矩阵校验

改进交叉校验 ,增设校验位的校验 ,形成偶校验矩阵 ,校验能力大大增强 ,具有一定的纠错能力 ,算法简单 ,效率较高。

基于改进型LBP译码的LDPC码稀疏校验矩阵重建

针对LDPC码稀疏校验矩阵重建问题,基于改进型LBP译码的思想提出了一种高误码率下的LDPC码稀疏校验矩阵重建算法。首先,从码字矩阵中随机抽取部分比特构建码字分析矩阵,并对其做高斯消元求对偶空间;其次,通过判定对偶空间向量是否稀疏,提高了后续疑似校验向量判定的效率;最后,在接收码字个数不足时,利用已知校验向量结合改进型LBP译码方法纠正错误码字,加快LDPC码稀疏校验矩阵的重建速度,提高重建性能。仿真结果表明,所提算法在高误码率0.0045的条件下,对于IEEE802.11n协议下的(648,324)LDPC码,相比于现有算法,稀疏校验矩阵重建率提升了52.16%,可达到92.28%。

高误码率下基于随机抽取的LDPC码校验矩阵重建

为改善高误码率下LDPC码稀疏校验矩阵重建算法的性能,提出了接收码字个数充足和不充足条件下容错能力较强的校验矩阵开集识别算法。首先,通过多次随机抽取码字的部分比特构建新的码字空间,在较低维度下利用高斯消元法求解对偶向量并还原出校验向量;其次,利用该校验向量,采用“剔除错误码字”或“翻转最低不可靠位”的方法不断提高接收数据内无误码码组的比例进行迭代处理。仿真结果表明,所提算法在不同误码率、不同码长、不同码率、不同码字个数下均优于对比算法。对于IEEE 802.11n协议下的(648,324)LDPC码,当接收码字个数充足时,所提算法在误码率为0.003的条件下,其校验矩阵重建率能达到95%以上;当接收码字个数不足(码字个数为450)时,所提算法在误码率为0.0015的条件下,其校验矩阵重建率能达到90%以上。

VLC-LDPC系统校验矩阵的研究与实现

可见光信道的噪声来源比较复杂,极大地影响信道中LDPC码的抗干扰性能,因此,根据可见光信道的典型特征,选择适合的LDPC编码是十分必要的。根据VLC-LDPC系统的特点,提出了一种选择构造LD-PC校验矩阵的方法,通过对校验矩阵的稳定性和稀疏度进行量化计算和对比,构造在可见光条件下,抗干扰性最强的LDPC编码,并搭建了基于FPGA的VLC-LDPC硬件测试系统。仿真和实测结果都表明,用设计的方法选取的校验矩阵构造的LDPC码在VLC通信系统中抗干扰能力更强,误码率可以达到10-6 dB,此外,还研究了码长、码率和迭代次数对VLC-LDPC系统的影响。本研究对于有效降低VLC-LDPC系统的误码率,提高通信效率,可以起到良好的辅助作用。

LDPC码稀疏校验矩阵的重建方法

针对LDPC码识别过程中的稀疏校验矩阵重建问题,研究并提出了3种算法。在分析和比较LDPC码与一般分组码识别模型的基础上,将LDPC码的识别问题定义为寻找码字对偶空间下某组稀疏基的数学问题。通过以校验向量行重作为优化对象,先后设计和实现了了2-阶行间线性变换、p-阶行间线性变换、线性关系有限穷举的3种矩阵稀疏化算法,力求实现无误码条件下对适度码长长度LDPC码校验矩阵的有效重建。测试结果表明,该算法适用于包括802.16e、802.11n、DVB-S2、GJB7296、GB20600在内的多种LDPC码标准。

基于校验矩阵匹配的循环码参数盲识别算法

针对目前循环码参数盲识别存在容错率低、所需截获数据多的问题,该文提出一种基于校验矩阵匹配的循环码参数盲识别算法。首先求出所有码字长度n和生成多项式为x^n-1的因式对应的校验矩阵作为候选校验矩阵。然后利用截获的二进制码流构造截获矩阵,使其与候选校验矩阵相乘,判断在不同的码字长度和同步时刻是否存在校验矩阵,再结合存在校验矩阵对应的多项式来识别码字长度、同步时刻和生成多项式。仿真结果表明,所提算法对高码率(63,51)循环码识别,关于码字长度、同步时刻、生成多项式的正确识别率要求在80%时,系统允许的最大误码率分别可达4.6×10^(-2),4.6×10^(-2),1.6×10^(-2)。

关于秩距离BCH码的校验矩阵及其秩距离

本文基于秩距离码提出了秩距离BCH码 ,给出了其校验矩阵的形式 ,并讨论了所给秩距离BCH码为最大秩距离BCH码时 ,码的生成多项式的根应满足的条件。

非规则LDPC码的奇偶校验矩阵设计

提出了一种基于置换矩阵的非规则低密度奇偶校验(LDPC)码的校验矩阵设计方法。这种新的校验矩阵的设计以单位矩阵的循环移位阵为基本单元,目的是通过对上三角矩阵进行矩阵变换、行和列的位置交换等方法减少1的个数,从而避免短环长度为4的出现。仿真结果表明,当迭代次数增大到10时,误码率曲线得到很好的改善,并且可以得到0.930码率。

多进制准循环LDPC码满秩校验矩阵构造及系统编码

提出了一种多进制准循环低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码满秩校验矩阵的构造方法。该方法基于循环置换方阵,利用随机掩蔽的方法构造出满秩校验矩阵,从而得到具有循环阵形式的系统生成矩阵,并设计出具有线性复杂度的串行和并行多进制LDPC码编码器。仿真结果表明,由此构造出的规则和非规则多进制准循环LDPC码相比于掩蔽前的码字取得了更为优越的误码和收敛性能。

一种基于均匀环路的LDPC码校验矩阵的构造方法

LDPC码作为一种新的接近香农极限的信道编码方式,引起了广泛的注意。本文在总结出LDPC码校验矩阵的初等变换环路不变性和环路长度性质的基础上,提出了一种基于均匀环路的校验矩阵构造的新思路,而且还可以通过校验矩阵的矩阵初等变换得到其校验矩阵簇,在该簇中可以挑选编码复杂度低的LDPC码用在实际传输中。

基于PEG-QC算法的LDPC码校验矩阵的构造

通过分析LDPC(Low Density Parity Check)码树图、PEG(Progressive Edge-Growth)算法和准循环LDPC码的特点,提出了一种将PEG算法和准循环矩阵相结合来构造LDPC码校验矩阵的新算法.在该算法中,首先利用PEG算法构造基矩阵,再用文中提出的移位参数公式和准循环LDPC码结构特点来构造循环置换矩阵;然后利用循环置换矩阵和全零矩阵对基矩阵进行扩展,从而得到围长至少为8的准循环LDPC码校验矩阵.该算法综合了PEG算法和准循环码的优点,纠错性能总体上好于PEG算法,在相同的码参数条件下的硬件实现比PEG算法简单,且参数选择具有较大灵活性.

基于F_G(q)上纠错码的校验矩阵的验证方案

Ｊ．Ｓｔｅｒｎ 在“公钥验证的一个新范例”中基于ＦＧ（２） 上纠错码的校验矩阵提出了一个验证方案，该文将其加以推广，给出了基于ＦＧ（ｑ） （ｑ 为素数）上纠错码的校验矩阵的一个新验证方案，将Ｊ．Ｓｔｅｒｎ 的方案中对秘密数据ｓ 的重量限制改为对ｓ的码元分布情况的限制；证明了在随机预言模型中给出的协议是零知识交互证明，并显示出通过参数的适当选取，此方案比Ｊ．Ｓｔｅｒｎ 的方案更安全．

基于校验矩阵的卷积码盲识别技术研究

首先论证了C(n,n-1,m)卷积码的基本校验矩阵的维数与卷积码编码器存储器阶数之间的关系,通过码字约束关系提出了一种矩阵秩的判别方法。无误码情况下的仿真实验表明:在没有先验知识的情况下,对卷积码的多个参数有良好的识别效果。最后给出了AWGN信道下该识别方法的MATLAB仿真分析,实验结果表明该算法具有良好的容错性能。

q-循环码的生成矩阵和校验矩阵

讨论了q-循环码的生成矩阵和校验矩阵,从而可以方便地研究秩距离码的理论.

消去短环的LDPC码校验矩阵的构造

在基于Tanner图的基础上分析了短环对LDPC迭代译码准确性和有效性的影响,论述了短环的检测方法,并且给出了一种有效消去周长为4的短环的校验矩阵H的生成算法,并且对该算法构造的校验矩阵进行了仿真分析。

基于校验矩阵的卷积码识别和码字同步

简要介绍了卷积编码的矩阵描述及其生成矩阵和校验矩阵的关系,从中得出编码序列与校验矩阵之间的数学关系。从而提出了一种以卷积码的校验矩阵为先验知识的卷积码识别方法,利用卷积码的校验矩阵和编码序列的关系对通信侦察系统得到的数据流进行分析,实现对接收序列的编码方式识别和码同步,为进一步的解码工作创造了条件,并用仿真试验在无误码和有误码2种情况下分别验证了该方法的有效性。

一种基于校验矩阵的非系统卷积码识别方法

信道编码识别是通信侦察中的关键技术,针对非系统卷积码现有识别方法存在运算量大、效率低、工程实现难等问题,提出了一种基于校验矩阵的信道编码识别方法,通过建立常用非系统卷积码基本校验矩阵集,将通信侦察系统解调后数据与基本校验矩阵相乘获取校验通过率统计值,再根据匹配阈值确定待侦察系统的编码方式。采用的方法具有运算量小、易于工程实现的优点,理论推导和仿真试验均验证了新方法的有效性,解调误码率为3‰的情况下编码识别正确率优于90%。

基于GF(q^N)上秩距离码的校验矩阵的验证方案

J.Stern(1996)在“公钥验证的一个新范例”中基于GF(2)上纠错码的校验矩阵提出了一验证方案。该文基于GF(q^N)(q为素数)上秩距离码的校验矩阵提出一新的验证方案,将J.Stern的方案中对秘密数据s的重量限制改为对s的秩的限制;证明了在随机预言模型中给出的协议是零知识交互证明,并显示出通过参数的适当选取,此方案比J.Stern的方案更安全。

基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵

针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验（QCLDPC）码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知（CS）测量矩阵预计有较好的性能。分别用一维和二维信号的CS重建实验验证新矩阵的性能,结果表明,与常用的测量矩阵相比,在相同的重建算法和压缩比条件下,新矩阵对应的重建误差较低,在峰值信噪比（PSNR）的评价指标上有所提高（0.5~1 dB）。特别地,所提的确定性测量矩阵在结构上具有对称特性和准循环特性,如将其应用于硬件实现,可降低物理内存的需求量与硬件实现的复杂度。

LDPC码稀疏奇偶校验矩阵与硬判决解码算法建模

提出了一种以奇偶校验和作为消息传递的LDPC码硬判决解码方案。该方案以奇偶校验方程是否满足约束为条件,从而决定接收分组中的错误位,并对错误位进行翻转。文中归纳了稀疏奇偶校验矩阵的描述,在此基础上引入校验树结构对解码方案进行可行性分析和描述。最后提出一种具体可实现的解码算法模型。