矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵 C* 代数之间 *同构在满足辛群作用不变性时可表示为 C* 代数间的两个 *同构的直和 ,同时给出了矩阵 C*代数的一些类似数值矩阵的性质 .通过证明完全正映射的一个类似于 Krein- Milman定理的性质 ,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明 .

算子矩阵代数的自反性和超自反性

本文总假定 H 是可分的 Hilbert 空间;L(H)表示 H 上有界线性算子全体;而 L(?)(H)表示 L(H)上σ-ω算子拓扑连续的线性泛函全体.设(?)L(H)为σ-ω算子拓扑闭的子代数,(?)称为自反的是指(?)=Alg Lat(?)={T∈L(H):TE(?)E (?)E∈Lat(?)},其中 Lat(?)是(?)的不变子空间格.(?)称为超自反的是指存在常数 K>0,使对任意的 T∈L(H)有 d(T,(?))≤K sup{‖P_M^(?)TP_M‖∶M∈Lat(?)}.其中 P_M 是指到 M 上的自伴投影。有关算子代数的超自反性已有一些结果。