带比例矩阵逆特征值问题

研究讨论了一类带比例矩阵的特征值反问题:任意给定2n-1(n≥2)个实数λ(n)1<…<λ(2)1<λ(1)1<λ(2)2<…<λ(n)n,求一个带比例矩阵A,使得λ(j)1和λ(j)j分别是其顺序主子阵Aj(1!j!n)的最小和最大特征值。文中给出了此问题有唯一解的充要条件以及有解的充分条件,并给出了解的表达式,最后用数值算例验证了结论的正确性。

邻接矩阵求带权图中最短通路

通过对带权邻接矩阵定义一种运算,计算n阶简单带权图中任意两点之间步长为1,2,…,n-1的最短通路长度,逐步比较,确定通路所过各边权值之和最小的即最短路径。在计算的过程中用矩阵记下最短路径所经过的所有结点,最后验证了其在无向和有向简单带权图中的有效性。

基于带权文本矩阵分解-信息熵模型的新闻评论摘要

针对新闻的评论摘要的抽取问题,提出了一种将带权文本矩阵分解(WTMF)与信息熵结合的社交媒体评论自动抽取方法。该方法对微博(tweets)和news信息构建基于异质图的WTMF模型,解决短文本特征稀疏问题,保障信息的相似性;根据tweet的特征分布,构建基于特征的二元信息熵和连续信息熵,保证信息的多样性。最后依据子模属性,设计基于贪心的抽样算法,获取优化问题近似最优解。实验结果表明,WTMF与信息熵结合的方法能有效提高社交媒体摘要性评论抽取的性能,在ROUGE2上召回率和F1值分别达到0.40074和0.27330。与潜在狄利克雷分配(LDA)扩展模型——基于位的主体模型(BTM)相比,分别提高了0.05和0.03,有效地提高了新闻评论摘要质量。

完全Rees矩阵半群的分解及性质

用等价关系Q^~出了完全Rees矩阵半群的一种分解．而且得到了它的每个Q^~一类的表示．

分块带边结构线性规划并行算法

基于内点算法(Interior Point Method,IPM)框架,导出具有分块带边结构系数矩阵的线性规划(Linear Pro-gramming,LP)问题的简化和最简修正方程,并证明最简修正方程的对角分块具有正定性。结合正定矩阵的Cholesky分解和解耦技术设计了修正方程的并行求解方法,给出了LP的并行内点算法结构。集群环境下的数值实验表明,所提算法具有很好的加速比和可扩展性,适合求解大规模结构化LP问题。

带形线性系统的并行算法

本文提出带形系统两种并行算法，带主元高斯划分法，只需要系数阵非奇异即可。另对三对角系统给出了一个特别并行算法。

带状Toeplitz方程组的解

本文提出求解带状 Toeplitz 线性方程组的一种新方法.其计算复杂度为O(n(p+q)),而不是一般 Toeplitz 方程组的算法的 O(n^2).这里,n 是方程的阶,p 和 q 分别是上和下半带宽.此外,该方法比用一般的带状 LU 分解方法既节省运算量,也少用计算机存贮.

基于时间感知图卷积网络的船舶航迹预测

针对船舶航迹数据非等距时间间隔的特点,提出一种基于时间感知图卷积网络的船舶航迹预测方法。该方法将船舶的时序航迹数据转换为图结构,结合改进的高斯核函数,以图节点间的时间距离和空间欧式距离构建时空带权邻接矩阵,显式建模非等距时间间隔采样点间的时空关联强度,以此捕捉船舶航迹数据的时空动态关系;通过图卷积网络和自注意力机制,依据时空带权邻接矩阵,提取图中节点的时空特征并加权,使模型聚焦于船舶航迹的关键时空信息。在船舶自动识别系统采集的公开数据上进行的仿真实验结果显示,与基于循环神经网络的方法相比,本文方法预测精度有显著提升。

基于集对分析的高速列车开行方案比选

在阐述集对分析多方案评价方法的基础上,针对高速列车开行方案比选情况构建因素层、指标层和方案层3层评价指标体系,根据集对分析原理选取20个评价指标,并且给出各指标具体定义和指标值确定方法。最后以某高速铁路为例,通过对3组备选方案20个指标值进行综合评价,构造决策矩阵,再根据同一度原则计算得到同一度决策矩阵,采用层次分析法确定决策矩阵中各指标所占权重进一步计算得到带权同一度矩阵,对带权同一度矩阵中各备选方案相应值进行比较,通过比选得到高速铁路最优实施方案。

并行计算在化工系统模拟与优化中的应用

在求解大规模化工过程模拟与优化问题时 ,由于系统规模巨大 ,导致耗费大量的计算时间 .随着计算机技术的迅速发展 ,采用并行计算提高化工系统模拟与优化问题的效率成为一个引人注目的热点 .回顾了在化工模拟与优化领域应用并行计算技术的重要研究进展 .并行计算在化工模拟与优化问题中的应用研究主要集中于求解稀疏大型线性方程组 .研究内容包括模拟与优化两大方面 .最后对化工领域中并行计算未来的研究方向作了展望 .

求图的最优树破圈法算法的一个实现

依据破圈法原理，提出求图的最优树的一种新算法．并给出了具体的实现步骤．

大规模结构化二次规划并行算法

在内点算法(IPM)框架基础上,分析具有分块带边结构系数矩阵与箭形结构二次项的二次规划(QP)问题,导出其既约与最简既约修正方程。对既约修正方程系数矩阵进行置换,使其具有箭形分块结构,并结合该结构与解耦技术给出修正方程的并行求解算法,设计QP问题的并行IPM结构。在集群环境下的数值实验结果表明,该算法具有较好的加速比和可扩展性,适合求解大规模结构化QP问题。

应用破圈法求图的最优树的一种新算法

本文依据破圈法的原理提出了求图的最优树的一种新算法,并给出了具体的实现步骤。

加权核子空间特征提取权重学习方法

特征抽取是模式识别中的一项重要工作,其中特征抽取的子空间方法一直受到研究者的关注,特别是近些年来研究人员提出各种加权子空间方法,但这些权重都是人为设定.为此,提出一种权重自动学习算法,该算法以缩小学习样本到其所属类原型的距离同时增大学习样本到其它类原型的距离为学习目标,在两个方向上调整权值,保证了算法收敛.同时,针对主成分分析及线性判别分析的变形最大边缘准则,重新定义了它们对应的带权协方差矩阵和带权散布矩阵,该定义充分表达了权重的本质含义.在3个公开人脸数据库上的实验室结果显示提出的算法有更好的识别率与更高的稳定性.

嵌入式零树小波编码算法的优化及仿真实现

嵌入式零树小波编码算法存在扫描过程过于复杂和表示小波系数的符号总数过多两个缺陷,这些缺陷在很大程度影响着算法的扫描速度和编码效率。通过两个方面的优化可以减少这些缺陷造成的影响:一是引入有效子带矩阵来决定是否对某个不重要的小波系数的后代子孙结点进行扫描,这样有效地减少了扫描的时间;二是采用6种符号来表示小波系数,很大程度上减少了表示小波系数的符号总数,也就极大地减少了编码表示小波系数的符号。经过优化后的嵌入式零树小波编码算法不但加快了扫描速度,也提高了编码效率。

面向用户偏好发现的隐变量模型构建与推理

电子商务应用中产生了大量用户评分数据,而这些数据中富含了用户观点和偏好信息,为了能够从这些数据中准确地推断出用户偏好,提出一种面向评分数据中用户偏好发现的隐变量模型(即含隐变量的贝叶斯网)构建和推理的方法。首先,针对评分数据的稀疏性,使用带偏置的矩阵分解(BMF)模型对其进行填补;其次,用隐变量表示用户偏好,给出了基于互信息(MI)、最大半团和期望最大化(EM)算法的隐变量模型构建方法;最后,给出了基于Gibbs采样的隐变量模型概率推理和用户偏好发现方法。实验结果表明,与协同过滤的方法相比,该方法能有效地描述评分数据中相关属性之间的依赖关系及其不确定性,从而能够更准确地推断出用户偏好。

多小波与完全重构的滤波器组

本文给出由一个矩阵 CQFs派生出许多新的矩阵 CQFs的方法 .指出若一个 CQFs满足完全重构条件 ,则派出生出的 CQFs也满足完全重构条件 .也建立了由低阶矩阵 CQFs派生出高阶矩阵 CQFs的方法 .

一类特殊三对角线性方程组求解的快速“裁剪法”

三对角线性方程组或三重带矩阵线性方程组在固体及流体力学中有着特殊意义 ,本文针对此提出一种十分有效的“快速剪解法” ,此算法思路新颖 。

增删边对最短路径影响的研究

在有向图中加入或删除一些边时，可能有多种可选的方案，通过对各种方案影响最短路径的大小进行研究；给出联通权重值的定义和对最短路径贡献大小的规定。

Bufferred Crossbar中的变长交换

交叉连接矩阵中的变长分组交换,不需要切割和重组操作,也不需要加速比来弥补切割所造成的带宽的浪费,因此得到了越来越广泛的应用。交叉节点带缓存的交叉连接矩阵比交叉节点不带缓存的交叉连接矩阵更容易支持变长分组交换,因为前者不需要中央调度器,输入端和输出端的调度可以不同步。研究了支持变长交换的交叉节点带缓存的交叉连接矩阵结构,采用DRR调度算法对输入端和中间节点缓存中的变长数据包进行调度,并对这种交换结构进行了仿真分析。结果表明DRR调度算法避免交换链路长时间被数据包的端口占据,减少了系统的平均时延。