局部环上幂等矩阵线性组合广义逆之间的关系

设R是2为单位的局部环.研究了R上三个两两可换的n阶非零幂等矩阵的线性组合广义逆之间的包含关系,确定了R上一类特殊矩阵广义逆的列表算法.利用这种列表算法和相关的矩阵理论,得到了这些矩阵线性组合广义逆之间的包含关系的充要条件,推广了矩阵自反广义逆的逆反律的相关结果.

幂等矩阵线性组合的可逆性

设T1,T2,T3是三个不同的两两相互可交换的n×n非零的三次幂等矩阵,并且c1,c2,c3是非零数.本文主要给出了线性组合c1T1+c2T2+c3T3可逆性的刻画.

模拟电路故障诊断中线性组合矩阵的最简形式

为有效划分低可测性模拟电路中的模糊组和正则模糊组,提出一种新的确定线性组合矩阵最简形式的方法。通过一个benchmark电路验证该方法仅需对被测电路的可测性矩阵进行一次QR分解和较少次数的矩阵运算;避免了组合搜索算法的搜索时间与被测元件参数的数目成几何级数增长,减小了计算处理的复杂度。

一种基于熵的线性组合评价矩阵法及其应用

运用最优化理论和Jaynes最大熵原理 ,提出了一种新的线性组合评价矩阵模型及其计算方法 ,并进行了实例模拟 ,模拟结果说明了该方法更具客观性 .

关于幂等阵的相似与线性组合

证明了数域上两个同阶幂等阵相似的充要条件是它们有相同的秩;给出了幂等阵的相似标准型;讨论了两个幂等阵的线性组合仍是幂等阵的充要条件.

一种用于图形渲染的高性能SpMV专用加速器结构

图形渲染中涉及的几何变换、投影变换、视口变换等需要大量稀疏矩阵向量乘法(Sparse Matrix-Vector Multiplication,SpM V)运算,如何实现SpMV高性能计算成为了图形处理器设计中的关键性问题之一,然而,当前的SpMV运算存在并行度较差,资源占用较多等问题.为提升硬件运算的性能,本文基于矩阵列向量的线性组合,充分利用数据的并行性,设计了一种专用加速器结构.实验表明,在XC6VLX550T开发板上与其他两种结构相比,速度分别能够提高28%、37%,资源占用率分别减少约48%、18%,应用于图形渲染中的变换操作后,速度分别能够提高28%、30%,资源占用率分别最高减少约48%、60%.

具有较小秩的图:新旧结论

一个图G的M-秩是其图矩阵M(G)的秩.本文总结了具有相对较小的M-秩的图的结果,并提出了可进一步研究的若干问题.此外,对于实数α∈[0,1],本文确定了所有A_(α)-秩为2的图类,其中A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),A(G)和D(G)分别是图G的邻接矩阵和度矩阵.