整环上保持矩阵等价的映射

矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件.

矩阵等价与向量组等价的关系及应用

该文主要讨论了矩阵等价和向量组等价之间的联系,在包含相同个数向量的前提下,获得了借助初等行变换研究向量组等价的重要结论,并通过实例具体说明了应用方法。

二元多项式矩阵等价的新结果

文章主要研究两类二元多项式矩阵与其Smith型等价的问题,并给出了这两类矩阵与其Smith型等价的充要条件,然后给出了一个例子说明如何把这两类二元多项式矩阵等价地约化到其Smith型.

探究中国区域经济发展水平的差异——基于F等价矩阵模糊聚类分析

近几年,伴随着我国总体经济水平的不断提高,各地区的经济发展水平也随之提升。文章根据国家统计年鉴2022年中国各省(市)的统计数据,选取相关指标数据,使用F等价矩阵模糊聚类分析方法探究中国2022年各省(市)经济发展水平的差异,通过研究各地区的经济指标来分析中国经济的走向,为促进我国经济水平的提高以及经济政策的制定和实施提出相应的建议与对策。

多元多项式矩阵等价的进一步结果

多维系统常用多项式矩阵来描述,系统理论中的多维系统等价问题也常被转化为多项式矩阵等价问题进行研究.文章主要研究两类多元多项式矩阵的等价问题,得到这些矩阵分别与其Smith型等价的判别条件.这些条件的检验是比较容易实现的,文章中也通过具体的等价实例进行说明.

基于模糊等价矩阵聚类分析的不良数据辨识

采用模糊数学的方法来辨识电力系统实时运行数据中的不良数据。利用基于模糊等价矩阵的聚类分析方法,以标准残差和相邻采样时刻的量测量差值作为特征值,通过寻找最佳阈值,对量测项目进行动态聚类,根据个别已知的良数据和'数以类聚'的原则,得到全良数据的分类,进而辨识出不良数据。最后分别对传统算例模型和某地区电网实时数据进行仿真分析,表明该方法能快速准确的辨识出不良数据,有效避免残差污染和残差淹没现象,更适合实际电网的计算要求。

Fuzzy相似矩阵方程X^2=X与最优模糊等价矩阵的存在性

在文［１］基础上，对Ｆｕｚｚｙ 相似矩阵方程Ｘ２＝ Ｘ 的解的结构进行了进一步研究。首先提出了Ｆｕｚｚｙ 等价标准型的概念，为解的表达提供了工具； 第二，指出了相应标准分解过程的参数系的唯一性； 第三，在群作用观点下和平移等价类的意义下，讨论了解的类数计算公式； 第四，给出了解的分类表达式； 最后，证明了“失真”最小的模糊等价阵，即Ｆｕｚｚｙ 最优等价阵的存在性，为Ｆｕｚｚｙ

基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法

针对直觉模糊集合数据的聚类问题,提出了一种基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法。该方法首先给出直觉模糊相异区间的概念,并构建了直觉模糊相异矩阵;然后定义了直觉模糊等价相异矩阵和(α,β)截矩阵,进而给出直觉模糊聚类算法;最后将其应用于目标编群领域,通过实例验证该算法的有效性。

基于等价相异度矩阵的聚类

本文介绍了等价相异度矩阵的性质,证明了[d(i,j)]_(n×n)^((n-1))是等价相异度矩阵,并给出了等价相异矩阵的逐次平方求解方法和基于相异度矩阵的聚类方法。最后通过实验证明了此聚类方法的可行性和有效性。

等价闭包矩阵及其算法

Properties of fuzzy equivalence matrix is studied, and the theorem about equivalence matrix is developed,with the theorem the mistake proof in a new algorithm for computing the fuzzy equivalence closure of a fuzzy similari-ty matrix is corrected.

求最优模糊等价矩阵的一个算法

本文说明了模糊等价矩阵的结构，然后提出求模糊相似矩阵的最优模糊等价矩阵的一个算法，最后指出最优模糊等价矩阵一定存在。

基于等价类矩阵的属性约简

由于不完备信息系统不能完全适用于粗糙集等价类模型,其合理的属性约简方法的研究在当前是一个备受关注的研究热点。文章给出不完备信息系统等价关系的矩阵表示,同时给出了关于等价类矩阵以及核属性的相关定理,给出了应用等价类矩阵进行属性约简的方法和应用举例,为不完备信息系统的属性约简提供了一种新的方法。

一种基于模糊等价矩阵传递闭包的聚类算法

分析了数量型数据在进行聚类分析时关于区间划分存在的一些问题,提出了使用基于模糊等价矩阵传递闭包的相关特性来实现模糊聚类算法,讨论了模糊集合、模糊相似矩阵、模糊等价矩阵等模糊集理论的原理及特性,描述了算法具体实现的一般步骤。

等价关系矩阵与等价关系在Rough集合中的应用

以等价关系矩阵为工具,对两个不同的等价关系之间进行的交、并、补、差及积运算做了探讨,得出两个等价关系交运算后还是等价关系,但它们的并、补、差及积运算后未必是等价关系;同时得出等价关系对交、并、积运算是幂等运算;最后,用所得结论探讨了粗糙集理论中两个知识交运算后的关系.

基于分解构造的最优模糊等价矩阵的计算

本文在模糊等价矩阵的分解构造基础上给出了等价标准型的形式,之后给出了求最优模糊等价矩阵的算法,并提出了两种简化计算的方法,为模糊聚类计算提供了新的计算方法。

矩阵的三种等价关系及其分类

讨论了矩阵等价、矩阵相似和矩阵合同三种等价关系,并由此确定了矩阵在这些等价关系下的分类。此外,举例说明了三者的区别和联系及其在证明相关问题中的应用。

基于模糊等价矩阵的无线传感器聚类分区算法

基于模糊等价矩阵的聚类方法是模糊聚类中一种经典的分析方法。首次将其引入无线传感器节点分区的应用中。该聚类分区算法通过计算节点间的Euclid距离、分析其相关性、形成模糊等价矩阵、进行节点分区,实现了对该分区算法的应用设计。分析了其算法时间复杂度,并利用Matlab软件完成了算法仿真。仿真结果显示,该算法可以根据其疏密程度的不同很好地将无线传感节点分成不同区域。

关于Ｆuzzy等价矩阵作为传递闭包逆问题的解

给出了Ｆuzzy等价矩阵作为传递闭包逆问题的角的定义，证明了其解的存在性，并给出了求解的具体方法。

论矩阵的三种等价关系

我们在刚进入本章节学习的时候常常对矩阵的相似、等价、合同这三种等价关系感觉不容易区分,不能完全理解它们之间的关系,本文首先对这三种等价关系进行定义阐述,然后再举例说明。

一种基于等价描述矩阵的规则提取方法

粗糙集方法是一种有效的处理分类问题的方法,但是它在面对高维数据时,很难依靠属性约简提取出泛化能力较高的规则。这是由于粗糙集约简本身在一定程度上忽略了对象个体对信息系统的影响。为避免此问题,通过描述各个对象与其补集间的差别,提取了各个对象所包含的分类信息。在此基础上,设计了一种新的基于粗糙集的规则提取算法。通过实验分析,验证了本算法比传统算法具有更好的泛化能力。