基于协方差矩阵拟合的小平台共形阵稳健波束形成技术

针对无人水下航行器等小尺度平台机动且阵列孔径有限条件下的稳健探测需求,依据应用于小平台U形共形平面阵设计多种波束形成算法。分析快拍数、输入信噪比及导向向量误差等对波束形成方法稳健性的影响。虽然最小方差无畸变波束形成方法具有高阵增益的优点,但其在存在基阵导向向量误差和协方差矩阵估计误差的条件下性能下降较为严重,基于此提出了协方差矩阵拟合波束形成方法和双约束稳健最小方差无畸变响应波束形成方法,并通过数值仿真分析与其他多种波束形成方法对比验证稳健波束形成方法应用于水下小平台共形阵的稳健性。最后在考虑阵元位置误差时通过消声水池实验对多种波束形成方法的实际性能进行进一步对比验证。

一种新的相干信源DOA估计算法:加权空间平滑协方差矩阵的Toeplitz矩阵拟合

文献 [1]提出的最优加权空间平滑技术可以使相干源存在时的信源协方差矩阵恢复为对角阵 .由于文献 [1]中导出的最优权矩阵是空间信源方位的函数矩阵 ,本文利用最优加权空间平滑后阵列协方差矩阵的Toeplitz性 ,构造了一个全新的优化拟合的代价函数 ,并基于此提出了一种相干源方位估计的新算法 .与文献 [1]不同 ,算法的实现不需要方位估计的先验知识和协方差矩阵的去噪预处理 .分辨性能的蒙特卡罗仿真实验表明 ,新算法对空间相干信源的分辨性能优于常规的空间平滑算法和最大似然算法 ,在小阵列和信源空间间隔较近时 ,算法的优越性尤为突出 .

基于协方差矩阵拟合的宽带无网格波达角估计

宽带波达角(Direction of Arrival,DOA)估计是声呐系统阵列信号处理中一个重要的研究方向。文章提出了一种基于相干子空间的改进稀疏与参数方法(Coherent Signal-subspace based Modified Sparse and Parameter Approach,C-MSPA),以实现高精度和高空间方位分辨能力的宽带DOA估计。算法利用聚焦矩阵将各子带上的采样协方差矩阵投影至聚焦频率上。完成聚焦后,文章基于频率选择的范德蒙分解理论对协方差矩阵拟合准则进行改进,使重构的协方差矩阵中包含的DOA信息严格限制在聚焦区域内,最终对重构的协方差矩阵进行范德蒙分解,得到DOA估计值。所提出的算法无需选取正则参数,同时避免了基不匹配问题。仿真和湖上实测数据分析结果表明,所提出的方法实现了高空间方位分辨能力且提高了DOA估计精度。

体上拟中心矩阵

把域上拟中心矩阵的概念推广到体上，并对它进行了刻画，推广了域上相应的结论。

改进的对称秩1修正产生的拟牛顿矩阵的收敛性

无约束最优化问题的拟牛顿算法产生了一系列的对目标函数二阶导数的近似矩阵 Ｂｋ，在一定条件下证明了满足新拟牛顿方程的拟牛顿法，由改进的 Ｓ Ｒ１ 修正公式产生的变尺度矩阵序列｛ Ｂｋ｝，在迭代点列｛ｘｋ｝ 收敛于目标函数的最优点ｘ 时也收敛于目标函数的海色阵 ２ｆ（ｘ）。

拟酉矩阵与拟Hermite矩阵

利用次 Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与 (反 )拟 Hermite矩阵的概念 ;研究了它们的基本性质及其之间的联系 ;将各类酉矩阵与 Hermite矩阵统一了起来。

k-拟次正交矩阵

给出k-拟次正交矩阵的概念,研究了它的性质以及拟次正交矩阵与次对称矩阵、拟对合矩阵间的关系.

光谱拟合矩阵投影-卡尔曼滤波法校正稀土基体对钙光谱干扰的研究

在高纯稀土ICP AES分析中 ,稀土基体光谱对痕量钙的光谱干扰是影响钙分析准确度的主要原因。本文提出光谱拟合矩阵投影 卡尔曼滤波来校正峰形简单的稀土基体峰对钙峰的光谱干扰 ,并把此法用于校正高纯稀土氧化铽和氧化镝对痕量钙的光谱干扰 。

拟对合矩阵

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。

拟对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用矩阵回路给出拟对角占优矩阵与非奇异 M-矩阵的判定条件 ,改进和推广相关文献的结果 .

拟幂幺矩阵与拟幂幺指数

通过引入拟幂幺矩阵的拟幂幺指数的概念,得到拟幂幺矩阵与拟幂幺指数的若干性质,进一步刻画了拟幂幺矩阵的性质特征.

拟行(列)对称矩阵的极分解及其扰动界

研究拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,给出了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并对拟行(列)对称矩阵的极分解作了扰动分析.结果表明,该方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.

拟正定矩阵

给出了拟（半）正定矩阵的定义，并讨论了性质．

拟次Hermite矩阵方程的解

A,M,X为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X*AX=A的求解问题.给出了解的表达式,其中X*=M-1 XS珚M,XS珚为X的共轭次转置矩阵.

拟对角占优矩阵方程组迭代解法的收敛性

讨论了系数矩阵为拟对角占优矩阵的方程组迭代解法的收敛性,给出了解拟对角占优矩阵方程组Jacobi迭代法,G-S迭代法和SOR方法的收敛条件。

拟行(列)对称矩阵的极分解

考虑拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,并对拟行(列)对称矩阵的极分解进行扰动分析,获得了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式.结果表明,该方法既能减少计算量与存储量,又不会降低数值精度.

图拟拉普拉斯矩阵的特征值

G为有限无向简单图.A(G),D(G)分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵.Q(G) =D(G) +A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,它是谱图论的研究对象.本文利用G的顶点数,边数,最大度和最小度给出Q(G)的最大特征值和最小特征值的界的估计.

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念 ,研究了它的基本性质 ,取得了许多新的结果 ,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上 。

图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数,边数,顶点度和平均二次度等不变量结合deCaen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。

J-拟次正交矩阵及其特例

参照拟次正交矩阵定义,给出了J-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例J-(反)次正交矩阵的基本性质和它们的伴随矩阵、转置矩阵、次转置矩阵、行列式等的性质,并研究了这些矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.