负定矩阵的性质及其证明

由负定二次型的定义引出负定矩阵的定义,然后得出负定矩阵的12个相关性质,并给出了相应的证明.

矩阵的性质与运用

矩阵理论是线性代数中一个重要的分支,矩阵理论有一套完整的理论、思想和方法,它包含非常丰富的内容,理论性比较强,概念也比较抽象,而且有独特的思维方式.矩阵作为一种基本的数学工具,矩阵理论各个领域总有着非常广泛的应用,如在自然科学、工程技术、经济理论和管理科学中.由此可见,学习和掌握矩阵的基本理论和方法是十分必要的.本文主要涉及矩阵的基本性质和基本的运算,还有矩阵常见的基本类型,为以后打好坚实的基础.