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区分纠缠与可分离量子态的矩阵拉直法
1
作者
陈凯
吴令安
《量子光学学报》
CSCD
2002年第B09期3-3,共1页
关键词
可分离量子态
矩阵拉直
法
纠缠态
密度
矩阵
判别方法
量子光学
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职称材料
矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中有解的充要条件
2
作者
夏方礼
肖翠娥
《益阳师专学报》
2001年第3期5-7,共3页
对称矩阵是一类很重要的矩阵 .矩阵微分方程、数学物理问题经离散后一般得到对称形式线性方程 ,文中讨论矩阵方程AXB
关键词
矩阵
方程
对称
矩阵
Kronecker符号
线性方程组
广义逆
解
矩阵拉直
化
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职称材料
一类矩阵方程最小二乘问题的LSQR方法
被引量:
1
3
作者
胡善瑞
王明辉
田保光
《枣庄学院学报》
2011年第2期51-56,共6页
讨论了对称斜反对称矩阵的结构,应用LSQR方法求解最小二乘问题‖XTAX-B‖=min(A为待求对称斜反对称矩阵),并给出了相应的算法及数值例子.
关键词
对称斜反对称
矩阵
LSQR方法
最小二乘问题
矩阵拉直
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职称材料
矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解
被引量:
3
4
作者
孙庆娟
郭文彬
王柄中
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第3期93-97,115,共5页
利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。
关键词
TOEPLITZ
矩阵
KRONECKER积
矩阵
的
拉
直
算子
MOORE-PENROSE广义逆
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职称材料
矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解
被引量:
1
5
作者
孙庆娟
王柄中
《宁夏师范学院学报》
2011年第3期14-17,共4页
对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,利用矩阵的拉直算子、Krone-cker积和Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解的表达式.
关键词
HANKEL
矩阵
MOORE-PENROSE广义逆
KRONECKER积
矩阵
的
拉
直
算子
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职称材料
关于矩阵Schmidt分解的注记
6
作者
申明
任芳国
《咸阳师范学院学报》
2020年第6期1-5,共5页
研究矩阵Schmidt分解、Schmidt系数及Schmidt数的特性。通过偏迹、矩阵拉直运算之间的关系与矩阵的纯化工具,推广了矩阵的Schmidt分解,给出了两个矩阵Schmidt系数相等的充要条件,获得矩阵Schmidt数的有关结果。
关键词
Schmidt分解
偏迹
纯化
矩阵拉直
运算
Schmidt系数
Schmidt数
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职称材料
Fuzzy矩阵正则的充分条件
7
作者
郑文瑞
姜静
高彦伟
《模糊系统与数学》
CSCD
2004年第z1期113-116,共4页
提出了文献[1]中定理1的一种简单证明方法,并证明了文献[1]中定理2的模糊矩阵A正则的必要条件△≠φ也是充分条件,从而得到以中判定模糊矩阵是否正则的简便方法.
关键词
FUZZY
矩阵
正则
矩阵拉直
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职称材料
矩阵方程AX-XA=0的求解问题
8
作者
陈邦考
胡志龙
《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》
2004年第6期28-30,共3页
在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题。本文利用矩阵的直积和矩阵的拉直概念,给出矩阵方程的代数解。
关键词
矩阵
的
直
积
矩阵
的
拉
直
JORDAN标准形
特征根
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职称材料
两类四元数矩阵方程的可解性研究
9
作者
陈湘赟
《盐城工学院学报(自然科学版)》
CAS
2013年第4期16-18,共3页
矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,矩阵的Kronecker积不仅在矩阵的理论研究和计算方法中有着广泛的应用,而且在工程技术领域与系统理论中也是一种基本的数学工具。利用四元数矩阵的Kronecker积和矩阵的(按行)拉直,研究了两类四元...
矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,矩阵的Kronecker积不仅在矩阵的理论研究和计算方法中有着广泛的应用,而且在工程技术领域与系统理论中也是一种基本的数学工具。利用四元数矩阵的Kronecker积和矩阵的(按行)拉直,研究了两类四元数矩阵方程的可解性问题。
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关键词
矩阵
的Kronecker积
矩阵
的(按行)
拉
直
四元数
矩阵
方程
可解性研究
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职称材料
基于多组混沌序列的彩色数字图像置乱算法
被引量:
5
10
作者
段雪峰
关健
+1 位作者
丁勇
刘云波
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012年第9期114-116,120,共4页
传统的数字图像置乱算法需要多次迭代,加密强度不高,密钥空间小,抗攻击能力弱。针对上述问题,基于多组混沌序列和矩阵拉直算子,提出一种新的图像置乱算法。通过对彩色数字图像的RGB矩阵进行拉直和置乱,隐藏原始图像所含信息。理论分析...
传统的数字图像置乱算法需要多次迭代,加密强度不高,密钥空间小,抗攻击能力弱。针对上述问题,基于多组混沌序列和矩阵拉直算子,提出一种新的图像置乱算法。通过对彩色数字图像的RGB矩阵进行拉直和置乱,隐藏原始图像所含信息。理论分析和实验结果表明,该算法具有较大的密钥空间,对密钥敏感,能改变图像的灰度特征,且置乱后的图像纹理细、颗粒均匀。
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关键词
数字图像
置乱算法
混沌序列
矩阵拉直
算子
排列变换
RGB
矩阵
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职称材料
总体最小二乘平差法的误差传播定律
被引量:
7
11
作者
王乐洋
鲁铁定
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2014年第2期55-59,共5页
利用矩阵拉直运算得出了总体最小二乘中随机模型的求解方法,即当某一列向量1等于一变量矩阵与另一列向量2(常数向量)的乘积,且已知变量矩阵的所有元素间的方差及协方差时,确定列向量1的协方差矩阵的方法。推导了倍乘关系、和或差关系、...
利用矩阵拉直运算得出了总体最小二乘中随机模型的求解方法,即当某一列向量1等于一变量矩阵与另一列向量2(常数向量)的乘积,且已知变量矩阵的所有元素间的方差及协方差时,确定列向量1的协方差矩阵的方法。推导了倍乘关系、和或差关系、线性、非线性函数关系下以及两个相关变量矩阵之间的误差传播定律,并通过算例说明了该误差传播定律的有效性。
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关键词
误差传播定律
矩阵拉直
运算
方差-协方差
总体最小二乘
平差
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职称材料
测边网坐标的总体最小二乘平差方法
被引量:
7
12
作者
王乐洋
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2012年第6期81-85,共5页
测边网坐标平差中由于已知点含有误差,因而其误差方程的系数矩阵含有误差且与边长观测值相关并精度不等。推导了该条件下的总体最小二乘平差公式,并利用矩阵拉直运算进行随机模型的求解,给出了总体最小二乘平差的精度评定公式。最后通...
测边网坐标平差中由于已知点含有误差,因而其误差方程的系数矩阵含有误差且与边长观测值相关并精度不等。推导了该条件下的总体最小二乘平差公式,并利用矩阵拉直运算进行随机模型的求解,给出了总体最小二乘平差的精度评定公式。最后通过算例验证了该方法的有效性和可行性。
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关键词
总体最小二乘平差
矩阵拉直
运算
方差-协方差
矩阵
权
矩阵
测边网
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职称材料
基于前景理论的犹豫二元语义灰关联群决策法
被引量:
1
13
作者
刘蕊
王秋萍
+1 位作者
王晓峰
闫海霞
《计算机系统应用》
2019年第3期152-157,共6页
针对偏好信息为犹豫二元语义形式、专家权重和属性权重均完全未知的多属性群决策问题,基于前景理论和灰色关联分析法的思想,提出一种多属性群决策方法.首先,利用矩阵拉直运算和灰色关联分析法确定专家权重,利用偏差最大化法确定属性权重...
针对偏好信息为犹豫二元语义形式、专家权重和属性权重均完全未知的多属性群决策问题,基于前景理论和灰色关联分析法的思想,提出一种多属性群决策方法.首先,利用矩阵拉直运算和灰色关联分析法确定专家权重,利用偏差最大化法确定属性权重.其次,给出了两个犹豫二元语义元的比较方法,结合该比较方法确定各决策矩阵的正、负理想方案,并以此作为决策参考点.然后,根据前景理论和灰色关联系数确定犹豫二元语义环境下的前景价值函数,进而确定各方案的收益损失比值,并据此对候选方案进行排序.最后,将所提方法应用于一个投资决策算例,其结果表明了该方法的合理性和有效性.
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关键词
犹豫二元语义元
前景理论
矩阵拉直
运算
灰关联分析
多属性群决策
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职称材料
一种特殊的Wishart分布的密度函数
14
作者
李开灿
《湖北师范学院学报(自然科学版)》
1991年第1期18-29,共12页
本文用积分变量替换的方法导出了一种特殊情形下的非中心Wishart分布密度函数的表达形式。
关键词
Wishatr分布
可测函数
矩阵拉直
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职称材料
埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题
被引量:
5
15
作者
王江涛
张忠志
+1 位作者
谢冬秀
雷秀仁
《数值计算与计算机应用》
CSCD
北大核心
2010年第3期232-240,共9页
在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意...
在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.
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关键词
埃尔米特自反
矩阵
广义特征值
矩阵拉直
最佳逼近
原文传递
一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解
被引量:
4
16
作者
王江涛
张忠志
+1 位作者
谢冬秀
雷秀仁
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2010年第8期1136-1147,共12页
利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程AX+BY=的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳...
利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程AX+BY=的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳近问题解的表达式.
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关键词
埃尔米特自反
矩阵
矩阵拉直
矩阵
方程
最小二乘解
最佳逼近.
原文传递
题名
区分纠缠与可分离量子态的矩阵拉直法
1
作者
陈凯
吴令安
机构
中国科学院物理研究所光物理开放实验室
出处
《量子光学学报》
CSCD
2002年第B09期3-3,共1页
关键词
可分离量子态
矩阵拉直
法
纠缠态
密度
矩阵
判别方法
量子光学
分类号
O431.2 [机械工程—光学工程]
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职称材料
题名
矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中有解的充要条件
2
作者
夏方礼
肖翠娥
机构
益阳师范高等专科学校数学系
出处
《益阳师专学报》
2001年第3期5-7,共3页
文摘
对称矩阵是一类很重要的矩阵 .矩阵微分方程、数学物理问题经离散后一般得到对称形式线性方程 ,文中讨论矩阵方程AXB
关键词
矩阵
方程
对称
矩阵
Kronecker符号
线性方程组
广义逆
解
矩阵拉直
化
Keywords
Matrix equation
Symmetric matrices
Kronecker product
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类矩阵方程最小二乘问题的LSQR方法
被引量:
1
3
作者
胡善瑞
王明辉
田保光
机构
青岛科技大学数理学院
出处
《枣庄学院学报》
2011年第2期51-56,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11001144)
文摘
讨论了对称斜反对称矩阵的结构,应用LSQR方法求解最小二乘问题‖XTAX-B‖=min(A为待求对称斜反对称矩阵),并给出了相应的算法及数值例子.
关键词
对称斜反对称
矩阵
LSQR方法
最小二乘问题
矩阵拉直
Keywords
anti -symmetric and skew -symmetric matrix
the I.SQR method
least- square problem
matrix straighten
分类号
O151 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解
被引量:
3
4
作者
孙庆娟
郭文彬
王柄中
机构
聊城大学数学科学学院
出处
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第3期93-97,115,共5页
基金
国家自然科学基金项目(10771073)
文摘
利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。
关键词
TOEPLITZ
矩阵
KRONECKER积
矩阵
的
拉
直
算子
MOORE-PENROSE广义逆
Keywords
Toeplitz matrix
Kronecker product
Matrix straight operator
Moore-Penrose generalized inverse
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解
被引量:
1
5
作者
孙庆娟
王柄中
机构
聊城大学数学科学学院
出处
《宁夏师范学院学报》
2011年第3期14-17,共4页
文摘
对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,利用矩阵的拉直算子、Krone-cker积和Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解的表达式.
关键词
HANKEL
矩阵
MOORE-PENROSE广义逆
KRONECKER积
矩阵
的
拉
直
算子
Keywords
Hankel matrix
Moore-penrose generalized inverse
Kronecker product
Matrix straight operator
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于矩阵Schmidt分解的注记
6
作者
申明
任芳国
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《咸阳师范学院学报》
2020年第6期1-5,共5页
基金
国家自然科学基金项目(11471200)。
文摘
研究矩阵Schmidt分解、Schmidt系数及Schmidt数的特性。通过偏迹、矩阵拉直运算之间的关系与矩阵的纯化工具,推广了矩阵的Schmidt分解,给出了两个矩阵Schmidt系数相等的充要条件,获得矩阵Schmidt数的有关结果。
关键词
Schmidt分解
偏迹
纯化
矩阵拉直
运算
Schmidt系数
Schmidt数
Keywords
Schmidt decomposition
partialtrace
purification
matrix vec operator
Schmidt coefficients
Schmidt numbers
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Fuzzy矩阵正则的充分条件
7
作者
郑文瑞
姜静
高彦伟
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
2004年第z1期113-116,共4页
文摘
提出了文献[1]中定理1的一种简单证明方法,并证明了文献[1]中定理2的模糊矩阵A正则的必要条件△≠φ也是充分条件,从而得到以中判定模糊矩阵是否正则的简便方法.
关键词
FUZZY
矩阵
正则
矩阵拉直
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
矩阵方程AX-XA=0的求解问题
8
作者
陈邦考
胡志龙
机构
安徽建筑工业学院数理系
出处
《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》
2004年第6期28-30,共3页
文摘
在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题。本文利用矩阵的直积和矩阵的拉直概念,给出矩阵方程的代数解。
关键词
矩阵
的
直
积
矩阵
的
拉
直
JORDAN标准形
特征根
Keywords
directproduet of matrixes
stretch of matrixes
Jordan canonical form
eigenvalue problem
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
两类四元数矩阵方程的可解性研究
9
作者
陈湘赟
机构
盐城工学院基础教学部
出处
《盐城工学院学报(自然科学版)》
CAS
2013年第4期16-18,共3页
文摘
矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,矩阵的Kronecker积不仅在矩阵的理论研究和计算方法中有着广泛的应用,而且在工程技术领域与系统理论中也是一种基本的数学工具。利用四元数矩阵的Kronecker积和矩阵的(按行)拉直,研究了两类四元数矩阵方程的可解性问题。
关键词
矩阵
的Kronecker积
矩阵
的(按行)
拉
直
四元数
矩阵
方程
可解性研究
Keywords
Kronecker product of matrix
matrix (row) straightened
Quaternion Matrix Equations
Solvability study
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于多组混沌序列的彩色数字图像置乱算法
被引量:
5
10
作者
段雪峰
关健
丁勇
刘云波
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
上海大学数学系
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012年第9期114-116,120,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目“信号与线性系统中的低秩逼近及其有效算法研究”(11101100),国家自然科学基金资助项目“普适计算环境下高效的分布式安全性与隐私性问题研究”(60963024)
桂林电子科技大学大学生创新性实验计划基金资助项目(ZCC145)
文摘
传统的数字图像置乱算法需要多次迭代,加密强度不高,密钥空间小,抗攻击能力弱。针对上述问题,基于多组混沌序列和矩阵拉直算子,提出一种新的图像置乱算法。通过对彩色数字图像的RGB矩阵进行拉直和置乱,隐藏原始图像所含信息。理论分析和实验结果表明,该算法具有较大的密钥空间,对密钥敏感,能改变图像的灰度特征,且置乱后的图像纹理细、颗粒均匀。
关键词
数字图像
置乱算法
混沌序列
矩阵拉直
算子
排列变换
RGB
矩阵
Keywords
digital image
scrambling algorithm
chaotic sequence
matrix vectorizing operator
arrangement transformation
RGB matrix
分类号
TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
总体最小二乘平差法的误差传播定律
被引量:
7
11
作者
王乐洋
鲁铁定
机构
东华理工大学测绘工程学院
江西省数字国土重点实验室
出处
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2014年第2期55-59,共5页
基金
国家自然科学基金(41204003
41304020
+8 种基金
41161069)
江西省自然科学基金(20132BAB216004)
江西省教育厅项目(GJJ13456
GJJ13457
KJLD12077)
东华理工大学博士科研启动基金(DHBK201113)
江西省数字国土重点实验室开放研究基金(DLLJ201207)
地球空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室经费资助项目(201308)
东华理工大学研究生创新专项(DYCA13001)
文摘
利用矩阵拉直运算得出了总体最小二乘中随机模型的求解方法,即当某一列向量1等于一变量矩阵与另一列向量2(常数向量)的乘积,且已知变量矩阵的所有元素间的方差及协方差时,确定列向量1的协方差矩阵的方法。推导了倍乘关系、和或差关系、线性、非线性函数关系下以及两个相关变量矩阵之间的误差传播定律,并通过算例说明了该误差传播定律的有效性。
关键词
误差传播定律
矩阵拉直
运算
方差-协方差
总体最小二乘
平差
Keywords
propagation law of errors
matrix vec operator
variance and covariance
total least squares(TLS)
adjustment
分类号
P207 [天文地球—测绘科学与技术]
下载PDF
职称材料
题名
测边网坐标的总体最小二乘平差方法
被引量:
7
12
作者
王乐洋
机构
东华理工大学测绘工程学院
江西省数字国土重点实验室
出处
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2012年第6期81-85,共5页
基金
国家自然科学基金(41204003)
东华理工大学博士科研启动基金(DHBK201113)
江西省数字国土重点实验室开放研究基金(DLLJ201207)
文摘
测边网坐标平差中由于已知点含有误差,因而其误差方程的系数矩阵含有误差且与边长观测值相关并精度不等。推导了该条件下的总体最小二乘平差公式,并利用矩阵拉直运算进行随机模型的求解,给出了总体最小二乘平差的精度评定公式。最后通过算例验证了该方法的有效性和可行性。
关键词
总体最小二乘平差
矩阵拉直
运算
方差-协方差
矩阵
权
矩阵
测边网
Keywords
total least squares adjustment(TLSA)
matrix vector operator
variance-covariance matrix
weight matrix
trilateration net
分类号
P207 [天文地球—测绘科学与技术]
下载PDF
职称材料
题名
基于前景理论的犹豫二元语义灰关联群决策法
被引量:
1
13
作者
刘蕊
王秋萍
王晓峰
闫海霞
机构
西安理工大学理学院
西安理工大学高科学院
出处
《计算机系统应用》
2019年第3期152-157,共6页
基金
国家自然科学基金(61772416)
陕西省教育厅2015年科研计划(15JK2068)~~
文摘
针对偏好信息为犹豫二元语义形式、专家权重和属性权重均完全未知的多属性群决策问题,基于前景理论和灰色关联分析法的思想,提出一种多属性群决策方法.首先,利用矩阵拉直运算和灰色关联分析法确定专家权重,利用偏差最大化法确定属性权重.其次,给出了两个犹豫二元语义元的比较方法,结合该比较方法确定各决策矩阵的正、负理想方案,并以此作为决策参考点.然后,根据前景理论和灰色关联系数确定犹豫二元语义环境下的前景价值函数,进而确定各方案的收益损失比值,并据此对候选方案进行排序.最后,将所提方法应用于一个投资决策算例,其结果表明了该方法的合理性和有效性.
关键词
犹豫二元语义元
前景理论
矩阵拉直
运算
灰关联分析
多属性群决策
Keywords
hesitant 2-tuple linguistic element
prospect theory
matrix vec operator
grey relational analysis
multiattribute group decision-making
分类号
C934 [经济管理—管理学]
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职称材料
题名
一种特殊的Wishart分布的密度函数
14
作者
李开灿
出处
《湖北师范学院学报(自然科学版)》
1991年第1期18-29,共12页
文摘
本文用积分变量替换的方法导出了一种特殊情形下的非中心Wishart分布密度函数的表达形式。
关键词
Wishatr分布
可测函数
矩阵拉直
Keywords
Wishart distribution Measurable function Straighten of matrix
分类号
N [自然科学总论]
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职称材料
题名
埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题
被引量:
5
15
作者
王江涛
张忠志
谢冬秀
雷秀仁
机构
华南理工大学理学院
华南理工大学工商管理学院
东莞理工学院数学系
北京信息科技大学理学院
出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
北大核心
2010年第3期232-240,共9页
基金
国家自然科学基金(10971058)
北京市教学名师建设项目(61N0810810)
文摘
在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.
关键词
埃尔米特自反
矩阵
广义特征值
矩阵拉直
最佳逼近
Keywords
Hermitian-Reflexive Matrices
Generalized eigenvalue
Straightened ma-trix
Optimal approximation
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
原文传递
题名
一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解
被引量:
4
16
作者
王江涛
张忠志
谢冬秀
雷秀仁
机构
华南理工大学理学院数学系
华南理工大学工商管理学院
东莞理工学院数学系
北京信息科技大学理学院
华南理工大学理学院
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2010年第8期1136-1147,共12页
基金
国家自然科学基金(10971058)
北京市教学名师建设(61N0810810)资助项目
文摘
利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程AX+BY=的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳近问题解的表达式.
关键词
埃尔米特自反
矩阵
矩阵拉直
矩阵
方程
最小二乘解
最佳逼近.
Keywords
Hermitian-reflexive matrix, straightened matrix, matrix equation, least-squares solution, optimal approximation.
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
区分纠缠与可分离量子态的矩阵拉直法
陈凯
吴令安
《量子光学学报》
CSCD
2002
0
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职称材料
2
矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中有解的充要条件
夏方礼
肖翠娥
《益阳师专学报》
2001
0
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职称材料
3
一类矩阵方程最小二乘问题的LSQR方法
胡善瑞
王明辉
田保光
《枣庄学院学报》
2011
1
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职称材料
4
矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解
孙庆娟
郭文彬
王柄中
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012
3
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职称材料
5
矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解
孙庆娟
王柄中
《宁夏师范学院学报》
2011
1
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职称材料
6
关于矩阵Schmidt分解的注记
申明
任芳国
《咸阳师范学院学报》
2020
0
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职称材料
7
Fuzzy矩阵正则的充分条件
郑文瑞
姜静
高彦伟
《模糊系统与数学》
CSCD
2004
0
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职称材料
8
矩阵方程AX-XA=0的求解问题
陈邦考
胡志龙
《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》
2004
0
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职称材料
9
两类四元数矩阵方程的可解性研究
陈湘赟
《盐城工学院学报(自然科学版)》
CAS
2013
0
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职称材料
10
基于多组混沌序列的彩色数字图像置乱算法
段雪峰
关健
丁勇
刘云波
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012
5
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职称材料
11
总体最小二乘平差法的误差传播定律
王乐洋
鲁铁定
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2014
7
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职称材料
12
测边网坐标的总体最小二乘平差方法
王乐洋
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2012
7
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职称材料
13
基于前景理论的犹豫二元语义灰关联群决策法
刘蕊
王秋萍
王晓峰
闫海霞
《计算机系统应用》
2019
1
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职称材料
14
一种特殊的Wishart分布的密度函数
李开灿
《湖北师范学院学报(自然科学版)》
1991
0
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职称材料
15
埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题
王江涛
张忠志
谢冬秀
雷秀仁
《数值计算与计算机应用》
CSCD
北大核心
2010
5
原文传递
16
一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解
王江涛
张忠志
谢冬秀
雷秀仁
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2010
4
原文传递
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