k元线性变换矩阵的探讨

给出k元线性变换矩阵的定义,证明全体k元线性变换所构成的向量空间L(V k)与F上全体n×n k阶矩阵所构成的向量空间Mnnk(F)同构.

k元线性变换及其矩阵的性质

给出k元线性变换的等价条件,讨论了k元线性变换的性质;然后给出了k元不变子空间的定义,讨论了在k元不变子空间下k元线性变换的矩阵的性质。

码分多址通信系统中线性多用户信号检测器研究

提出了通过非线性优化求解线性多用户检测器中线性变换矩阵的一种方法，并分析了其性能。计算结果表明：１）在理想功率控制条件下，这种检测器的误比特率小于传统多用户信号检测器和解相关多用户信号检测器的误比特率；２）在抗“远一近”效应方面，这种检测器强于传统检测器，而弱于解相关检测器。

线性变换的秩与其对应矩阵的秩的等价性

线性变换是一个抽象的概念,求一个线性变换的秩是一个难点,而每一个线性变换在一组基下都对应一个矩阵,矩阵的秩容易求.本文给出了线性变换的秩与其对应矩阵的秩的关系及其应用,从而使抽象的问题具体化。

基于主成分分析法的灌区工程施工风险研究

以河南省赵口引黄灌区二期工程为例,建立基于主成分分析法的灌区工程施工风险研究模型。运用矩阵线性变换原理构建主成分分析数学模型,通过矩阵运算提取部分可观测综合指标。构造函数计算风险类别及各施工工序的综合得分,得分越高风险越大。结果可知,得分最高的工序是水闸闸门施工,其次是倒虹吸混凝土浇筑;得分高的主要风险因素为设计方案合理性,其次是施工组织设计方案合理性。针对工序和施工风险的重要性,给出了风险防控对策。

高等工专线性代数教材处理浅议

在高等工程专科学校线性代数课程中突出矩阵乘法和初等变换这两种最基本的矩阵运算,至为重要。本文介绍我在这方面的实践与体会。一、关于矩阵乘法的处理方法在介绍矩阵的线性运算(加法和数乘)之后,直接给出矩阵乘法的定义,可使内容显得简洁明了。

《矩阵论》课程中Jordan标准形的处理

《矩阵论》课程中Ｊｏｒｄａｎ标准形的处理张明淳（东南大学数力系，南京２１００１８）对工科研究生讲授“Ｊｏｒｄａｎ标准形”时，如何做到既有利于提高学生的数学素养，又不花太多的时间，同时又兼顾工科学生的可接受性．作者经过多次实践，认为用空间分解及引进幂零...

基于PCA算法的人脸识别

利用PCA算法提供了一个高维和低维间的线性变换矩阵,这个变换矩阵可以通过求取协方差矩阵的特征向量获得而无需其它参数。PCA可逆的线性变换矩阵对截断的误差在均方差意义下最小的特点,即以各维特征欧氏距离上的重建误差和最小为目标,平均对待每一维特征,来截取图像一部分能量,以降低获取数据的维数,提高识别的速度,同时尽可能地提高精度。

基于加权范数的时空相关K分布杂波建模

提出了一种基于离散复线性空间加权范数的时空相关K分布杂波建模及仿真方法.该方法利用经典的零记忆非线性变换(ZMNL)法或球不变随机过程(SIRP)方法,生成时间相关的杂波序列,并对其进行归一化处理.通过线性变换矩阵,使一维的杂波转换成满足一定性质的二维序列,通过求解离散复线性空间加权范数最小值,对二维序列进行迭代修正并得到时空相关的杂波序列.通过理论推导证明了该二维序列满足时空二维杂波的时间相关性、空间相关性及幅度特性.仿真结果验证了该方法的正确性和可行性.

多项式环商环的一个对偶空间的基的一个显式表示

讨论了多项式环及其商环表示的线性空间的一个对偶空间 在将非线性代数方程组的求解转化为线性代数中矩阵的特征值与特征向量的计算时 ,该对偶空间中的线性变换矩阵的特性起着关键性的作用 作者对其特性进行了较深入的研究 。

人脸图像识别中的PCA算法实现

利用PCA算法提供了一个高维和低维空间的线性变换矩阵,这个变换矩阵可以通过求取协方差矩阵的特征向量获得而不需要参数。利用这个变换矩阵可以得到一个人脸识别数据库。进行识别时,把待识别的人脸投影到数据库中,利用最近邻法得到最近的点,从而识别该人的身份。

向量空间的直和及其属性的描述

向量空间的直和及其属性的描述郑世柏，王占林向量空间的直和分为内部的和外部的，它对研究向量空间的结构及简化线性变换的矩阵有重要用途。本文将较完整地给出它们之间的等价性的简单证明．并且文中对直和作了合理的推广。一、向量空间直和的定义设Ｖ是数城Ｆ上的向量空...

以培养学生能力为中心组织高等代数教学

以培养学生能力为中心组织高等代数教学吴丽云高等代数作为数学专业一门重要的基础课，要求学生掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法。这不仅是后继课程的必要基础，而且对学生今后从事具体工作也将起着一定的指导作用。高等代数的教学对象是刚跨入大学的...

基于主成分分析的地铁车站施工风险评估研究

地铁车站施工环境复杂、风险源多,一旦发生事故损失较大。因此,提前做好风险评估来降低风险损失尤为重要。文章基于某地铁车站工程实例,建立三层递阶结构风险指标体系,每个风险因素依据风险发生概率等级和风险损失等级加权赋值。主成分分析法作为一种多元统计方法,通过矩阵线性变换的原理构建主成分分析数学模型,经矩阵运算得到少数潜在的可观测综合指标(主成分),再由综合指标与对应的方差贡献率构造综合评价函数,计算风险类别综合得分,并通过得分高低反映相互间的风险大小。实例评估结果表明,周边环境的风险大于基坑和围护结构的施工风险,基本反映了施工现场实际情况,因此所提方法的实用性强。

六方硫化钒晶体的空间群推演

晶体空间群推演是晶体结构描述和表达的关键环节,也是理论印证实验晶体结构的手段。因涉及数学方法、物理技术和图形软件,所以不仅是晶体结构教学的重点也是难点。本文基于六方硫化钒晶体结构测定的基本结构数据,用自编晶体学程序cryst 2015在图形软件上再现硫化钒的晶体结构。在点空间和三维实向量空间中,由线性映射表达平移和非平移对称操作,得到硫化钒的空间群和对应的矩阵表示群。由生成元的幂次连乘导出空间群群元素的生成顺序,以及由空间群导致的晶体学分类。这种借助实例的连贯推演方法,有助于建立晶体学知识结构框架,尤其能帮助初学者理解晶体学的科学思想体系。

关于高等代数中概念的教学

代数作为数学的一门分科,除了具有其它数学分科的科学性、系统性、严谨性以外,更有抽象性、结构性的特点。初学高等代数课程的大多数同学,都对众多的概念感到难以掌握。而对概念理解。

计算技术与计算机科学

0307933水位涨落演示动画的制作方法[刊]/丁健//计算机工程.—2002,28(11).—273～274,283(E)0307934双层变迁定时 Petri Net 抽象化[刊]/罗怡桂//计算机工程.—2002,28(11).—41～43(E)该文对双层变迁定时 Petri Net 进行了抽象化。