超Gabor框架中的矩阵格变换算子

在L2(R)空间,对于时频格Λ=(a￠×b￠),存在超Gabor框架的充要条件是ab≤1/L。在L2(R^2)空间已知如何构造一个K=Z2,L=AZ2的超Gabor框架。本文的目的是构造K=AZ2,K=BZ2意义下的超Gabor框架(特别是当A=I的时候,存在正交的超Gabor框架,K,L是满秩的格),这样就能构造出任何满秩的格的超Gabor框架,并且给出矩阵格变换算子的概念和充要条件。在构建超Gabor框架的方法之上,矩阵格变换算子能帮助我们更好的理解超Gabor框架的基础理论。最后,给出了关于构造超Gabor框架的还有矩阵格变换算子的例子。