伯努利生成矩阵码中的统计力学性质

从统计物理的角度,结合自旋玻璃理论与复杂网络理论,系统地研究了伯努利系统低密度生成矩阵码的统计力学性质.首先给出系统低密度生成矩阵码的伯努利构造、编译码框架,并讨论节点度分布以及正规图与Erdös-Rényi(ER)随机图的联系.然后研究自旋玻璃理论框架下的编译码模型、码本与微观构型的关系、空腔方法与消息传递方程,提出针对系统码的种群动力学算法来高效分析其渐近性能.最后提出正规图配置模型(Normal Graph Configuration Model,NGCM)生成具有连接偏好性的正规图,研究异配性对置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法性能的影响,并进一步分析其机理.仿真结果表明,种群动力学算法与BP译码算法本质上相同,但前者不局限于某个具体的码,因此在分析码集的渐近性能时更具优势.此外,适当的异配性能够显著提升BP算法在瀑布区的译码性能,获得更低误码率(Bit Error Rate,BER)并且降低译码迭代次数(复杂度).

命题逻辑判定系统中基本真值矩阵的生成算法

给出了求含任意n个命题变元的命题公式F的基本真值矩阵的四个算法 。

一类具有低密度生成矩阵的非二元准循环LDPC码

提出一类非二元准循环低密度校验(QC-LDPC)码,其校验矩阵的列重为2.通过精心设计校验矩阵,使得对应的生成矩阵具有一些优良的性质:系统性;准循环;低密度.因此,可通过简单的移位寄存器电路实现低复杂度并行编码.仿真结果表明,提出的码和随机码的性能相当.

勾股数组生成矩阵的发现探究

对文献 [1]中给出的勾股数组生成矩阵的发现作了探索性研究。

q-循环码的生成矩阵和校验矩阵

讨论了q-循环码的生成矩阵和校验矩阵,从而可以方便地研究秩距离码的理论.

基于GF(q)上纠错码的生成矩阵的验证方案

基于GF(q)上纠错码的生成矩阵提出了一身份验证方案,证明了在随机预言模型中给出的协议是一零知识交互证明,并显示出通过参数的适当选取,此方案是安全的。

关于最大秩距离Reed-Solomon码的生成矩阵的形式

基于最大秩距离码Gabidulin提出了最大秩距离Reed Solomon码 ,并根据其校验矩阵的形式 ,猜测了生成矩阵的形式 .该文对其结论进行了分析 ,证明了这一结论是错误的 ,给出了一新的结论并给予了证明 。

基于GF(q^N)上秩距离码的生成矩阵的认证方案

基于 GF ( q N ) ( q为素数 )上秩距离码的生成矩阵 ,本文提出了一个认证方案 ,证明了在随机预言模型中给出的协议是一个零知识交互证明 ,并表明通过参数的选取 ,此方案是安全的。

一类S盒生成矩阵的共轭等价

由于S盒具有严格的代数结构成为了对RIJNDAEL算法进行代数攻击的突破口,对RIJNDAEL算法中的S盒的性质做了深入研究,发现在30个GF(28)剩余类域中,采用不同的仿射变换矩阵,RIJNDAEL的S盒(按共轭等价划分)共有240种生成方法.文中给出了一种易于实现的仿射变换矩阵求取方法.这些能产生等价S盒的矩阵的发现,很可能有助于代数攻击法的实施.

环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码及其Gray象的生成矩阵

文章定义了环F2+uF2+u2F2与F2之间的一种新Gray映射,利用环F2+uF2+u2F2上线性码C的生成矩阵得出其对偶码C⊥及Gray象Φ(C)的生成矩阵,证明了F2+uF2+u2F2上线性码的Gray象及其对偶码的Gray象互为对偶码,并给出了F2+uF2+u2F2上线性码自对偶的一个充要条件。

一种LT码编码生成矩阵的伪随机产生方案

常用的LT码编码生成矩阵的传输方案是在每个编码数据包的头部额外增加一个开销,用于放置该数据包对应的编码生成矢量。该方案会产生较大的开销,造成传输效率降低。给出了一种编码生成矩阵在编码器和译码器间伪随机同步产生的方案。采用该方案时,只要编码器和译码器伪随机数发生器的算法相同,种子也相同,就能产生一样的均匀伪随机数序列,将其进行转化后就能得到相同的编码生成矩阵。种子数据量小,且只需要在伪随机数发生器初始化时编码器和译码器间交换一次即可。实验结果显示,生成的伪随机度值符合指定的度分布函数,数据包的伪随机选择也符合泊松分布。相比较传统方案,该方案避免了编码生成矩阵的直接传输,减少了传输开销,提高了传输效率。

删除卷积码生成矩阵及最简信息恢复式的求法

删除卷积码是卫星通信系统中的一种常用信道编码方法。在卫星信号截获分析领域有时需要知道删除卷积码的生成矩阵和信息恢复式。本文用简单的物理概念给出了一种删除卷积码多项式生成矩阵的简单求法,并用以逐次降低多项式生成矩阵次数为原则的初等变换方法给出了多项式校验矩阵和最简多项式信息恢复式的求法。本文给出的方法适应各种码率的删除卷积码,在卫星信号截获分析领域具有实用性。

生成矩阵与灰色预测

累加生成与累减生成是灰色数据处理的主要手段，常用的有一阶和二阶累加生成．对高阶ｍ－ＡＧＯ及其逆运算ｍ－ＩＡＧＯ，本文给出了相应的生成矩阵，进而证明了累加生成灰指数律．

三阶完全对称张量空间中可合元素的生成矩阵的一种实用解法

本文在文[1]基础上,就四种情形,分别给出三阶完全对称张量空间V(3)中可合元素的生成矩阵的实用解法.特别地,该方法是程序化和公式化的.

生成分支q-矩阵的Feller性质

研究了生成分支q-矩阵,得到了该矩阵Feller性的充要条件。

卷积码的生成多项式矩阵求解

研究了在已知卷积码校验多项式矩阵的情况下,根据卷积码生成多项式矩阵和校验多项式矩阵之间的关系,通过构造线性方程组,进而求解基础解系来确定卷积码生成多项式矩阵。实例表明该方法能给出系统卷积码和非系统卷积码的所有可能解。

基于随机生成矩阵与二维码的防伪系统

针对商品防伪的问题,提出了基于随机生成矩阵结合二维码加密的防伪系统。以二维码和随机生成矩阵为防伪技术,改变传统的单一的二维码、条形码、短信认证查询等方式,并且对二维码进行加密处理,提高破解难度,使破解成本提高,并对用户当前地理信息进行分析:当前用户所在的地理位置和商品的销售区域是否一致,来辅助判断商品真伪。该系统特点:使用方便、成本低、防伪性能好,由该系统生成的二维码可以防止复制,运行效率高、成本低,防伪识别率高等。

瑞利衰落信道下基于生成矩阵的LDPC性能研究

LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。LDPC码作为高传输速率通信系统的信道编码,具有吞吐量大、高速译码速率和较低错误率的优点,但存在编码复杂度较高和编码时延较长的缺点。笔者针对LDPC码进行改进,设计一种基于生成矩阵构造的LDPC码,从而实现线性编码,并通过仿真研究其在瑞利衰落信道下的性能,得出系统的误码率曲线。

扩展卷积码生成矩阵的统一表述

针对在删除卷积码识别过程中缺乏对扩展卷积码先验认知的问题,提出了一种求解母码与扩展卷积码生成矩阵的统一表述方法。通过分析编码器输入输出关系的基本物理意义,先后以(n,1,m)、(n,k,m)作为母码,构建了其与扩展后编码器多项式系数的对应关系模型,归纳和证明了扩展卷积码生成矩阵的统一表述定理。验证结果表明:该定理能够对扩展卷积码生成矩阵实现快速计算,为遍历和重建删除卷积码的删除图样和母码生成矩阵提供方便。

基于Coq的矩阵代码生成技术

矩阵程序在智能系统中扮演着越来越重要的角色.随着矩阵应用的复杂性日益增加,生成正确矩阵代码的难度也在不断变大.并行硬件能够极大地提高矩阵运算的速度,然而,使用并行硬件进行编程以实现并行运算,需要编程人员在程序中描述功能以及如何利用硬件资源来交付结果.这些程序通常是命令式语言,难以推理并且重构,以尝试不同的并行化策略.在Coq中实现了由高级矩阵算子到C代码的矩阵表达式代码生成技术,其能够将带有执行策略的函数式矩阵代码转换为高效低级命令式代码.未来,将把矩阵的形式化同矩阵代码自动生成融合在一起,对矩阵代码转换的过程进行形式化验证,以保障生成的矩阵代码的可靠性,为实现基于矩阵形式化方法的高可靠性深度学习编译器的研制打下基础.