增量网络法矩阵形式的灵敏度分析方法研究

灵敏度是衡量物理仪表输出对所测量参数变化敏感程度的一个重要标志,通过灵敏度的研究可加深对仪表内部的网络构造和电路原理的理解,特别是电学仪表更要注重灵敏度的提高。本中通过灵敏度分析实例,包括问题的提出、问题分析、问题讨论和问题解答,最终说明增量网络法的矩阵形式分析电路灵敏度时,需要掌握电路原理的本质、求解方法的适用范围和分析方法的多样性。

用矩阵形式的电路方程分析多层特斯拉线圈

用矩阵形式的电路方程分析了多层特斯拉线圈,包括网孔电流及其灵敏度,等效二端口阻抗参数矩阵及其灵敏度,电压增益及其灵敏度等。为矩阵形式电路方程寻到了一种具体应用场景,使这部分教学内容有了踏实的着陆点。同时,还可以让学生初步了解特斯拉线圈的电磁现象,并促进教师在科研中注重凝练教学案例。

深厚场地地震响应中阻尼矩阵形式的影响分析

深厚覆盖土层地震响应时域分析中阻尼矩阵形式的选取十分重要。本文基于滞后阻尼比和振型阻尼比构造了6种不同的比例阻尼矩阵形式,研究其对深覆盖土层地震响应的影响。以上海某一实际深厚覆盖土层为算例,分别以人工合成基岩地震波、汶川地震时上海佘山记录的基岩地震波为输入,得到6种阻尼矩阵形式下不同深度处的土层地震响应,并以频域解为基准解进行比较。研究结果表明,阻尼矩阵形式对加速度结果的影响程度比位移结果要大,运用同一种阻尼矩阵形式所得结果误差和输入地震波频谱特性有关。地震波自身的频谱特征对阻尼矩阵形式的选取有一定影响,建议综合考虑地震波的频谱特征和场地土层特性来构建合适的阻尼矩阵以获得合理的结果。

按时间抽取的FFT矩阵形式的研究

借助于奇、偶行(列)矩阵,前、后行(列)矩阵,奇偶行(列)分块矩阵及分块矩阵的准数乘运算等概念,分析了按时间抽取(DIT)的基-2 FFT算法分量形式的特点.将以自然数次序输出的按时间抽取(DIT)的基-2 FFT算法用较简单的矩阵形式来表示.

线性方程组迭代解法的另类矩阵形式

改进了线性方程组迭代解法的矩阵形式，以最简单的Jaeobi迭代法的迭代矩阵为基础，只需经过简单的加减和数乘运算就可得到Seidel和SOR的迭代过程，使得算法新形式的求解过程数学意义非常明确，表达形式也非常简洁，这样不仅便于理解记忆，还非常有利于编程实现。改进后的矩阵迭代形式求解计算量为：Seidel需要大约n^2次乘除法，SOR约为2n^2次乘除法。且改进后的Seidel迭代法和SOR方法存储空间也较传统形式为岁。

结点分析法及其矩阵形式的深入解析

详细分析了结点分析法的实质及其表现形式,对该分析方法进行了系统的梳理和总结,对矩阵形式方程中的部分向量的形式做了修正,并给出各变量符号的确定原则,从而为正确列写矩阵形式的节点方程提供了保证。

DIF-2FFT算法的矩阵形式的DLP计算模式

快速傅里叶变换(FFT)是减少离散傅里叶变换(DFT)计算时间的算法。而在无线/移动通信系统中无线通信算法和多媒体应用处理算法中存在大量的矩阵或向量运算,均可以由DLP计算实现。本文研究的FFT算法就存在大量的矩阵运算,通过对FFT矩阵算法的分析,本文提出了在DLP计算模式下通过阵列计算机来实现FFT的快速算法,在MATLAB仿真平台上进行了传统算法与改进之后算法的比较,提出了进一步减少运算时间的FFT并行算法。

偏振波束的斯托克斯参量的矩阵形式

任意偏振波的偏振状态可由斯托克斯参量Ｉ，Ｑ，Ｕ，Ｖ确定．根据这组参量均为强度量且具有可加性，本文提出用矩阵的形式来表示斯托克斯参量，从而使得任意偏振波的分解以及偏振度的定义等更为简洁明了．

普遍洛伦兹变换及其逆变换的四维矩阵形式

从特殊情况下的洛伦兹变换出发,用坐标变换和矩阵理论,推导了普遍洛伦兹变换的四维矩阵表达式,建立了二者之 间的关系和普遍洛伦兹变换的逆变换形式.

四层介质平板波导中TM波的矩阵形式及其模式本征方程

首先从平板波导的基础理论出发,得到三层平板波导层内TM波的转移矩阵,在此基础上进行拓展,推导出四层平板波导中的TM波的矩阵形式及其模式本征方程。

矩阵形式下的韦达定理

把一元高次代数式表示成矩阵形式,由方阵的特征多项式的定义可以得知一元高次方程的解是矩阵的特征值。如果能够把矩阵对角化,那么一元高次方程的解也就得到了。对于一元5次方程根与系数的关系(韦达定理)建立矩阵形式下的表示关系,求出了五阶范德蒙德矩阵的逆矩阵。显然,范德蒙德矩阵的逆矩阵可以有一般的表示通式。

矩阵形式下的一元多项式的可约性研究

将矩阵引入多项式,给出了多项式的矩阵表示,定义了矩阵多项式的运算。在一元多项式的矩阵形式下,讨论了一元多项式的可约性,得到了一元多项式可约的几个有意义的结果,并通过实例验证了利用计算机研究一元多项式可约性的可行性。

Cauchy不等式矩阵形式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,得到了Cauchy不等式的推广形式,进一步设A为n×n半正定Hermite阵,若x∈μ(A),推广形式仍成立.将向量x为n维列向量推广为X为n×p矩阵,且满足X*X=Ip,则有进一步推广.

薛定谔方程实矩阵形式

本文中，自由粒子的薛定谔方程被考虑为2×2的实矩阵方程，在这个方程中波函数也是实的2×2矩阵；另外，直接由实矩阵波函数出发得到了几率密度，它仅与通常的几率密度相差一个单位矩阵因子。

麦克斯韦方程组的矩阵形式及对粒子自旋的初步探讨

通过建立麦克斯韦方程组的矩阵形式，导出有关光子的自旋动量矩，并将结果与狄拉克方程得到的电子自旋动量矩作比较。

线性规划对偶理论的矩阵形式的推导

运筹学教材中给出的线性规划原问题与对偶问题关系的推导过程一般不够完整,并且是基于线性规划的展开形式。针对线性规划问题的矩阵形式五种非对称的情况,给出较为完整的对偶理论的推导过程。

黏弹性模型微分型本构方程的矩阵形式

针对多个弹性元件和黏性元件以任意连接方式组成的线性黏弹性模型,本文探究了其本构方程的通用矩阵形式表述。首先将研究问题扩展为由Maxwell基本单元构成的标准模型,然后转化为有向图,根据独立路径和闭包围的形式表征出基本应力方程和应变方程,进一步推导得到了任意线性黏弹性模型的微分型本构方程的一般矩阵形式。论文最后总结并建立了一套适合计算机编程的固定范式,利用Python编程实现了该算法、获得了一些数值计算结果。

正格子与倒格子基矢关系的矩阵形式

本文基于晶轴矢量坐标系,构建了正空间点阵基矢ai(i=1,2,3)的互易矢量bj^*(j=1,2,3).如果在互易矢量关系中引入常数2π,可以证明互易矢量bj=2πbj^*为倒空间点阵的基矢.这样引入的第3种基矢关系(矩阵形式)等价于"固体物理"中定义的其它两种形式.该结果说明正格子和倒格子的对偶性体现在基矢关系上就是它们的互易性.

二次曲线几个结论的矩阵形式

引用实对称矩阵运算和性质推导与表述二次曲线切线方程、平行弦中点轨迹方程、以定点为中点的弦方程。

函数迭代法的改进及其矩阵形式

本文将利用解线性方程的赛德尔(Scidel)迭代法的思想改进动态规化中不定阶段最短路问题的函数迭代法,使其迭代速度加快;并借用图的矩阵形式简化函数迭代法的书面格式.为了叙述的方便和形成对照,先介绍一下不定阶段的最短路问题和改进前的函数迭代法.〔问题〕设有n个点:v_1,v_2…,v_n.任两点v__,v_i之间有一弧连接,其长度为C_(ij),0≤=C_(ij)≤∞,当C_(ij)=∞时表示i与j之间不存在连结它们的弧,或者相对来说很长,设v_n为固定点,试求任一点,v_i至v_n的最短路线.