无误差阵列协方差矩阵分离的阵列自校正方法

针对高分辨方位估计方法受阵列幅度相位影响导致性能退化的问题,提出一种无误差阵列协方差矩阵分离的阵列自校正方法。该方法利用协方差矩阵重构方法获取近似无误差阵列的协方差矩阵,以弱化协方差矩阵中的阵列误差,并利用特征结构配置方法求解幅度和相位误差。迭代上述重构方法和特征结构配置方法,实现从未校正阵列的协方差矩阵中分离出无误差阵列的协方差矩阵和幅度相位误差矩阵。仿真结果表明,该方法准确地估计阵列误差,利用重构协方差矩阵进行方位估计能够提高方位估计精度和分辨力。湖试试验结果表明,经阵列校正后,空间中方位角度邻近的声源和干扰目标可被分辨。

一种基于组合子阵协方差矩阵的阵列扩展方法

针对阵列在低信噪比条件下信号检测概率低且方位估计性能下降的问题,提出一种基于组合子阵协方差矩阵的线列阵扩展方法。该方法将阵列划分为奇偶子阵,根据子阵的互协方差与自协方差矩阵构建扩展接收数据,对扩展接收数据进行组合作为最终的阵列接收数据进行处理,由此在突破阵列物理孔径的基础上避免仅使用奇偶阵元互协方差重构接收数据时产生的栅瓣问题。仿真结果表明:新方法可以降低波束输出的旁瓣,具有较好的弱目标检测能力和方位分辨力;相比于基于奇偶阵元互协方差的阵列扩展方法,新方法可有效提升方位估计精度,且不存在栅瓣问题。

基于稀疏线阵协方差矩阵重构的DOA估计方法研究

相比均匀线阵(Uniform Linear Array,ULA),相同阵元数目下稀疏线阵(Sparse Linear Array,SLA)的抗耦合效应更好,阵列孔径更大,到达方向(Direction of Arrival,DOA)估计的自由度(Degrees Of Freedom,DOF)更高,因而近年来得到了广泛的研究。为了可以进行高DOF的DOA估计,学者们开始研究SLA的差分虚拟阵元,差分虚拟阵元对应的协方差矩阵相比原阵元对应的协方差矩阵维度更大,因而估计的DOF更高。当SLA的差分虚拟阵元连续取值时,可以利用已有阵元的接收信息,得到SLA的协方差矩阵,在该矩阵的基础之上构建差分虚拟阵元的协方差矩阵进而进行DOA估计。然而,当SLA的差分虚拟阵元存在孔洞时,即差分虚拟阵元不能连续取值时,不能直接利用重构的协方差矩阵进行DOA估计,需要恢复完全增广协方差矩阵的信息再进行DOA估计。对于该问题,本文基于矢量化后原协方差矩阵和虚拟差分阵协方差矩阵的误差分布情况,并结合完全增广协方差矩阵的低秩特性和半正定特性来构建优化问题。通过求解该问题来恢复维度更高的完全增广协方差矩阵。最后对该矩阵进行奇异值分解,利用多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法就可以获得多源的空间谱。本文最后通过数值仿真试验验证了所提算法可以实现高DOF的DOA估计,并且相比于现有算法,本文所提算法对欠定DOA估计的效果更好,多源DOA估计的精度更高,产生的误差更小。

基于协方差度量矩阵的多尺度融合的小样本学习

对于少量训练样本下的图像分类问题,现有的深度模型算法存在着很多问题。比如传统的基于度量学习的算法只是依据定义的距离关系来推断样本类别,易导致模型在类别过多时难以捕获类间差异。同时它们只聚焦于一阶统计量的关系计算和高层语义信息的利用,忽视了低级丰富的原始视觉特征的表达。针对这些问题,论文提出了基于协方差度量矩阵的多尺度融合算法。该算法利用不同尺度信息下的二阶统计量来更新模型参数。实验结果表明该算法能有效地提高小样本图像分类的准确率,具有一定的实用价值。

基于鲁棒M估计协方差矩阵相位优化的DSInSAR矿区形变监测研究

针对时序干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)技术在矿区所处区域内耕地、裸地等自然地表地物上无法识别有效监测点信息,致使矿区地表形变信息不足及形变解译困难等问题,提出一种基于鲁棒M估计协方差矩阵特征值分解相位优化的DSInSAR技术,并基于34景Sentinel-1A影像获取了霄云煤矿2022年的地表时序形变。推导基于鲁棒M估计协方差矩阵估计公式,提高对样本异常值及异质像素的鲁棒性,开展基于鲁棒M估计协方差矩阵特征值分解的相位优化处理,分析了上述优化模型与通用相位优化模型的相似性,最终通过对优化估计相位开展相位信息解译处理来获取最终的形变信息。实验结果表明:基于鲁棒M估计协方差矩阵特征值分解相位优化的DSInSAR技术较常规SBAS技术及基于最大似然估计协方差矩阵的DSInSAR技术在监测点密度上分别提高了约11.4倍、0.2倍,且与水准数据对比具有最小的均方根误差,约22 mm;此外,霄云煤矿共包含三个主要形变场,其地表沉降的时序变化呈现出较显著的非线性趋势,煤矿内地表的视线向最大沉降量约418 mm。研究成果为矿区地表形变规律反演及矿区灾害防控提供重要数据支撑。

基于对数先验的协方差矩阵的参数估计

为了更好地估计股票收益协方差矩阵,提出了一种基于Black-Litterman思想的协方差矩阵估计方法。不同于传统方法对协方差矩阵添加Wishart先验分布的方法,考虑将先验信息概念应用在协方差矩阵的对数上,通过贝叶斯方法,得到协方差矩阵的参数估计。

基于互质阵列的协方差矩阵重构算法

针对基于互质阵列波达方向(direction of arrival, DOA)估计方法对连续虚拟阵元得到的样本协方差矩阵信息利用率不高的问题,提出一种基于互质阵列的协方差矩阵重构算法。该算法利用最大连续虚拟均匀线阵协方差矩阵的每一行元素进行Toeplitz矩阵重构,再对这些矩阵加权求和获得新的满秩协方差矩阵,提高对接收数据的利用率并消除噪声贡献对DOA估计结果的影响。理论分析和仿真结果表明,该算法能实现欠定DOA估计,在低信噪比、小快拍数、入射角度间隔小条件下有良好的角度估计精度。

基于改进的协方差矩阵描述子的点云配准方法

点云配准是数字化文物保护的关键一环,提高配准精度与抗噪性是文物点云配准的主要目标。针对该问题,提出一种基于协方差矩阵描述子的三维点云配准方法。使用张量投票法剔除噪声点,对剔除噪声后的点云,使用内在形状签名法提取关键点;对提取的关键点构建邻域信息,利用该信息建立协方差矩阵描述子;通过计算最近距离寻找匹配点对,使用法向量夹角对其约束,剔除误匹配点对;选取匹配点对计算变换矩阵完成粗配准,再通过迭代最近点对方法进行精配准。实验结果表明,相比于常用配准算法,本文算法配准精度更高,且适用于低重叠率模型与含噪声模型。

基于核协方差矩阵的无监督数据聚类

为解决数据向量聚类模型过于依赖先验知识以及有监督训练问题,提出一种基于核协方差矩阵的无监督数据聚类方法。将核学习和基于矩阵因子化的聚类问题耦合到一个联合公式中,使得核协方差矩阵的秩等于聚类的数目,从而确保来自不同类的元素弱相关,类内数据强相关;根据数据的信息含量,利用核协方差矩阵的稀疏相关矩阵分解对数据进行聚类,在生成稀疏矩阵因子时引入基于l_(1)-l_(2)的稀疏性度量,从而有效地降低计算复杂性;利用基于凸函数差分算法的优化公式,解决全局的、高度非凸的问题。通过高光谱图像、人类活动和文档分类三个数据集的验证,结果表明该方法能够保证良好的无监督聚类效果,并且不需要参数的调整和选择。

关于矩阵数字特征的一些注记

根据矩阵数字特征的定义,结合矩阵Lie积的定义,利用矩阵迹的性质,矩阵数字特征的性质,以及密度矩阵的性质,对由Hermite矩阵组成的实线性空间Hn上的一些数字特征进行了数值计算并且给出了一个例子,其次对WY相关系数进行改造使其成为矩阵空间上的半内积并且利用矩阵范数、矩阵迹及矩阵数字特征的性质得出了改造后的WY相关系数与原WY相关系数、斜信息以及协方差的关系,获得了原WY相关系数和斜信息的一些性质,并给出改造后的WY相关系数的一个应用。这些结果将在量子信息论中具有一定的应用。

基于收缩和稀疏方法的商品期货市场已实现协方差矩阵动态建模与预测

随着中国期货市场规模持续扩大,上市的商品期货种类不断增加,大量金融资本投资商品期货成为商品市场运作的新特点,研究多个商品期货协方差矩阵的重要性日渐凸显。通过将机器学习中的贝叶斯收缩和稀疏方法融入参数VAR模型,构建了一个崭新的SS-TVP-VAR模型,并运用该模型对多个商品期货的已实现协方差矩阵进行动态建模和预测。实证结果表明:SS-TVP-VAR模型能够有效预测中国商品期货市场的已实现协方差矩阵,在统计精度和经济效益方面均优于VAR-Lasso等其他固定参数模型;商品期货市场已实现协方差矩阵的方差项与协方差项具有截然不同的驱动结构,方差项主要受其自身滞后驱动,而协方差项则主要由其他滞后项驱动。本研究有助于投资者及市场管理者从协方差矩阵驱动结构和预测未来协方差矩阵两个方面进行资产配置和风险管理,对推动中国商品期货市场高质量发展具有重要的现实意义。

基于动态反向学习的协方差矩阵自适应进化策略的经济调度优化

在电力系统中,针对用于解决多种燃料方案经济调度(economic dispatch,ED)算法收敛精度低的问题,提出了基于动态反向学习的协方差矩阵自适应进化策略(covariance matrix adaptation evolutionary strategy with dynamic opposition learning,CMA-DOL),旨在根据样本点的变化动态更新反向样本点的范围,提高样本多样性,防止陷入局部最优.本方法在分别由10、40、80个发电机组组成的3个测试系统上进行了验证,并与文献中的其他算法进行比较,对超过50次独立运行的结果进行统计度量,实验结果表明CMA-DOL可以获得更好的解决方案.

基于评价核数据库的多群协方差处理程序CovarXS的开发与验证

核数据的不确定度已成为反应堆物理计算结果不确定度的主要来源,而不确定度计算需要的核截面协方差数据处理软件强烈依赖于国外相关计算软件,目前国内对核数据协方差信息处理软件鲜有报道,且对其处理方法和理论研究不多,为此,本文深入研究多群协方差信息处理理论,在自主开发的先进核截面处理程序AXSP中开发了多群协方差处理模块CovarXS,基于ENDF/B-Ⅶ.1评价核数据库制作了33群协方差数据库,通过与NJOY2016中的ERRORR模块计算结果对比,产生的相对协方差数据的相对误差小于1.0%,验证了CovarXS模块开发的正确性。在此基础上,利用制作的33群协方差矩阵对MOX燃料钠冷快堆BN-600基准题进行了分析,对影响系统keff的不确定性最大的核素及其截面进行了分析。基于CovarXS模块和ERRORR计算得到的不同核素对keff的不确定度贡献的相对误差小于0.893%,由此说明CovarXS模块处理得到的多群协方差数据库精度与ERRORR模块生成的多群协方差数据库的精度相当。

利用协方差矩阵拟合的阵列孔径扩展方法

提出了一种协方差矩阵拟合的阵列孔径扩展方法来提高小孔径均匀直线阵的分辨力。该方法分析了具有不同阵元个数的阵列采集信号协方差矩阵之间的关系,并根据该关系构建阵列扩展的优化算法,利用小孔径实际阵列协方差矩阵拟合得到大孔径虚拟阵列的协方差矩阵。仿真分析与湖试数据处理结果表明,将拟合协方差矩阵用于现有方位估计方法中能够降低波束宽度,提高分辨力,并且随着虚拟阵元个数增加,目标分辨概率同步提高。当阵列孔径较小或环境信噪比较低时,本文方法可用于提高方位估计性能。

联合协方差矩阵重构和ADMM的鲁棒波束形成

为解决传统波束形成器在干扰位置发生扰动和导向矢量失配时,造成自适应权重的不匹配,从而导致算法性能急剧下降,甚至期望信号相消的问题,提出一种联合协方差矩阵重构和交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)的鲁棒波束形成方法。对此,首先基于波束形成器最大输出功率准则,设计了求解最优导向矢量的优化模型。接着,根据Capon算法空间功率谱函数,利用定义的干扰范围对协方差矩阵进行重构,以展宽零陷并增强系统抗运动干扰能力。最后,关于导向矢量的二次不等式约束问题,本质为估计导向矢量和期望导向矢量间的差异,该方法利用ADMM对该二次规划问题进行迭代求解,并在每次迭代中获得导向矢量的具体解。另外,也分析了算法的复杂度。实验结果表明:对比现有的波束形成算法,在干扰处加宽了零陷,提高了波束的抗干扰性;结合复杂度也证明了其计算速度优于现有的算法,并且能够很好地校正失配导向矢量。本方法也为求解二次不等式约束问题和提高波束形成算法性能提供了一种思路和途径。

浅海波导环境失配下的协方差矩阵拟合稳健匹配场声源功率估计

实际浅海波导中环境噪声为相干噪声,最小方差匹配场声源功率估计方法能在相干噪声背景下准确估计声源辐射功率,但该方法受环境不确定性影响较大;此外,由于最小方差匹配场声源功率估计方法使用信号幅度作为中间量估计声源功率,信号幅度估计误差会二次放大并传递到声源功率估计结果中。本文提出一种协方差矩阵拟合稳健最小方差匹配场声源功率估计方法,该方法引入信道传递函数不确定集,结合协方差矩阵拟合思想将声源功率估计问题建模为在信道传递函数不确定集约束下对函数取极值的问题,使用Lagrange乘子法求解该问题得到信道传递函数估计值和声源辐射功率估计值。环境失配影响声源辐射功率估计性能的根本原因在于信道传递函数偏差较大,协方差矩阵拟合稳健匹配场声源功率估计方法有效减小了环境失配时信道传递函数的偏差,从而显著提升环境失配稳健性。此外,该方法使用权值直接估计声源功率,无需使用信号幅度作为中间量,避免了估计误差的传递。仿真验证了协方差矩阵拟合稳健匹配场声源功率估计方法的环境失配稳健性。

小天体着陆器协方差矩阵分割滤波方法

提出一种小天体着陆器协方差矩阵分割滤波方法,利用惯性测量单元和多个相机估计着陆器运动状态,通过分割协方差矩阵的方式将协方差矩阵隔离更新和传播,并在每次测量更新时使用残差卡方修正方法修正协方差矩阵。通过小天体着陆器着陆仿真测试,与传统扩展卡尔曼滤波算法相比,本文方法在测量噪声估计不准确时具有更好的精度和稳定性。

基于协方差矩阵自适应进化策略的机器人手眼标定算法

针对视觉传感器标定和机器人运动学求解过程中存在噪声干扰,导致传统的手眼标定算法求解误差较大的问题,提出一种基于协方差矩阵自适应进化策略(CMAES)的机器人手眼标定算法。首先,采用对偶四元数(DQ)对旋转和平移分别建立目标函数和几何约束,简化求解模型;其次,采用惩罚函数法将约束问题转化成无约束优化问题;最后,使用CMAES算法逼近手眼标定旋转和平移方程的全局最优解。搭建机器人、相机实测实验平台,将所提算法与Tsai两步法、非线性优化算法INRIA、DQ算法进行对比。实验结果表明:所提算法在旋转和平移上的求解误差和方差均小于传统算法;与Tsai算法相比,所提算法的旋转精度提升了4.58%,平移精度提升了10.54%。可见在存在噪声干扰的实际手眼标定过程中,所提算法具有更好的求解精度与稳定性。

基于均值未知的高维协方差矩阵的估计

给出了一种基于均值未知情形下,高维协方差矩阵估计的新算法。即当矩阵的维数p大于样本容量n时,根据随机矩阵理论,通过样本协方差矩阵特征值的边缘密度函数和总体特征值的对数似然函数,得到目标矩阵特征值的估计量。基于收缩估计的思想,对目标矩阵特征值和样本协方差矩阵特征值进行收缩估计,通过特征值的估计得到高维协方差矩阵的一个新的估计量。数值模拟表明,对于多元正态的总体,高维协方差矩阵的新估计量较样本协方差矩阵的精度更好。

方差—协方差矩阵在认知诊断中的作用

认知诊断模型(cognitive diagnostic model,CDM)的统计检验目前主要包括模型参数的标准误估计、项目功能差异检验、项目水平模型比较、Q矩阵修正、属性层级关系探索等5个重要的研究领域。方差—协方差矩阵(信息矩阵的逆矩阵)在CDM的以上5种统计检验中具有基础和核心的作用。文章评述了方差—协方差矩阵在CDM的统计检验中的作用,梳理了以往研究者提出的信息矩阵估计方法的发展思路和脉络。最后对已有研究存在的重要问题进行讨论和展望。