矩阵形网络图最小生成树算法的优化

最小连接问题在网络优化中有广泛的应用,找到快速有效的算法来构造最小生成树是解决问题的关键。该文提出了一种构造算法,在存储结构和排序方法两方面进行了改进。从理论上分析了算法的计算复杂度,并实际测试了算法运行时间。结果表明该算法较现有算法有了很大提高。

基于矩阵形表示的结式计算方法

引入了结式的矩阵形表示,提出了矩阵形结式的移位变换概念,并利用其得到了结式计算的一个简便方法。

矩阵形安全管理核心企业上下纵横交错与倒推法

中航集团公司发出工业安全生产标准化复评工作流程及标准要求,并对复评审核流程各环节,均相应提出严格的逐项审查、量化考评打分标准。应用倒推方法严格管控失分、抓住安全管理重点难点,以难点解决与突破带动全面落实,确立进一步形成企业上下纵横交错的矩阵形安全管理核心和分层对接落实制度,防范事故发生,落实安全生产标准化各级责任。

几类允许代数正的符号模式矩阵

考虑三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵,讨论了三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵是否允许代数正.借助组合矩阵论和图论的方法,给出了这两类符号模式矩阵允许代数正的必要条件.最后,分别给出了n阶三对角符号模式矩阵和n阶爪形符号模式矩阵允许代数正的等价条件.

利用等价矩阵标准形构造带仲裁的认证码(英文)

设Fq是q元有限域,q是素数的幂。令信源集S为Fq上所有的n×n矩阵的等价标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵对,信息集为Fq上所有的n×n非零的奇异矩阵,构造映射f:S×ET→M g:M×ER→S∪{欺诈}(Sr,(P,Q))|→PSrQ,(A,(X,Y))|→Sr,如果XKAKY=Sr,秩A=r欺诈,其他其中K=In-100 0。证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数。进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码的概率PI,PS,PT,PR0,PR1。

约化Jordan标准形之可逆矩阵的求法

针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出 的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。

有限局部环Z/q^kZ上对合矩阵标准形的应用

设R=Z/q^kZ是模整数q^k的有限局部环,其中q是素数,k>1,q≠2。利用R上n阶对合矩阵的相似标准形,构作了一个Cartesian认证码,计算其全部参数。

矩阵标准形的应用

探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用 .

矩阵若尔当标准形的一个新证明

现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ-矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.

用行初等变换化实对称矩阵为对角形

给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法 ,即先化实对称矩阵为上三角矩阵 ,则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形 .

矩阵标准形在线性代数问题中的应用

旨在探讨解决线性代数中矩阵问题的一般方法. 利用矩阵在等价变换、合同变换、相似变换下的不变量,把某些有关矩阵的命题转化成相应的等价命题,而在转化后的命题中,某些矩阵以其最简单形式出现,由此达到简化问题、最后完全解决问题的目的.

几种特殊形式的逆M矩阵完备

针对具有实际意义的三种特殊形式的部分矩阵:不含已知路径的非团图对应的矩阵、框形矩阵和三对角线部分矩阵讨论它们的逆M矩阵完备问题,利用有向图的理论和逆M矩阵的性质分别给出其完备定理和求其完备式的具体算法.

将矩阵化为若当标准形的变换矩阵之间的关系

每个复矩阵都与一个若当形矩阵相似,这个若当形矩阵除去其中若当块的排列次序外是被唯一确定的,但是将一个已知矩阵化为若当形矩阵的变换矩阵却不是唯一的。文章讨论了将已知矩阵化为若当标准形的变换矩阵之间的关系,并通过数值实例说明了结果的有效性。

谈化矩阵为标准形思想方法的审美意义

主要讨论化矩阵为标准形的思想方法与线性代数中的一些主要内容之间的内在联系,这一思想可将线性代数中几乎所有的内容贯穿起来形成整体认识,借以明确线性代数的知识结构线索.同时展示了该思想方法蕴涵的数学统一美,简洁美,奇异美.

爪形矩阵的性质及逆特征问题

研究了爪形矩阵的几种性质，并讨论了其逆特征问题．

矩阵行标准形与同解线性方程组

指出了“矩阵经过行初等主换而得到的行标准形是惟一的”这个结论的证明并不是很容易的．应用矩阵的行标准形是惟一的性质。讨论了与线性方程组的同解性有关的一些问题．

一类爪形矩阵的逆特征值问题

讨论了一类爪形矩阵的逆特征值问题,给出了问题有解的充要条件,并且给出相应的算法,数值实例说明该算法是可行的.

广义特征向量与约旦(Jordan)形矩阵

本文在文[1]的基础上,进一步给出了关于广义特征向量的几个重要结果,从而对于任意的n阶复数矩阵A,都可以得到n个线性无关的特征向量或广义特征向量,使之为列,构成满秩矩阵P,使P^(-1)AP=J,即A与约旦形矩阵J相似。

关于矩阵的几种标准形

矩阵的研究有极其广泛的内容,而其中的矩阵标准形的问题无论在理论上还是实用上都有十分重要的地位,本文以矩阵的标准形为对象,以实例的方式,对等价标准形、相似标准形、合同标准形及其应用进行讨论。

X形矩阵图法在高职院校电子商务专业“政行企校”合作创新模式研究中的应用

本文分析了高职院校电子商务专业"政行企校"各参与方的典型职能,从中提取核心资源和需求,据此构建X形需求矩阵模型,寻找"政行校企"四方核心关联点,构造创新长效的电子商务专业"政行企校"合作创新模式。