利用矩阵布尔乘⊙的图形拆分方法

为了给基于实例的设计和基于原型的设计等智能CAD设计方法提供图形样本 ,需将已有的图形参数化 .采用图论和拓扑学方法分析图形 ,研究了存储表达图形的邻接矩阵及寻找图形连通路径的道路矩阵后 ,推导并定义了矩阵布尔乘⊙ ,建立了寻找从Vi 点到Vj 点不重复路径的计算方法 ,解决了图形的拆分问题 ,提供了参数化的运算基础 ,并给出了实现图形自动参数化的算法流程 .

幂等布尔矩阵及布尔矩阵平方根的图论性质

从图论的角度,对幂等布尔矩阵的判断方法给出更为简捷的证明,同时完善从布尔矩阵的已知平方根构造新的平方根的方法.

三元概念的布尔矩阵表示方法

将布尔矩阵引入到三元概念分析,研究三元背景和三元概念的布尔矩阵表示方法。首先,定义三元背景的关系矩阵,将每一个条件下的三元背景看作一个布尔矩阵,那么三元背景是一个布尔分块矩阵,该布尔分块矩阵即为三元背景的关系矩阵。然后,利用关系矩阵给出三元背景上诱导算子的布尔矩阵表示方法,进而得到生成三元概念的外延、内涵和方式的布尔矩阵表示方法,该方法在生成三元概念时只使用一些基本的布尔矩阵运算而不涉及三元背景的诱导算子。最后,给出构造三元概念的枚举法的布尔矩阵表示方法以及基于对象-条件三元概念构造三元概念的布尔矩阵表示方法。三元概念的布尔矩阵表示方法从矩阵的角度理解三元背景和三元概念,为研究三元概念分析提供了新的视角。

强保持传递布尔矩阵的线性算子

该文研究强保持传递布尔矩阵的线性算子,证明了这类算子将细胞仍变为细胞(细胞是仅有一个非零元的布尔矩阵),从而必为双射.

布尔矩阵半环的单位图

布尔矩阵是布尔半环B上的矩阵.该文确定了布尔矩阵半环M_(n)(B)的单位图的顶点数、直径、团数和着色数.

粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示

建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。

基于布尔矩阵和MapReduce的FP-Growth算法

关联规则挖掘是数据挖掘的一个重要组成部分.为提高关联规则的挖掘效率,提出了一种基于布尔矩阵和MapReduce的FP-Growth算法(BPFP),分析了算法的时间和空间复杂度.该算法使用Hadoop框架和布尔矩阵以减少对事务数据的扫描次数,利用两次MapReduce来实现频繁项集的挖掘.在多个数据集上的实验结果表明,与原FP-Growth算法相比,BPFP算法具有更高的执行效率、更好的加速比.

基于散列布尔矩阵的关联规则Eclat改进算法

将散列表与布尔矩阵相结合,提出了一种基于散列布尔矩阵的Eclat改进算法,通过提高求交集的速度来加快整个算法生成频集的过程。实验结果表明,改进的Eclat算法在计算性能和时间效率上均优于传统算法。

基于布尔矩阵表示的粗集属性约简启发式算法

属性约简是粗糙集理论研究中的核心内容之一,现已证明寻找最小约简是NP-hard问题。该文对信息系统中属性的条件区分能力给出定义。在此基础上,提出了一种基于条件区分能力的属性约简的启发式算法。通过实例分析表明,在多数情况下该算法能够得到信息系统的最小约简。

决策表中粗糙集的布尔矩阵表示

建立了布尔矩阵与逻辑方程组的解和决策表中的属性集之间的关系;然后在此基础上给出了决策表中的粗糙集理论的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时为寻找高效的属性约简算法奠定了基础。

基于布尔矩阵的高价值度关联规则挖掘算法

传统的挖掘算法Apriori是依据统计学中的数据显著性挖掘关联规则,需多次扫描数据库,效率较低,且忽视了数据显著性与价值性不匹配的问题。针对"大数据"下容易产生数量繁多但无效的关联规则,通过采用基于布尔矩阵挖掘关联规则的算法,只扫描一次数据库,得出布尔矩阵及相应的利润矩阵,随后根据"二八法则"设定对客户最具吸引力的"最小价值度",最终挖掘出高价值的关联规则,从而提高规则挖掘的效率及价值。

布尔矩阵的幂敛指数集

给出了不含非零对角元的n阶布尔矩阵的幂敛指数集的明显表达式，从而完全解决了布尔矩阵依赖于非零对角元个数的幂致指数集的刻画问题．

基于有效布尔矩阵的线性最近邻量子电路综合

最近邻量子电路要求满足最近邻约束,只允许在相邻的量子位之间交互,线性量子电路是量子电路的一个重要部分。研究了表示线性最近邻量子电路布尔矩阵有效性的快速判定方法,时间复杂度从n!(n-1)变为O(n^2)。提出了基于有效布尔矩阵的大规模线性最近邻量子电路的并行综合算法,在不到10 s内对128线的任意线性最近邻量子电路完成了电路综合。提出的并行方法不仅保证了精度,也大大减少了量子电路的综合时间,扩大了求解电路的规模.

迹非零的布尔矩阵的幂敛指数

本文证明ｄ个正对角元的ｎ阶布尔方阵幂敛指数有上界＞４，并给出了幂敛指数达到此上界的这类方阵的完全刻画．由此，即得ｎ阶非零迹布尔方阵幂敛指数的最大值为（ｎ－２）￣２＋１．

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.

优势关系下基于浓缩布尔矩阵的属性约简方法

在优势关系粗糙集方法(DRSA)的框架下,针对不协调的目标信息系统求属性约简。基于优势矩阵的方法是最常用的一类约简方法,但矩阵中不是所有的元素都有效。浓缩优势矩阵只保留对求约简有用的最小属性集,因而可以明显降低约简过程中的计算量。进一步地,浓缩布尔矩阵通过布尔代数的形式有效地弥补了优势矩阵生成效率低的缺点。文中将等价关系上的浓缩布尔矩阵属性约简方法扩展到优势关系上,针对优势矩阵提出了浓缩布尔矩阵的概念,建立了相应的高效约简方法,使效率得到明显提高。最后采用9组UCI数据进行实验,结果验证了所提方法的有效性。

一种基于布尔矩阵的属性约简方法

简单介绍了Rough理论及相关概念,分析了A.Skowrond的分明矩阵法以及改进方法。提出了一种基于布尔矩阵的属性约简方法,本方法用布尔矩阵来保存由信息系统直接生成的邻域分明全合取范式,减少了存储空间,提高了计算效率。

迹非零的布尔矩阵的幂敛指数的上确界

设是恰含ｄ个正对角元的ｎ阶布尔矩阵的集合，１≤ｄ≤ｎ．本文在柳柏濂、邵嘉裕１９９１年工作的基础上进一步证明了同时证明：这个界是最好可能的。从而，完全解决了的最大幂敛指数问题。

改进的布尔冲突矩阵的高效属性约简算法

近年来,诸多学者喜欢用差别矩阵的方法来设计属性约简的算法,但由于计算差别矩阵不仅费时且还浪费空间,导致这些属性约简算法都不够理想。为了降低属性约简算法的复杂度,在布尔冲突矩阵的基础上,定义了一个启发函数,该函数能求出决策表中条件属性导致的冲突个数,同时给出了计算该启发函数的快速算法。然后用该启发函数设计了一个有效的基于改进的布尔冲突矩阵的不完备决策表的高效属性约简算法,该算法能够有效降低时间复杂度。最后实验结果说明了新算法的有效性。

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆.给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质.特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵.