基于Hermit矩阵扰动特性的图像数字水印

为解决图像数字水印中透明性和稳健性之间的矛盾,提出了一种图像数字水印的新方法.该方法根据Hermit矩阵的较大特征值对应的特征向量对扰动不敏感的特性,选取宿主图像的较大特征值作为水印.这样的水印是完全透明的,而且能够很好地抵抗对图像的噪声、几何、滤波等攻击.

基于矩阵扰动分析的模拟电路故障诊断方法

为了实现模拟电路的故障检测、故障定位和参数辨识的一体化处理,便于工程实施和降低故障诊断成本,提出一种基于矩阵扰动理论的模拟电路故障诊断与参数辨识方法.首先,对故障电路的采样时间序列值进行曲线拟合,得到电路故障相位偏移信息,并作为一个故障特征;其次,将采样序列构成一个方阵,求解该方阵的迹作为另一个故障特征;第三,以相位偏移信息和响应矩阵的迹随被诊断器件参数的变化而变化的对应关系为基础,结合两个故障特征,建立故障模型;最后,通过对两个国际标准电路诊断的实验验证结果显示,该方法故障定位准确率在98.5%~100%范围内,故障参数辨识误差在-1.2%~1.72%范围内.

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

设A∈C_r^(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)^+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r^(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)^+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)^+ -A_(MN)^+N||_(NM)/||A_(MN)^+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r^(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)^+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)^+-A_(MN)^+||_(MN)||/A_(MN)^+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5^(1/2)/2 当r<min(m,n) 2^(1/2) 当r=min(m,n)<max(m,n)当r=m=n。

协方差矩阵扰动约束生长曲线模型的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时，约束生长曲线模型的有关影响分析的问题，建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ 的约束最佳线性无偏估计（ ＲＢＬＵＥ） ＾ＢＲ（ Ｇ） 与原模型的ＲＢＬＵＥ＾Ｂ 的一些关系式，定义了度量扰动影响的距离测度ＤＧ，给出了ＤＧ

矩阵扰动分析方法及对三维重构误差分析的应用

三维重构问题是一个由二维图像获取三维信息的逆问题，由成像模型的复杂性所决定，其数据很容易受到各方面因素的影响，本文是利用矩阵扰动理论来研究研究矩阵元素的变化对于矩阵间题的解的影响。由于在测量数据处理中，经常要利用矩阵方法对测量观测数据进行分析和解算，因此我们便可通过矩阵扰动分析的方法分析其解算结果，从而对成像的数据进行处理并有效的评价。

Sylvester方程在矩阵扰动分析中的应用

§1.引言 矩阵扰动分析的研究对于矩阵论的发展及数值分析问题计算结果的分析和处理都有重要意义.有关特征值、广义特征值及最小二乘问题的主要研究结果均含于[1]中,[5]运用二次方程根的判别法通过对代数Ricatti方程的解的估计给出了QR分解因子及Cholesky因子的扰动分析,但论证方法及所得结果都比较复杂且所求条件很强.

扰动矩阵加权群逆的表示

研究了扰动矩阵的加权群逆问题,根据分块矩阵群逆的表示,利用加权群逆的定义及性质,给出了扰动矩阵加权群逆存在的条件及表达式。

改进的AHP中反对称阵的扰动矩阵的性质

给出了标准形概念 ,定义了标准形 ,并证明在改进的AHP中 ,反对称阵的扰动矩阵集合和标准形集合相等 ,任一反对称阵均可惟一分解为一个传递阵和一个标准形的和 .

秩1扰动矩阵谱条件数的界

研究了一类秩1扰动矩阵谱条件数问题,根据原正定矩阵的特征值分解,利用秩1扰动矩阵的性质,给出了谱条件数的最大最小值。

基于矩阵Householder变换的图像数字水印算法

为满足水印算法容易实现同时具有较强的稳健性,提出了一个图像数字水印算法.利用矩阵的Householder变换具有扰动性及Householder变换矩阵(H矩阵)对称性和正交性的特征,将图像进行了矩阵的Householder分解.通过仿真实验对算法进行攻击,结果表明本算法在计算量和稳健性方面优于已有算法.

证券数目变化时受到扰动的M-V有效前沿分析

基于M-V证券组合模型,在证券市场上不存在无风险资产且允许卖空条件下,探讨了证券数增加k种后原n种证券协方差矩阵发生改变情形下M-V证券组合有效前沿的漂移问题。通过引入扰动因子和扰动矩阵,给出了M-V证券组合有效前沿的漂移方向及其开口大小的变化情况．研究结果表明证券数增加了k种后有效前沿向左漂移以及它的开口变大,原证券组合的有效前沿完全落在新的证券组合可行集内．

高超声速飞行动态特性的特征值扰动分析

提出了一种基于特征值扰动理论的方法来分析推力特性对高超声速纵向飞行动态的影响,指出飞行动态的改变是飞行动态灵敏度和推力特性共同作用的结果。使用未扰矩阵的特征值条件数评价了各个运动模态的灵敏度,通过对扰动矩阵2范数的解析分析了各种推力特性的影响。结果表明:沉浮运动模态最容易受到推力特性的影响;飞行速度越高,飞行动态对外界扰动越敏感;推力/速度特性是影响飞行动态的主要推力特性。

Hilbert空间中稳定扰动下广义逆的误差估计界

设H1,H2 是两个复数域C上的Hilbert空间 ,T :H1→H2 是有界线性算子且有广义逆T+。令 T=T+δT且‖T+‖‖δT‖ <1,在稳定扰动意义下 (即R( T) ∩R(T) ⊥ =0 ) ,给出了‖ T+ T-T+T‖和‖ T+-T+‖的误差界。该文的结论推广、改进或简化了文献 [2 ][3][4 ][6 ]和 [9]中的相关结果或条件 。

关于酉极因子新的扰动界

设A和 A是非奇异n×n矩阵并有极分解A=QH和A= Q H.本文给出了关于酉极因子的一个扰动界,即对于任意的正整数l,存在βl使得‖ Q-Q‖F≤2‖ A-A‖F,其中‖ ‖F表示矩阵 的Frobenius范数,该结果推广了一βl些最近的结果.

带扰动模型失配史密斯预估器的自适应控制

在扰动情况下,针对传统史密斯预估器的模型失配问题,提出了一种基于模型参考自适应控制的史密斯预估器。首先,在控制对象输入端添加前馈增益矩阵和反馈补偿矩阵,和控制对象相互结合,通过调整矩阵参数,使控制对象和预估模型匹配,消除系统的模型失配误差。其次,在前向控制器输出端引入扰动补偿矩阵,调整扰动补偿矩阵的相关参数,对系统的扰动进行补偿。最后,选取合适的李雅普诺夫函数,求取自适应率。利用MATLAB中的SIMULINK模块进行仿真,仿真结果验证了方法的有效性。

不确定系统鲁棒稳定性分析—扰动界的估计

利用隐函数的理论 ,给出不确定系统矩阵A0 +ΔA的特征根λ在标称点A0 处的导数矩阵 ,它对于研究特征根函数λ =λ(A0 +ΔA)在标称点A0

矩阵和、积、数乘的条件数

对于菲奇异矩阵A=(aij)∈Cn×m的求逆问题的条件数（下简称条件数）通常定义为 K（A）=‖A‖‖A-1‖ [有时也记为Cond（A）],这里‖·‖表示使矩阵相容性成立的（即满足‖AB‖【‖A‖‖B‖）任一范数。矩阵的条件数,有着直观的意义。

基于谱聚类的多数据流演化事件挖掘

为解决从多数据流挖掘演化事件这一难题,提出了一种多数据流上的谱聚类算法SCAM(spectral clustering algorithm of multi-streams),其相似矩阵基于耦合度构造,而耦合度衡量了两个数据流的动态相似性.提出了算法EEMA(evolutionary events mining algorithm),该算法基于聚类模型的演变挖掘多数据流的演化事件.定义了聚类模型凝聚度,用以衡量聚类的紧凑程度,并证明了凝聚度的上界.基于到上界的距离和规范化相似矩阵的特征间隙,定义了聚类模型质量,并作为EEMA的优化目标自动地确定聚簇数k.设计了O-EEMA作为EEMA的优化实现,其时间复杂度为O(cn2/2).在合成和真实数据集上的实验结果表明,EEMA和O-EEMA是有效的、可行的.

结构光测量系统的误差传递分析

针对基于交比不变原理的结构光光平面标定方法,利用误差分析理论和矩阵扰动原理分别对系统的测量误差和光平面标定误差进行分析,提出了结构光测量系统的误差传递模型。给出了满足在1 000 mm的测量距离上获得±0.5mm的测量精度情况下,各标定参数所需要的精度要求,以及标定样本提取的精度要求。通过实测实验结果,验证了误差分析的有效性。该误差分析为提高结构光系统的测量精度提供了理论依据。

基于改进奇异谱分析的信号去噪方法

传统的去噪方法,比如小波阈值去噪,它只对高斯噪声有效,对于脉冲噪声却无能为力.近年来发展起来的奇异谱分析方法可以在高信噪比的条件下很好地滤除上述两类噪声,但该方法降噪过程涉及了一定的主观因素,并且受矩阵扰动理论的限制,该方法随着信噪比的降低,去噪能力也随之下降.针对上述情况,提出一种改进算法,将矩阵秩最小化理论应用于奇异谱分析方法中.仿真结果表明,改进算法去噪效果明显,能够最大限度降低信号均方误差,提高信噪比,增强奇异谱分析方法的通用性.