在等价变换下矩阵的标准形的一个重要应用

[1]、[2]文中指出,用初等变换可把任意矩阵A化简为,用矩阵等式可表示成ABQ=其P,Q非奇异矩阵,并称A等价于本文利川（＊）式探求一般线性方程组Ax=b的可解性及在有解时解的结构.有定理 设A∈Cm×n(Cm×n表示复数域上mxn矩阵的全体),P,Q分别满足（＊）式的m,n阶非奇异矩阵,且Q=(q1…qrqr+1…qn),P-1=(p1…prpr+1…pm),则（i）qr+1…qn是（1）的导出方程组Ax=0的一组其础解系.

《线性代数计算辅助教学软件包》简介

《线性代数计算辅助教学软件包》简介丁大正（北京联大文理学院）笔者在多年的代数课教学中，逐步研制了一套线性代数（也包括数学专业高等代数）的辅助教学软件，基本上实现了不用动笔由微机解全部计算题。教师可用于快速验算一本新教材中的全部例题与习题，提高备课与批...

矩阵秩的定义教学设计新探

矩阵的秩是线性代数中的一个重要的概念。区别于传统的矩阵秩的定义的教学设计,该文从矩阵的标准形是否唯一这一问题入手,将问题转化为初等变换是否改变矩阵非零子式的最高阶数这一问题,通过分析得到非零子式的最高阶数是初等变换过程中的不变量,从而引出了矩阵秩的概念。这样一种新的处理方式,不仅在引入上非常自然,而且能使学生认识到矩阵的秩的意义。从而使学生更容易理解这一抽象的概念,提高教学效果。