m次数量幂等矩阵线性组合的可逆性

如果有非零数λ与μ使P^m=λP,Q^m=μQ,则称P,Q分别是由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵.本文证明了,若有非零数a与b,当λa^(m-1)-(-1)^(m-1)μb^(m-1)≠0时,使可交换的分别由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ是可逆的,那么对任意非零数u,v,当λu^(m-1)-(-1)^(m-1)μv^(m-1)≠0时,uP+vQ也是可逆的.本文主要结果和方法的应用,可以推广已有文献的2次、3次幂等矩阵的线性组合可逆的结论.

双单播网络编码的构造方法

为在双单播网络中运用网络编码技术进行数据传输,提出了一种双单播网络编码的构造方法。所提方法在源点实施预编码策略,采用随机线性网络编码方法并结合多目标优化进化算法来设计各信道的局部编码向量;在宿点运用矩阵零空间的基向量来消除部分信息干扰,再运用二级预编码策略来控制源点的发送速率,从而能够解码。所提方法不仅能确定双单播网络编码的近似可达信息率区域,还能为可达信息率区域中的每一向量构造可行的传输方案。理论推导与仿真计算表明了所提方法的有效性。