基于Krylov子空间及区域分解理论的二维矩阵特征线方法

针对传统特征线方法(MOC)求解中子输运方程计算效率较低的缺陷,构造基于Krylov子空间及区域分解理论的矩阵特征线方法。该方法可得到与传统MOC的基本方程等价的线性代数方程组,并通过基于Krylov子空间理论的广义极小残余(GMRES)算法进行高效的矩阵求解;进而提出矩阵MOC的空间非重叠区域分解算法,充分利用成熟的CPU并行技术,提高大型矩阵计算效率。通过沿用二维任意几何传统MOC程序AutoMOC的几何处理框架,实现上述理论,并基于AutoCAD二次开发功能编制出直观方便的区域分解几何处理程序。相关数值计算结果表明,这种矩阵特征线方法较传统MOC具有相近的计算精度和更高的计算速度,并对复杂几何和高散射比问题具有很好的适应性。

CMFD加速在特征线法输运计算中的应用

为解决特征线法求解复杂几何条件下中子输运问题收敛速度慢的问题,将粗网扩散计算中的粗网有限差分(CMFD:Coarse-Mesh Finite Difference)加速方法运用于中子输运计算中。采用粗网有限差分加速方法对C5G7MOX基准问题以及自定义的69群检验算例的计算表明,CMFD加速是一种十分高效的方法,可显著地提高特征线法求解中子输运问题的收敛速度,且问题规模越大,加速效果越明显。

一种新颖的轮廓线跟踪方法

为了降低跟踪系统状态维数、提高跟踪精度,从拉格朗日动力学原理出发,利用B样条形状空间理论,定义了新的动能、势能和衰减能量,推导了新的动态轮廓线跟踪动力学方程,并应用运动估计中的块匹配技术来寻找相邻帧中的对应点。结果表明:形状空间的维数远小于控制点数,增强了跟踪的稳定性;形状矩阵的正交化处理可以保证得到的动力学方程自然解耦,转化为若干个独立的单变量二阶振动系统;块匹配方法能够更准确地检测特征曲线。实验结果证明了方法的有效性。

基于模块化射线追踪的矩阵MOC方法(1)——理论研究

研究基于模块化射线追踪的矩阵特征线(MOC)方法,在模块化技术的基础上,提出计算对称堆芯的方法,降低内存消耗并提高计算效率;分析系数矩阵的构造过程,挖掘系数矩阵的数值特性,该数值特性的综合利用节省了系数矩阵的构造时间和存储空间;基于模块化矩阵MOC方法研究多群耦合的广义极小残差(GMRES)算法,加速了上散射条件下的多群迭代。

三维高保真特征线程序ANT-MOC的开发与测试

三维特征线(MOC)方法是中子输运方程的一种确定论解法,其几何适应性强、计算精度高,成为国际上开发高性能中子输运计算的重要方法。中国虚拟反应堆1.0(CVR1.0)系统中的反应堆物理计算程序——ANT-MOC使用MOC输运计算方法,采用构造实体几何(CSG)建模,并借助多种并行策略开发,实现程序在超算机器上的大规模运行。ANT-MOC程序设计可以用于压水堆和快堆的计算,本文测试了ANT-MOC程序在典型压水堆计算例题TakedaModel1和C5G7RoddedB上的验证计算。测试结果显示,ANT-MOC程序拥有较好的精确度,为后续示范例题验证和大规模并行特性测试奠定了基础。

基于特征线方法的二维/三维耦合算法研究

目前高保真物理计算中大多采用基于特征线方法(MOC)的二维/一维(2D/1D)耦合方法作为中子输运求解器,经典的2D/1D耦合中子输运算法中,泄漏项计算的准确度直接影响最终收敛结果的计算精度。为了获取更精确的泄漏项,在二维/三维(2D/3D)耦合方法中采用3D全局离散纵标方法(SN)计算得到轴向泄漏项,给2D MOC进行计算,同时2D MOC为3D SN计算提供均匀化截面。为保证3D SN计算能够考虑到栅元内部注量分布,计算出射角通量时引入注量修正因子。在2D/3D耦合计算中,对2D MOC和3D SN计算进行迭代,直至问题得到收敛。基于2D/3D耦合方法,开发了相应的程序,通过对C5G7基准题的计算可知,2D/3D耦合方法在减少MOC计算层数的情况下可以获得很好的计算结果,初步具备小堆芯一步法输运计算的能力。

结合多群耦合GMRES的Wielandt迭代用于加速矩阵MOC收敛

矩阵特征线方法(MOC)通过构造并求解线性方程组,代替传统MOC方法中的反复特征线扫描。幂迭代法求解keff的收敛速度严重依赖于占优比,实际的较大规模的堆芯占优比接近于1,收敛很慢。本研究结合多群耦合GMRES算法直接求解多群问题,采用Wielandt迭代加速矩阵MOC临界问题的求解。对多个基准题的数值结果表明,与幂迭代法相比,结合多群耦合GMRES的Wielandt迭代具有良好的计算精度和更高的计算效率。

一种通过边界注量率耦合的MOC和S_(N)二维耦合中子输运方法

当使用特征线方法(MOC)计算堆外探测器或某些特殊的重水慢化轻水冷却的实验堆时,因其活性区外部结构材料或慢化剂区域过大,密集的特征线会导致计算资源大量浪费。为解决这一问题,提出了一种新的基于MOC和离散纵标(S_(N))节块法的耦合输运方法,并在数值反应堆物理计算程序NECP-X中实现。该方法将计算区域划分为MOC域(包括活性区等复杂结构区域)和S_(N)域(包括慢化剂和反射层等简单结构区域),然后对2个区域的网格进行混合扫描,通过区域交界面的角注量率进行耦合;同时提出了一些可行的方法来减缓耦合边界角注量率带来的误差。最后通过二维C5G7基准题和全堆芯问题的测试来验证耦合方法的计算效果,数值结果表明该方法具有良好的计算效率和精度。

二维MOC Krylov子空间迭代的CMFD预条件子研究

为了提高二维特征线(MOC)Krylov子空间迭代的效率,提出了基于粗网有限差分(CMFD)矩阵的预条件子。研究首先将CMFD加速方法进行线性化,推导出线性CMFD预条件子;其次将线性CMFD预处理Krylov子空间方法用于求解二维MOC方程;最后利用IAEA LWR和2D C5G7基准题对线性CMFD预条件子的加速性能进行了测试。结果表明:在应用CMFD预条件子后,IAEA LWR基准题的迭代次数减少了52.7%,计算时间减少了41.8%;2-D C5G7基准题的迭代次数减少了20.3%,计算时间减少了13.2%;研究还发现CMFD预条件子对于局部非均匀性不强的问题效果很好,对于局部非均匀性较强的问题性能下降。

六角形布置反应堆高保真物理计算方法研究与验证

俄罗斯商用压水堆VVER和大多数实验堆均采用了六角形紧凑型栅格布置,为了实现VVER和六角形实验堆的高保真数值模拟分析,本文基于数值反应堆物理计算程序(NECP-X)开展了六角形堆芯高保真计算方法研究和程序开发。首先,将全局-局部耦合共振自屏计算方法拓展至六角形堆芯,实现六角形堆芯燃料棒的全堆芯高精度共振计算;其次,基于2D/1D耦合输运计算方法研究了六角形堆芯的高保真计算方法;最后,为了提高全堆芯计算的计算效率,研究了基于区域分解松耦合的非结构网格的粗网有限差分(CMFD)加速方法,可以实现以矩形、六角形和其他多边形栅元为基础的pin-by-pin CMFD加速。为了验证六角形堆芯高保真计算方法的精度和效率,计算了六角形C5G7基准问题,并分析了六角形输运计算方法的计算精度和CMFD方法的加速效果;将NECP-X程序应用于西安脉冲堆的2D全堆芯计算,与蒙特卡罗程序的结果对比表明NECP-X程序计算得到的特征值和功率分布均具有较高精度。因此,本文建立的六角形堆芯高保真计算方法可以应用于六角形堆芯的分析计算。

SONG—多功能栅格物理程序概述

面向下一代反应堆堆芯分析的多功能栅格物理程序(SONG)采用特征线方法(MOC)求解任意几何区域内的中子输运方程,可灵活模拟由棒状元件或板状元件组成的矩形栅格或六角栅格的两维燃料组件模型或两维堆芯模型。程序采用指数矩阵方法求解拓展的裂变产物链和全锕系嬗变链,以满足超长寿期、超深燃耗的钍铀燃料循环或铀钚燃料循环计算的功能需求。相关验证计算结果表明SONG程序满足预期要求。

基于并行框架的KYLIN-Ⅱ程序输运模块并行开发

KYLIN-Ⅱ程序的输运计算模块采用了特征线(MOC)中子输运计算方法,其计算精度较高,但计算效率较低,因此需要对其进行并行优化,以提高计算效率。本文基于并行框架进行并行编程,重新设计了输运模块底层数据结构,将网格标通量、通量矩、粗网格净中子流等数据注册到并行框架上,并重新组装了输运模块计算流程,实现了对输运模块的并行重构,提高了程序的计算效率,解决了直接开发并行软件时开发要求高、开发周期长等问题。通过基准题验证表明,本文的并行优化计算精度与原程序基本一致,加速效果较好,在190个核上的并行效率可达74%。

基于CSG和OpenMP的复杂几何输运计算程序开发及验证

为了适应材料几何布置越来越复杂的小型研究堆计算需求,基于构建实体几何理论和矩阵特征线方法,开发了具有复杂几何输运计算能力的2维特征线程序MOCAGE,并采用OpenMP并行编程模型对几何前处理中的特征线追踪进行并行化设计。通过不规则几何问题以及3种不同控制棒布置形式的HTTR基准题对程序的特征线追踪能力与计算精度进行评估,给出了计算结果与MCNP5多群计算参考值的相对误差。结果表明:所开发的程序能够正确实现对复杂对象的几何建模并进行特征线追踪,计算结果与参考值符合较好,精度满足程序验证要求,采用OpenMP并行编程能显著减少几何预处理时间。