结构参数小幅变化后桥梁固有模态修正的矩阵摄动法

桥梁设计阶段构件参数的改变、施工阶段体系的转换和施工误差、使用过程中的磨损、损伤都会直接造成桥梁质量阵、刚度阵的改变,其动力特性也随之改变。遇到结构参数频繁小幅变化的情形,用经典的方法获得其动力特性就需要多次求解广义特征问题,这对于大型复杂结构来说是非常麻烦和费时的。提出应用矩阵摄动法来求解桥梁结构改变后的固有模态。用ANSYS对某悬索桥进行自由振动分析,然后以从分析结果中提取出的频率、刚度阵、质量阵及振型数据为基础,采用矩阵摄动法对结构参数小幅度调整后的固有模态进行相应的计算,并将所得结果与结构修改后的有限元计算结果进行比较。结果表明本文所提出的应用矩阵摄动法修正固有模态的方法是有效的、可靠并且省时的,便于工程应用。

矩阵摄动法在四轮转向汽车运动稳定性分析中的应用

在驾驶员 四轮转向汽车闭环操纵系统动力学模型的基础上 ,应用非对称特征值问题的矩阵摄动理论 ,给出驾驶员 四轮转向汽车闭环操纵系统运动稳定性对汽车结构参数和四轮转向系统控制参数的灵敏度和多个参数同时变化时的摄动量 ,并与前轮转向汽车的结果进行了比较。仿真结果表明 。

阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法

研究了阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法，推导了孤立特征值及重特征值情况的一阶、二阶摄动公式，特别是通过引进１个非常简单的范化条件，就完全确定了现有方法中的有关摄动项的不确定量．并且给出了相应的算例．

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的复模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一个摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解．该方法可根据需要求解所需的前任意阶特征对，求解效果好，而且它适用于强、弱非比例阻尼情况，也可用于非对称阵阻尼矩阵体系的复模态特征值问题的分析．

耗能减震结构的复模态矩阵摄动法

针对耗能减震结构的分析和优化设计过程中要遇到非比例阻尼和参数改变的情况,如果要较精确地求解系统的广义特征值问题,需经过两重迭代计算,这种迭代振动分析是非常麻烦的。为了保证非比例阻尼结构分析的精度和结构参数改变时迭代分析的效率,推导适用于非经典阻尼情况的复模态矩阵摄动法,提高了结构重分析的效率,通过算例分析,表明了该方法在一定范围内具有较高的精度。

求解弱非比例阻尼系统实模态解的阻尼矩阵摄动法

提出了一种求解弱非比例阻尼振动系统实模态解的摄动方法和将非比拟阻尼矩阵分解为比例阻尼矩阵和余项阻尼矩阵的方法.对于弱非比例阻尼振动系统,通过同时对阻尼矩阵和响应矢量进行小参数摄动,将原非比例阻尼系统分解为一系列的比例阻尼振动系统,在此基础上用正则模态变换将各阶比例阻尼的摄动方程解耦,从而求得原非比例阻尼振动系统的近似解析解.计算实例表明,此方法的结果与数值计算结果十分吻合.

基于奇异值分解的复模态矩阵摄动法

对非自伴随系统的振动重分析问题 ,提出了一种简单的通用方法。从子空间缩聚出发 ,基于复矩阵的奇异值分解定理 ,推导了同时适用于孤立特征值、相重特征值和相近特征值三种复特征值情况的一阶和二阶摄动公式。算例表明 ,该方法通用性好 。

接近亏损系统的矩阵摄动法

随着系统参数的变化，带有重频的系统可转变成带有密集频率的系统，反之亦然．本文讨论了亏损系统与接近亏损系统之间的关系．并提出了接近亏损系统的平均移位的摄动方法．算例表明了此方法的有效性．

矩阵摄动法在非线性动力响应分析中的应用

矩阵摄动法能快速求解结构参数发生微小改变后的频率和振型。它利用小参数展开,比较同次幂系数,并根据振型的正交性来求出频率和振型的改变量,使得振型叠加法也能应用于计算结构的非线性动力反应。

一个高效率的有限元矩阵摄动法程序

本文介绍了有限元矩阵摄动法的编程原理，研究了提高计算速度的措施。

重频结构大修改动力重分析的矩阵摄动法

为拓展矩阵摄动法在结构重分析中的适用范围,提高重分析计算精度,针对重频结构参数大修改提出了重频结构动力重分析的矩阵摄动法。采用高次增量法将反映重频结构参数改变的质量矩阵和刚度矩阵的增量分别表示为小参数ε的一次与二次幂项之和,根据矩阵摄动理论推导得到重特征值的二阶摄动解及相应特征向量的一阶摄动解。数值算例表明,所提出方法极大提高了重频结构大修改下的动力重分析计算精度。

矩阵摄动法在夹具模态分析中的应用

在振动试验中，被试设备通过夹具与振动台联接在一起，夹具的动态性能直接影响着振动台的激振效果，因此夹具设计是振动试验中很重要的一个环节。为了提高夹具的设计水平，采用有限单元法对一通用夹具进行了模态分析，为了减少夹具的设计周期，又引入了矩阵摄动法预估了变结构的频率特性。本文的实例分析证明了矩阵摄动法引入的必要性及其结果的优良性。

阻尼系统动力分析的矩阵摄动法

本文以复模态理论为基础,给出了非回转阻尼系统及阻尼回转系统结构参数有微小改变时,相应的复频率和复模态一阶、二阶摄动公式.这对动力优化设计和复模态参数识别十分有意义,而且还可研究结构中各种参数改变时对频率和模态影响的灵敏度.最后给出了两个算例.

具有两个小参数的结构振动特征值问题的矩阵摄动法

本文在具有一个小参数的结构振动特征值问题的矩阵摄动法的基础上，利用二元函数的幂级数展开公式，推导了具有两个小参数的结构振动特征值问题的一阶及二阶矩阵摄动公式，并分析了其计算效率。

退化系统的结构振动特征问题的双参数矩阵摄动法

本文在文［６］的基础上，利用二元函数的幕级数展开公式，推导了具有重复特征值的退化系统的结构振动特征问题的一阶双参数矩阵摄动公式。

机床结构振动模态灵敏度的矩阵摄动分析法

采用矩阵摄动法导出了机床结构振动模态的灵敏度分析方法,并给出了复杂结构模态灵敏度的子结构表达方式。用所编制的计算机程序,对机床主轴部件的模态灵敏度进行了分析,所得结果与用直接搜索法一致。

关于复模态矩阵摄动法的一些问题的讨论

本文讨论了复模态矩阵摄动法的几个重要问题,包括特征向量的正规条件,已有的复模态矩阵摄动法的不完善之处,特征向量一阶摄动的模态展开法和非模态展开法。上述讨论进一步完善了已有的复模态矩阵摄动法。

复模态摄动问题的一种通用方法

研究了阻尼系统振动分析的复模态摄动问题的一种简单的通用方法， 基于复子空间缩聚及正交分解概念， 推导了同时适用于孤立特征值、相重特征值和相近特征值３ 种情况的一阶和二阶摄动公式． 算例表明， 本文方法通用性较好并具有足够的精度．

动力学参数修改的耦合模态子空间摄动法

在结构动力学设计中，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵有小修改，则矩阵摄动法是结构动态特性再分析的重要方法。当系统具有重频或近频耦合模态时，常规的矩阵摄动法失效。本文研究了多组耦合模态结构动力学参数修改的子空间摄动法。将系统振动模态分为耦合模态与弧立模态，由数组相互耦合的模态张成耦合模态子空间。采用初始模态坐标变换后，在维数不大的耦合模态子空间内进行特征分析，然后作第二次耦合模态子空间坐标变换，最后采用耦合模态子空间摄动法求解修改系统的动力学参数。算例表明，该方法计算简单，具有较高的精度，适用范围广，是行之有效的。

矩阵摄动理论在六轴机车横向运动稳定性分析中的应用

本文提出一种分析机车横向运动稳定性的方法 ,即利用复模态的矩阵摄动法来计算临界速度。该方法避免了反复计算矩阵的特征值从而可节约大量的计算时间。对矩阵摄动法计算精度的研究结果表明 ,该方法的精度是足够的。