算几个典型例题来说明矩阵对角化方法的应用,以达到拓宽学生知识面,提高学生解决实际问题的能力的目的.

可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法

针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.

关于矩阵的可对角化

本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性,讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.

基于矩阵对角化变换的高阶容积卡尔曼滤波

为了提高高阶容积卡尔曼滤波器(CKF)的滤波性能,提出一种基于矩阵对角化变换的高阶CKF算法.该算法基于高阶容积准则,利用矩阵对角化变换代替标准高阶CKF中的Cholesky分解,使得协方差矩阵分解后的平方根矩阵保留了原有的特征空间信息,状态统计量计算更加准确,从而提高了滤波精度;同时,矩阵对角化变换不要求协方差矩阵正定,增强了算法滤波稳定性.仿真结果表明,所提出的算法是可行而有效的,明显改善了标准高阶CKF的滤波效果.