类比法在矩阵运算教学中的应用

本文探讨了类比法在矩阵运算教学中的应用,将矩阵的运算及其运算律类比为数的运算及其运算律,不仅提升了学生对矩阵运算的理解和实际应用能力,而且激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力和创新意识.

用Excel求解线性代数问题

众所周知,Microsoft Excel有强大的制表功能。在数据处理问题上,Excel也同样有强大的数据分析和求解功能。在线性代数上有一些典型问题:如线性方程组求解,矩阵运算,投入产出模型,线性规划问题等等,Excel都有十分简便有效的求解方法。 (一)矩阵的运算问题 在线性代数中,矩阵的运算主要有:(1)求转置矩阵,(2)同型矩阵求和运算,(3)求矩阵的乘积,(4)矩阵的求逆,(5)求行列式的值。对于上述这些运算,利用Excel所提供的函数工具,均可方便地求得结果。现以求两矩阵乘积为例,讨论Excel求解矩阵运算问题的一般方法。

一类分块形式的范德蒙行列式的求值

对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式.

马氏过程在社会经济学中的应用

马氏过程在社会经济学中的应用董超（九江师专）设某一地段有两家饭店，每天到这两家饭店用膳的顾客总数是固定的．不妨设是２００人．通过统计发现，今日在Ａ饭店用膳的顾客，明天还在Ａ饭店用膳的概率是０．８．而明天转到Ｉｊ饭店去用膳的概率是０．２；同理，今日在Ｂ...

实例引入使线代概念生动起来

通过几个不同类型的例子,揭示了特征值与特征向量产生的实际生活背景,阐述了矩阵运算与实际生活的紧密联系。此类例子的引入使抽象的概念变得亲切和生动起来,并使学生对概念学习产生兴趣,增强了教学效果。

二元二次多项式的配极形式在平面解几中的一些应用

二元二次多项式 F（x,y）=Ax2+2Bxy+cy2十2Dx+2Ey+F 式中,A、B、C、D、E、F∈R 用矩阵表示,即为 定义1 称为二元二次多项式的配极形式。 配极形式F*（X0,y0;x,y）有如下一些性质: （1）对称性 F*（x0,y0;x,y）=F*（x,y;x0,y0） （2）还原性 F*（x0,y0;x0,y0）=F（x0,y0） 利用矩阵的运算性质,不难证明性质（1）和性质（2）。 （3）设a、b∈R,且a+b=1。