分块矩阵的广义迹及其应用

在矩阵论中,有许多学者对矩阵的迹,矩阵的广义迹及矩阵特殊运算的广义迹等进行了讨论和研究,而分块矩阵是矩阵领域中的重要内容之一,在许多方面都有着重要应用,但对分块矩阵的广义迹的讨论却未曾涉及,通过矩阵的广义迹的启发,得出了分块矩阵的广义迹的计算方法,并用此方法计算了矩阵的广义Hadamard积的广义迹.

矩阵广义迹的计算方法

在矩阵广义迹定义的基础上,结合矩阵的相关运算及分块矩阵的形式,研究出矩阵广义迹的三种计算方法,即内积法、Hardmard积法以及类二次型法。

矩阵广义迹与映射之间的关系研究

研究了矩阵广义迹与映射之间的关系。结合矩阵的基本运算,将方阵的迹与映射之间的关系,推广到一般矩阵和两个特殊矩阵(Hadamard积、Kronecker积)的广义迹与映射之间的关系。