基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别

针对时间跨度大的动荷载识别问题,提出基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别新方法。时域上,采用移动时间窗提取结构动态响应,按列依次组织形成响应矩阵。考虑结构初始条件影响,基于线性叠加原理推导矩阵形式下的结构输入-输出函数关系式。为保证识别结果的强噪声鲁棒性,引入Frobenius范数矩阵正则化建立结构动荷载识别基本公式,并加以求解分析。以梁式结构为例,采用数值仿真与模型试验共同验证所提出的动荷载识别新方法的有效性和可行性。结果表明:在考虑工况中,所提的动荷载识别方法能有效反演作用于结构上的长时间动荷载,且具有强噪声鲁棒性。

基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建

电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。

电阻抗成像算法中正则化矩阵构造研究

目的 :通过在正则化矩阵中引入先验信息,来提高电阻抗成像的图像质量。方法:利用动态变化的背景电导率建立电导率的线性组合,通过计算协方差矩阵来去除背景电导率之间的相关性,将此先验信息引入到正则化问题的构造中。结果:与传统的正则化矩阵结果对比,将动态背景的先验信息引入到正则化矩阵的构造当中,所得到的解更稳定且成像质量更好。结论:针对1个呼吸(或1次心跳)周期下电阻抗成像问题中的正则化矩阵构造方法经验证效果良好,可为后续相关研究提供理论基础及可行性保障。

基于TGSVD的桥梁移动荷载识别及正则化矩阵选取

基于时域法（time domain method,简称TDM）识别移动荷载理论,通过引入正则化矩阵,提出采用截断广义奇异值分解法（truncated generalized singular value decomposition,简称TGSVD）识别桥梁移动荷载。比较不同正则化矩阵对TGSVD识别结果影响,并与TDM识别结果进行比较,两轴移动荷载识别结果表明,正则化矩阵选取对TGSVD识别精度、鲁棒性等影响较大。当正则化矩阵选取适当,TGSVD采用弯矩和加速度响应均具有较高识别精度且识别结果受噪声干扰小。在测点类型单一或测点数量较小时优势更为突出,适宜于现场移动荷载识别,具有较强的工程应用价值。

基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法

针对雷达数据反演过程中存在的不适定性问题,基于岭估计方法分析,提出了一种基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法。奇异值分解矩阵后,通过条件数法在奇异值矩阵中确定门限奇异值,将门限奇异值与各奇异值比值的平方根构造对角矩阵,将对角矩阵与左奇异值向量矩阵结合构造正则化矩阵。该方法能够加强对较小奇异值的修正,而减弱对较大奇异值的修正,从而保证了不适定问题解算结果的可靠性及计算精度。数值计算与误差分析结果证明了该方法的有效性。

一种构造正则化矩阵的新方法

在系数矩阵病态时进行参数求解,合理地选择正则化参数和正则化矩阵可以提高参数估计的可靠性。针对正则化矩阵如何构造的问题,提出一种新的正则化矩阵构造方法。通过法矩阵较小奇异值对应的特征向量构造出一个对称矩阵,用该矩阵的主对角线元素构造出对角矩阵,然后与单位矩阵组合得出一种新的正则化矩阵。实验表明,当正则化参数小于1时,新算法的参数估值优于岭估计。

一种变正则化矩阵的改进多带结构子带自适应滤波算法

定正则化因子的改进多带结构子带自适应滤波(IMSAF)算法在取得收敛速度快和稳态失调误差小之间存在冲突.根据系统噪声抵消原理,设定子带后验误差功率等于子带噪声功率,本文提出了变正则化矩阵的IMSAF算法来解决这一问题.仿真结果证明,所提算法可以同时达到收敛速度快、稳态失调误差小以及追踪速度快等优势.

基于正则化矩阵补全的用户电量缺失值填补研究

针对用户电量采集过程中数据缺失的问题,提出一种基于正则化矩阵补全的用户电量缺失值填补方法。首先,基于原始用户电量缺失值进行特性分析,构造初始化矩阵;其次,搭建一个新的近似矩阵,采用低秩矩阵分解策略将近似矩阵拆分为两个潜在矩阵;最后,引入随机梯度最速下降法对目标参数进行优化,求解近似矩阵模型,完成缺失电量数据的填补。算例采用真实电网数据进行仿真分析,结果表明,所提方法能准确补全用户电量缺失值。

正则化的奇异值分解参数构造法

Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。

双面声阵列波束形成的正则化改进算法

双面声阵列波束形成能够区分识别位于不同扫描平面的相干声源,然而该算法在低信噪比条件下识别精度较低。针对此问题提出一种迭代正则化改进算法,通过迭代方法更新正则化矩阵与波束形成输出,在不断提升正则化稳定性、抑制干扰旁瓣的基础上使声学云图主瓣向实际相干声源点处聚焦。数值仿真与实验算例结果显示,改进算法在中高频代表频率下能够正确区分相干声源前后方位,并具有相对原算法更高的识别精度。从而表明:从反问题正则化角度对原算法进行优化改进是理论可行的;正则化矩阵的具体形式与广义逆波束形成输出的空间分辨率紧密相关,且可通过迭代方法将二者整合以提高声源识别精度。

一种基于标签迁移学习的改进正则化奇异值分解推荐算法

基于正则化奇异值分解(RSVD)的推荐算法在预测准确性上具有明显优势,但存在计算量大的缺点,一定程度上限制了其在实际工程中的应用。针对这个问题,该文提出一种基于标签迁移学习的改进RSVD推荐算法,在相对稠密的辅助数据集合上根据标签信息来提取用户/项目特征,然后将用户/项目特征应用到RSVD算法中,在目标数据集合上进行评分预测。在MovieLens数据集合上的实验结果表明,该算法能够缓解数据稀疏性问题,显著降低预测误差(约0.01 RMSE),同时减少约50%的训练时间。

基于TIKHONOV正则化的白化滤波快速解算模糊度方法

提出了只利用少数历元的GPS单频相位数据快速定位的新方法,主要从两方面考虑:一方面基于TIKHONOV正则化原理,通过构造合理正则化矩阵来减弱法方程的病态性,得到较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差阵;另一方面采用改进的白化滤波方法固定模糊度.与一般白化滤波方法不同,本文对均方误差阵进行白化处理解算模糊度,然后对检验通不过的模糊度采用LAMBDA中的条件最小二乘方法进行搜索,可以有效提高模糊度解算成功率.

一种基于奇异值修正的SBAS-InSAR形变模型正则化解算方法

在利用SBAS-InSAR进行地表形变监测中,形变模型的病态性会对反演结果的精度产生影响。Tikhonov正则化方法是通过引入正则化参数及正则化矩阵,将病态问题转换为病态性较弱或良性问题进行解算,其关键是构建起有效的正则化矩阵。本文在奇异值分解正则化矩阵构建方法的基础上,提出了基于最小均方误差奇异值修正的正则化方法,该方法通过比较方差下降量和偏差引入量,确定满足均方误差最小的较小奇异值分界值,进而通过奇异值修正降低估计方差并减少偏差的引入,结合北京地区SBAS-InSAR的沉降反演实验对该方法的有效性进行了验证。

基于复共线性诊断的抗差正则化方法

针对测量数据中,法矩阵病态性和观测值粗差同时存在的问题,以复共线性诊断和度量为基础,融合抗差M估计的思想,提出了基于复共线性诊断和度量的抗差正则化方法,并给出了正则化矩阵的选取方法和正则化参数的确定公式及相应的抗差解.通过模拟算例表明,该方法不仅可以抵御病态性带来的不良影响也能消除粗差对估计产生的严重危害.

基于非负矩阵分解的稀疏网络社区发现算法

社区结构是复杂网络的重要特征之一,社区发现对研究网络结构有重要的应用价值.基于非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)的社区发现方法是解决社区发现问题的一类基本方法,然而,大多数不能很好地扩展以适用于大型网络,并且在稀疏网络上往往会失败.由于表达复杂网络拓扑结构特征的邻接矩阵在数据矩阵稀疏时,特征向量的局部化导致基于NMF的方法往往无法工作.本文提出一种基于NMF的稀疏网络社区发现算法,尝试提高使用非负矩阵分解方法进行社区发现的准确性以及普适性.本文提出从局部特征向量学习正则化矩阵用来表达原始网络拓扑结构特征,得到的特征矩阵能够很好地发掘数据矩阵隐含的全局结构有更强的特征表达能力.与邻接矩阵相比,正则化数据矩阵克服了由于稀疏或噪声引起的特征向量(或奇异向量)的局部化问题.在人工网络和现实网络中的实验结果显示:与经典的基于NMF的社区发现算法相比,该算法能够发现更准确的社区结构,同时,在稀疏网络上也有较好的表现.

基于压缩感知的矩阵型联合SAR成像与自聚焦算法

模型准确情况下,压缩感知在合成孔径雷达成像中得到良好应用;但在实际情况中,模型会存在一定误差,这些误差造成图像偏离真实位置、引起散焦降低成像质量.本文提出一种矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦算法,该算法在CS-SAR成像重构方法方面,基于光滑l_0范数方法提出了矩阵型正则化光滑l_0范数重构方法,该方法具有较强容错能力并能直接重构矩阵型信号,能克服现有联合CS-SAR成像与自聚焦算法在计算效率方面的缺陷.最后,通过仿真验证了所提算法的有效性.

基于二维矩阵分解的船舶交通流预测

为克服船舶交通流的非线性和非平稳性特点造成的预测精度不高的问题,提出了一种融合二维经验模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)和时序正则化矩阵分解(Temporal regularized matrix factorization,TRMF)的船舶交通流预测方法。首先,将传统一维船舶交通流时序数据重整为二维交通流量时序矩阵(天×时段),再利用BEMD将二维交通流量数据分解为高频矩阵和低频矩阵,其中高频矩阵体现突变因素对交通流的影响,低频矩阵体现稳定因素对交通流的影响;接着,采用引入正则时序项的TRMF,分别对高频与低频矩阵进行预测,进而融合得到最终的交通流量预测结果;最后,对比分析BEMD-TRMF、GM(1,1)、ARIMA、BPNN、WNN、LSTM和TRMF预测模型,结果表明BEMD-TRMF模型的平均预测误差约为3%,优于对比模型,达到了较好的预测精度。

石油化工企业中锅炉安全诊断方法研究

石油化工企业生产过程中,动力源通常由锅炉提供,锅炉需要长期不间断工作。通过监测炉膛火焰温度完成对锅炉的安全评估。采用小奇异值的正则化矩阵修法的声学温度场重建方法,可完成对锅炉温度场的监测。该方法通过小奇异值标准差之和占标准差的比重,确定小奇异值的分界值,选取小奇异值对应的特征向量构造正则化矩阵,可有效修正小奇异值,又减少由修正所带来偏差的引入。通过仿真证明了该算法的有效性,进一步可以完成炉膛火焰燃烧状态监测,进而完成锅炉安全性评价。

单频GPS快速定位中病态问题的解法研究

研究只利用少数历元GPS载波相位观测值进行快速定位时的新解法。在分析病态法矩阵结构特性的基础上,基于TIKHONOV正则化原理,提出一种选择正则化矩阵R的新方法,减弱法方程的病态性。与其他方法相比,新方法得到与模糊度准确值更接近的浮动解及其相应的均方误差矩阵。结合LAMBDA方法,用均方误差矩阵代替协方差阵确定模糊度的搜索范围,可准确快速地确定模糊度,最后得到基线向量的解。结合算例,将新解法与最小二乘估计、岭估计和截断奇异值法分别结合LAMBDA方法解算模糊度的结果进行比较分析,展示新解法的效果。

利用半参数模型分离GPS基线中的系统误差

采用了两个新的正则化矩阵来分离高精度GPS基线向量处理中的系统误差,一是利用时间序列法选择的正则化矩阵;二是应用平稳随机过程的自协方差函数从双差观测值中提取的正则化矩阵。算例结果表明,本文选择的两种正则化矩阵处理的过程相对简单,速度快。