大型结构振动分析的快速矩阵指数法

提出了快速矩阵指数法 ,并将它应用于大型结构的振动分析 .以高层建筑为对象 ,分别计算了 1 0层和30层楼房在外激励作用下的位移响应 .在快速矩阵指数法中 ,每一时间步长是其前一时间步长的 2倍 ,而且能够提供较多的系统信息 .实例计算表明 ,该方法收敛速度快、计算效率高。

基于矩阵指数法的双线性Z变换PML模拟FDTD地下探测与成像

凭借矩阵指数技术,一套紧凑且高精度的基于双线性Z变换的复频率偏移完全匹配层(perfectly matched layer,PML)算法被提出截断时域有限差分问题,实现甚低频地下探测和甚高频地下成像的模拟.正因为采用了该技术,所提出的算法呈现为紧凑的一阶微分矩阵格式,使得该算法能够在数学推导期间完全地避免进行卷积操作、公式重排、变量替换.再者,所提出算法不仅可以灵活地截断任意材料(因为采用了电/磁通量本构关系式),而且能够高效地衰减隐失波以及减少电磁波相互作用过程中后期的反射,从而更好地模拟开域空间问题.此外,在距离目标体更近的距离进行截断模拟时,所提出算法仍然可以维持较高的吸收性能,以至于更小的计算区域可以被采用于模拟三维地下探测与成像问题,从而节省了大量的内存和计算时间.最后,地下探测与成像问题被应用到阐述所提出算法的有效性和精度.

e^(At)四种计算方法的比较

状态转移矩阵eAt在现代控制理论与工程技术以及常系数微分方程组理论中有着非常重要的应用.通过一个实例,给出计算状态转移矩阵eAt的四种不同的方法:矩阵指数函数展开法,Jordan标准形法,待定系数法,Laplace变换法.笔者论述了各种计算方法的基本步骤及计算的难点与要点,经过分析对比,最后给出最优选择.