求矩阵符号函数的割线法及其收敛性

符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线法与Newton法进行了比较,理论上和数值上均验证了割线法是求矩阵符号函数的有效数值方法.

基于矩阵符号函数求解代数Riccati方程的ANN方法

本文基于矩阵符号函数方法，运用神经网络技术的智能特性，给出了一种求解连续及离散代数Riccati方程的ANN（artificianeuralnetwork）方法.最后给出了这种方法的应用例子，验证了该方法的有效性及可靠性．

求解对偶Riccati方程的矩阵符号函数法

本文介绍一种求解对偶代数Riccati方程正定(负定)稳定(反稳定)解的方法——矩阵符号函数法,给出这些解的唯一存在的充分必要条件和算法实现。

用矩阵符号函数解(广义)周期Sylvester方程

(广义)周期Sylvester方程来源于周期离散线性系统.本文主要研究这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或位于单位圆周内和单位圆周外条件时用矩阵符号函数求解的数值方法.并通过数值例子说明我们的结论.

一种计算传递矩阵H_∞范数的快速方法──矩阵广义符号函数法

本文提出了一种基于矩阵广义符号函数的传递函数阵Ｈ∞范数的快速计算方法．这一方法避免了以往方法中必须采用的哈密顿阵的特征值计算问题，大大加快了计算速度．

符号函数矩阵判别法在水盐相图计算机成图中的应用Ⅰ.NaCl-KCl-H_2O型W_1-W_2,X_1-X_2和m_1-m_2相图

作者曾提出关于多体系相图计算机成图的符号函数矩阵法（ＳＦＭ）．现以ＮａＣｌＫＣｌＨ２Ｏ和ＫＣｌＫＮＯ３Ｈ２Ｏ在１０１３２５Ｐａ及２９８．１５Ｋ条件下的相图为例，用这种方法处理了简单共饱型的三元水盐体系Ｗ１Ｗ２，Ｘ１Ｘ２，ｍ１ｍ２相图计算机成图中的几个关键问题。

符号函数矩阵判别法在水盐相图计算机成图中的应用 Ⅱ.复杂三元水盐体系的W_1-W_2和m_1-m_2及X_1-X_2相图

作者以复杂的三元体系Li+ ,K+ ∥SO2 - 4 H2 O在 2 98.15K和 10 1kPa时的W1 W2 ,m1 m2 和X1 X2 相图为例 ,用符号函数矩阵判别法 (SFM法 ) ,对相图中各曲线的稳定区间及无变度点的稳定性进行了判别 ,所得结果均与实验事实相吻合 ,从而解决了此类相图的预测和计算机成图过程中的相关问题 .

求解代数Riccati方程的一些数值方法评述

在过去的三十多年中 ,代数 Riccati方程的数值求解一直是数值代数界和控制论界关注的重要课题。作者简要评述几种用于求解代数 Riccati方程的有代表性的数值方法。

连续型周期Sylvester方程的解

给出连续型周期Sylvester方程有唯一解的充要条件,研究了这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或者位于单位圆周内和单位圆周外条件时,用矩阵符号函数求解的数值方法,并通过比较用符号函数求解时的相对残量和用Z\b求解时的残量来说明算法的可行性.