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度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法
被引量:
7
1
作者
卢秀山
欧吉坤
+1 位作者
宋淑丽
冯尊德
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2003年第6期11-13,共3页
当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数...
当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。
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关键词
法方程系数矩阵
度量观测方程系数矩阵
矩阵复共线性
参数估计
矩阵病态性
向量范数
条件数
测量数据处理
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职称材料
荧光光谱解析中矩阵病态对检测结果的影响
被引量:
1
2
作者
李彬
赵怡鹤
+1 位作者
张涛
贾二惠
《分析测试技术与仪器》
CAS
2014年第3期181-186,共6页
在工程数据处理中,经常要进行矩阵变换,矩阵病态性影响计算结果的稳定性,而矩阵的条件数与矩阵病态性密切相关.针对荧光光谱原始信号,通过分析解谱矩阵的条件数,给出通过解谱矩阵进行信号解谱时,解谱矩阵病态性对解谱数据结果的影响以...
在工程数据处理中,经常要进行矩阵变换,矩阵病态性影响计算结果的稳定性,而矩阵的条件数与矩阵病态性密切相关.针对荧光光谱原始信号,通过分析解谱矩阵的条件数,给出通过解谱矩阵进行信号解谱时,解谱矩阵病态性对解谱数据结果的影响以及在提取解谱矩阵时如何减少矩阵病态性的方法.实验结果表明,数据突变会导致矩阵病态性增加,同时带来荧光光谱结果失真,在实际解谱矩阵提取及数据处理过程中,需重视并增强荧光染料谱图的平滑性.
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关键词
光谱校正
光谱解谱
矩阵条件数
矩阵病态性
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职称材料
基于单元辐射叠加法的水下矩形板声场重建
3
作者
高塬
杨博全
+1 位作者
郭强
时胜国
《哈尔滨工程大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第5期922-929,共8页
为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建...
为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建立了声源表面振动与辐射声场之间的振声传递关系,得到可快速计算的振声传递函数,并利用该函数作为传递算子进行声场重建。通过对矩形板的声场重建仿真,验证了本文方法相比等效点源近场声全息具有更高的重建精度,且具有更大的有效全息距离。通过在不同阵元数、信噪比情况下的仿真分析,进一步证明了本文方法能够改善水下结构声源的声场重建精度。
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关键词
单元辐射叠加法
声场重建
结构声源
近场声全息
振声传递函数
求逆问题
矩阵病态性
参数分析
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职称材料
题名
度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法
被引量:
7
1
作者
卢秀山
欧吉坤
宋淑丽
冯尊德
机构
武汉大学
中国科学院测量与地球物理研究所
山东科技大学
出处
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2003年第6期11-13,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(40144018)
文摘
当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。
关键词
法方程系数矩阵
度量观测方程系数矩阵
矩阵复共线性
参数估计
矩阵病态性
向量范数
条件数
测量数据处理
分类号
P207 [天文地球—测绘科学与技术]
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职称材料
题名
荧光光谱解析中矩阵病态对检测结果的影响
被引量:
1
2
作者
李彬
赵怡鹤
张涛
贾二惠
机构
公安部第一研究所
出处
《分析测试技术与仪器》
CAS
2014年第3期181-186,共6页
基金
国家十一五科技支撑计划项目(2008BAK45B02)
文摘
在工程数据处理中,经常要进行矩阵变换,矩阵病态性影响计算结果的稳定性,而矩阵的条件数与矩阵病态性密切相关.针对荧光光谱原始信号,通过分析解谱矩阵的条件数,给出通过解谱矩阵进行信号解谱时,解谱矩阵病态性对解谱数据结果的影响以及在提取解谱矩阵时如何减少矩阵病态性的方法.实验结果表明,数据突变会导致矩阵病态性增加,同时带来荧光光谱结果失真,在实际解谱矩阵提取及数据处理过程中,需重视并增强荧光染料谱图的平滑性.
关键词
光谱校正
光谱解谱
矩阵条件数
矩阵病态性
Keywords
spectral calibration
spectroscopic analysis
condition number of matrix
ill-conditioning of matrix
分类号
N941 [自然科学总论—系统科学]
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职称材料
题名
基于单元辐射叠加法的水下矩形板声场重建
3
作者
高塬
杨博全
郭强
时胜国
机构
哈尔滨工程大学水声工程学院
广东智能无人系统研究院(南沙)
哈尔滨工程大学水声技术全国重点实验室
海洋信息获取与安全工业和信息化部重点实验室(哈尔滨工程大学)
出处
《哈尔滨工程大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第5期922-929,共8页
基金
国家自然科学基金项目(61701133)。
文摘
为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建立了声源表面振动与辐射声场之间的振声传递关系,得到可快速计算的振声传递函数,并利用该函数作为传递算子进行声场重建。通过对矩形板的声场重建仿真,验证了本文方法相比等效点源近场声全息具有更高的重建精度,且具有更大的有效全息距离。通过在不同阵元数、信噪比情况下的仿真分析,进一步证明了本文方法能够改善水下结构声源的声场重建精度。
关键词
单元辐射叠加法
声场重建
结构声源
近场声全息
振声传递函数
求逆问题
矩阵病态性
参数分析
Keywords
element radiation superposition method
sound field reconstruction
structural sound source
near-field a-coustic holography
vibroacoustic transfer function
inverse problem
ill-posedness of the matrix
parametric analysis
分类号
TB566 [交通运输工程—水声工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法
卢秀山
欧吉坤
宋淑丽
冯尊德
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2003
7
下载PDF
职称材料
2
荧光光谱解析中矩阵病态对检测结果的影响
李彬
赵怡鹤
张涛
贾二惠
《分析测试技术与仪器》
CAS
2014
1
下载PDF
职称材料
3
基于单元辐射叠加法的水下矩形板声场重建
高塬
杨博全
郭强
时胜国
《哈尔滨工程大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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