一类矩阵椭球等高分布的广义二次型

很多学者都曾研究过矩阵椭球等高分布的性质以及拉直运算,在这两者的基础上提出了一类矩阵椭球等高分布的广义二次型,以及它的Cochran定理。

椭球等高矩阵分布的条件分布

本文给出了椭球等高矩阵分布的条件分布的随机表示,证明了椭球等高矩阵分布的条件分布仍是椭球等高分布.

一类椭球等高矩阵分布的二次型

在向量球对称分布的基础上研究了向量球对称分布和一类椭球等高矩阵分布的二次型,并给出了二次型及其逆的密度函数。

椭球等高矩阵分布的期望和方差

很多学者都曾研究过拉直运算以及椭球等高矩阵分布的性质,在这两者的基础上提出了椭球等高矩阵分布的条件数学期望和方差以及相关的定理。

LS椭球等高矩阵分布的一些结果

前人对ELS椭球等高矩阵分布已做了大量研究。在此基础上研究了LS椭球等高矩阵的分布,以及其特征函数和分布密度。

一类椭球等高矩阵分布VS的正态性刻划

定义了一类椭球等高矩阵分布VS,并在假定样本服从椭球等高矩阵分布VS情况下,进一步完善样本来自正态分布的等价性刻划。

椭球等高矩阵分布族中EVS_(n×p)(M,Σ,ψ)的一些结果

对一类椭球等高矩阵分布X =M+RU3A～EVSn×p(M ,Σ ,ψ) ,A′A =Σ>0 ,Vec(U3) =d u(np) ,从条件分布、边缘分布两方面讨论了与矩阵正态分布的关系及其二次型分布 ,得到了关于EVSn×p(M ,Σ ,ψ)的一些结果 .

一类新的多元t-型分布

为了在椭球等高分布的基础上建立样本的理论,需将随机向量的分布推广到随机矩阵的形式.运用3种不同的方法(密度生成函数方法,逆维希特分布方法,2个独立的随机矩阵构造新的随机矩阵的方法)分别提出了矩阵Kotz-型分布,矩阵逆Γ分布和矩阵t-型分布,证明了它们是一个矩阵分布密度,并着重研究了矩阵t-型分布的有关分布性质,包括其随机表示、期望、线性组合分布及二次型等.

广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断

考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.