矩阵Khatri-Rao积的推广

由x,y的n次多项式f(x,y)=∑ni,j=0aijxiyj给出f(x,y)的广义Khatri-Rao积f(A,B)=∑naijAi◇Bj,得到f(A,B)的特征值的分布,推广了已知的一些结果.

关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式

分别给出了半正定矩阵Khatri-Rao积和Hermitian矩阵Khatri-Rao积的迹不等式.

基于Khatri-Rao矩阵积的有限反馈酉码本设计算法

针对有限反馈多输入多输出(MIMO)系统,提出了一种用于信道状态信息(CSI)量化的KRP(Khatri-RaoProduct)酉码本设计算法。该码本的设计中首先定义了一个相移键控(PSK)符号向量集合,随后在用PSK符号向量构造了一个准范德蒙矩阵的基础上,利用任意一个酉矩阵与准范德蒙矩阵作Khatri-Rao积来生成不同的酉码本矩阵。与现有的Grassmannian码本相比,提出的KRP码本在生成酉矩阵集合时无需进行最优搜索,复杂度大为降低。理论分析及仿真结果表明,KRP码本的最小弦距离恒大于零,而且采用KRP码本作为有限反馈预编码可使系统获得满天线分集,当反馈比特数相同时,KRP码本的性能优于Grassmannian码本。

关于正定矩阵Khatri-Rao积和普通乘积的一个特征值不等式

给出了一个正定矩阵Khatri-Rao积和普通乘积的特征值不等式.

准平稳信号的Khatri-Rao积联合稀疏分解DOA估计方法

针对准平稳信号的波达方向估计,提出一种基于Khatri-Rao(KR)积的联合稀疏分解算法。该算法借助KR积将阵列接收数据表示成多个虚拟联合稀疏测量矢量模型,通过求解联合稀疏反问题实现波达方向估计,给出了联合稀疏反问题的唯一性条件,解决了当前稀疏分解方位估计不能处理欠定情况的问题。仿真实验验证了算法的有效性,在低信噪比下获得了更高的分辨率。

一个特殊乘积的逆的矩阵不等式的加强

将两个正定矩阵的Khatri-Rao乘积的矩阵不等式(A*B)-1≤A-1*B-1推广为(A*B)-1≤(A-1(α)-1*B(α))-1 (A(α′)*B-1(α′)-1)-1≤(A-1(α)*B(α)-1) (A(α′)-1*B-1(α′))≤A-1*B-1,其中A(α)是A的顺序主子矩阵,而A(α′)是A(α)的余子矩阵.同时还给出了其等式成立的充分必要条件.

半正定分块矩阵的块Pseudo-Schur补的偏序

主要研究了关于半正定分块矩阵的块P-Schur补与Khatri-Rao积的几个重要不等式,推广了已有的一些结果.

基于稀疏恢复的循环平稳信号DOA估计

基于信号稀疏恢复的思想,提出了一种新的循环非相关平稳信号DOA估计算法。首先,对阵列的二阶循环互相关矩阵矢量化,并将感兴趣的空间划分成若干段以构造过完备的方向矩阵,从而得到基于Khatri-Rao积的稀疏模型;其次,利用凸优化技术对稀疏模型进行优化求解,并根据恢复得到的稀疏信号中非零元素的位置估计出高精度的DOA值。与传统的循环互相关算法比较,本文算法具有更高的DOA估计精度,同时也适用于信号个数多于阵元个数的场合。理论分析和仿真实验结果都验证了算法的有效性。