空时矩阵组三迭代DOA估计新方法

利用平移不变结构阵列信号子空间的旋转不变性,构造一组具有对角结构的空时相关矩阵组。给出一种高精度的信号子空间估计方法,利用估计的信号子空间做降维矩阵处理空时相关矩阵组,从而减少计算量并加快收敛速度。基于非线性最小二乘建立代价函数,提出一种三迭代算法求解代价函数进而估计波达方向DOA。仿真结果证实该算法收敛速度较快,估计精度显著高于TLS-ESPRIT算法,尤其在低信噪比和小快拍数据下估计精度显著增强。

基于杆组邻接矩阵的平面机构综合方法

为在平面机构综合中能够求解出包含R副和P副的全部运动链,给出一种基于杆组邻接矩阵的平面机构综合新方法。通过对前期研究提出的杆组邻接矩阵进行修正,构造改进的杆组邻接矩阵。基于改进的杆组邻接矩阵,求解给定杆组的所有装配方式,并同步辨识同构体,获取杆组装配关系的杆组邻接矩阵。根据提出的约束条件,采取逐级构造杆组邻接矩阵方法,求解杆组间的可行连接方式,并同步辨识同构体,从而获取全R副杆组间的连接关系的杆组邻接矩阵。将所有类型杆组代入求得的杆组连接关系矩阵,获取所有类型杆组可构成的全部机构构型,包含主动件和机架变换问题。以平面6杆机构为例,应用该方法首次求出包含R副和P副的所有机构构型为364种,验证了提出的综合方法的有效性和实用性。

矩阵共轭正交滤波器组的生成

1 引言一组向量称为r元多小波,如果其伸缩和平移形成L^2(R)的一组规范正交基。一般当r=1时Ψ称为单小波,r>1时Ψ称为多小波。与单小波一样,生成多小波Ψ相应的多尺度函数仍然满足r元的多分辨分析。

矩阵共轭镜像滤波器组的设计

小波分析是应用数学和工程技术相结合的完美典范。本文中,我们首先介绍了小波分析和多分辨分析的一些理论,然后给出了矩阵共轭镜像滤波器组的一些新刻画,接着证明了长度为2N和2N+1的矩阵共轭镜像滤波器组能被相互得到;最后,我们给出了一些例子,证明了我们的理论。

求解AHP群组判断矩阵权向量的新方法

层次分析法是目前求解权重的一种比较科学严谨的方法，但目前提出的ＡＨＰ群组评判求解群体排序权向量方法存在着等同处理专家判断矩阵的不足，为对其补充完善，给出了引入专家权威度的求解权向量的群体决策模糊协调评判方法。应用表明，该方法是一种科学有效的求解群体排序权向量的决策方法。

超短波矩阵式滤波器组设计

滤波器是通信系统中最常用的器件之一，广泛应用于射频信道、基带信号处理和干扰抑制等，是现代任何一种通信系统中必不可少的部分。本文对几种超短波频段常用的射频前端滤波方式作了一些设计、仿真和比较，并重点介绍了一种新型矩阵式滤波器组的设计思路和仿真结果。

可换对称矩阵上的非线性k次幂等保持映射(英文)

线性保持问题主要研究矩阵空间上保持某种函子、子集合或者某种关系式等不变的算子.研究了复数域上对称矩阵空间的非线性保持问题,运用矩阵计算技巧和数学归纳法,证明了可换对称矩阵组A=(A1,A2,…,Ad)上保持k次幂等的非线性映射是一个k次单位根与一个依赖于A的内自同构的乘积.这一结论是一些已知结果的重要补充.

折射率调制矩阵的Bragg光栅光谱分布特性研究

为了实现对光纤光栅回波光谱分布的控制,利用传输矩阵法构建了分段调制折射率的数学模型。通过在各个分段中以不同形式的折射率调制组合实现对回波光谱分布的控制,研究了基于不同折射率分布条件下的谱形特性,为实现获取任意形态的Bragg光谱分布提供了理论支撑。系统结合耦合模理论与矩阵传输算法,当分段后子光纤光栅尺寸符合边界条件时,即仍可应用耦合模理论计算,同时又可以将多段的耦合方程以正、反向模式的形式通过矩阵函数进行表达。由此可知,虽然任意折射率调制组合构成的整个光纤光栅不具备通解形式,但分段后的子光纤光栅具有可解析的特性,同时再利用矩阵传输算法可以将m段子光纤光栅的正反向模式进行计算,就能将任意形式光纤光栅的折射率调制函数转化为传输矩阵组,再对其反射率分布场进行解析。最终,可以得到整个光纤光栅的等效正、反模式,即实现回波光谱分布的控制。由理论部分可知,回波光谱分布特性主要受正反向导模耦合系数、纤芯位置、分段数决定,可由^σ(z)和k(z)表示。通过MATLAB仿真分析可知,两参数在(0,1)范围内对反射率函数具有明显的调制作用。随着控制参数阶数的增大,反射率调制斜率也会增大;当k(0. 38,0. 48),^σ(0. 52,0. 58)时,反射率调制符合单调特性。从而得到了不同控制参数条件下反射率函数的分布变化,讨论了耦合系数对回波谱形控制的量化效果。实验利用AVESTA公司的Ti:Sapphire飞秒激光器完成了四种不同结构光纤光栅的制作,采用了四种折射率分段调制的FBG结构,分别是:(1)在m段中Λ1和Λ2交替均匀分布;(2)在m/2段中Λ1和Λ2交替均匀分布,其余段随机分布;(3)在m/2段中Λ1和Λ2随机分布,其余段也随机分布;(4)在整个光纤光栅段折射率随机分布。对以上四种FBG的回波光谱分布进行测试与比较,可知采用分段折射率调制对Bragg光谱特性的作用效果。实验结果显示:当以矩阵组形式的FBG若在m段分布时,则与传统串联型均匀FBG测试效果一致,具有两个明显的Bragg特征峰;而矩阵组在m/2段中分布时,测试光谱仍能明显获取折射率调制特征信息,即存在两个Bragg特征峰,但峰峰值减小,噪声谱增大,半宽变窄。同时,相比交替模式而言,随机分布形式此种变化趋势更为明显。由此可见,通过控制矩阵组分布对回波谱形中特征峰值、半宽及功率谱进行调制。该方法在预先设计折射率调制矩阵的条件下,可以对Bragg光谱分布进行精确控制,实现目标回波谱形的获取。

扩展有限元刚度矩阵的CSR存储实现

扩展有限元方法(XFEM)是处理裂纹、孔洞、夹杂等不连续问题中应用最为广泛的数值方法之一。XFEM基于单位分解方法,在标准有限元方法的位移近似函数中引入附加函数项来反映位移场的间断特性和奇异特性。附加函数项的引入,导致XFEM单元刚度矩阵大小不定,标准有限元方法的总体刚度矩阵的组集方法不能直接使用于扩展有限元方法中。本文提出一种基于‘广义相邻节点对’的非零元素存储方案,该方案通过使用“广义相邻节点对”和总体刚度矩阵中非零元素的位置一一对应的关系,配合大型稀疏矩阵的CSR存储格式(Compressed Sparse Row format:行压缩存储格式),直接从单元刚度矩阵组集形成压缩存储的总体刚度矩阵。该方案较好的解决了扩展有限元总体刚度矩阵的压缩存储和组集问题,详细阐述该方案的实现过程,将此方案成功实现于Fortran语言自主开发的扩展有限元程序中,并对程序的准确性进行了验证。

基于Assur杆组元素的平面机构的拓扑描述

通常邻接矩阵仅描述机构中构件间连接关系,不能直接对基于Assur结构组成理论的杆组及其连接关系进行描述及变换。基于此,将杆组作为基本元素,替代邻接矩阵中的单一构件元素,构造一种基于Assur杆组元素的机构结构拓扑矩阵——杆组邻接矩阵。该矩阵对角线元素由代表主动件、机架和Asuur杆组和/或扩展Assur杆组三种基本元素组成,非对角线元素代表各基本元素间的连接关系及运动副的类型,清晰地描述了基于Assur结构理论的平面机构的结构组成。Assur杆组元素用于普通平面机构的拓扑描述,扩展Assur杆组元素用于变胞机构的拓扑描述。该矩阵为应用Assur结构组成理论系统的进行结构综合,特别是计算机辅助结构综合和分析提供了新的途径。实例验证了该矩阵的有效性和实用性。

体上的Sylvester矩阵方程

通过使用体上矩阵三元组(C,A,B)的联合分解,本文给出了矩阵表达式A-BX-YC的极大和极小秩.作为应用,我们给出了体上的Sylvester矩阵方程BX+YC=A的一个新的通解公式.利用这个通解公式,我们给出了解集合中解的极大秩和极小秩.

可见光与红外图像组K-SVD融合方法

传统稀疏表示融合方法,以图像块进行字典训练和稀疏分解,由于没有考虑图像块之间的内在联系,易造成字典原子表征图像特征能力不足、稀疏系数不准确,导致图像融合效果不好。为此,本文提出可见光与红外图像组K-SVD(K-means singular value decomposition)融合方法,利用图像的非局部相似性,将相似图像块构造成图像结构组矩阵,通过组K-SVD进行字典训练和稀疏分解,可以有效提高字典原子的表征能力及稀疏系数的准确性。实验结果表明,该方法在主观和客观评价上都优于传统稀疏融合方法。

正定矩阵的性质及应用

正定矩阵是高等代数矩阵——二次型理论中重要内容.本文较全面地就正定矩阵性质及应用加以探讨.

基于环形共享份的多秘密视觉密码

通过对秘密图像和环形共享份进行纵向区域分割,该文提出了相关矩阵组,并在此基础上设计了一种新的多秘密视觉密码方案。与现有的多秘密方案相比,该方案不仅实现了加密任意数量的秘密图像,而且在像素扩展度和相对差等方面有明显改善。

连续时间多线性动态系统的性能分析

多线性动态系统是具有多个线性过程的复杂动态系统,包括切换线性系统、线性微分包含、线性参数变化系统等多类在系统控制理论中受到广泛关注的系统框架.本文以连续时间多线性动态系统的性能分析为目标,以笔者近几年的相关工作为基础,简要综述一类建立在实矩阵组之上的谱分析方法,包括矩阵组谱坐标定义,等价矩阵测度刻画,基于分段二次诱导测度的估计理论和逼近算法.作为一个应用例子,考虑单输入鲁里叶系统的绝对稳定性,给出基于谱分析方法的判据.

一种自重构机器人及其重构策略研究

设计了新型均一性可移动空间多角度自重构机器人单元模块MSMAbot,由于其丰富的连接面与自由度,可在平面与空间组成多种不同构型。结合该模块的结构特点与图论理论,建立双模块动态连接边信息规则,提出了基于空间连接信息矩阵组的拓扑描述方法;利用有界深度优先搜索算法对构型进行识别,实现了任意构型的空间信息表达。通过对不同构型间的连接信息进行分层并行比对,得到构型最优公共拓扑匹配与最优模块匹配映射,并对非公共拓扑部分模块进行重构,有效减少了重构模块与步数,缩短了重构时间。最后,在ADAMS环境下对两种构型的重构进行了仿真实验,验证了分层并行重构策略的有效性。

具有输入滞后的不确定系统的鲁棒H_∞控制

针对一类具有输入滞后的不确定系统,基于所谓的还原法,结合Lyapunov稳定性理论,讨论了其鲁棒H∞控制器设计问题.在零初始条件下,得到了该系统满足鲁棒H∞性能的一个充分条件,且控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式组(LMIs)的形式给出,可以通过求解一个线性矩阵不等式组获得鲁棒H∞控制器,最后以一个具体算例说明了该方法的有效性.

基于AHP的企业经营者平衡记分卡指标权重的研究

平衡计分卡被国内外学者普遍认为是一套能比较全面反映经营者绩效增长的绩效评价体系,然而对于经营者平衡记分卡的四个纬度权重的定量研究却很少涉及。运用AHP,通过专家打分构造多个判断矩阵,计算得出群组综合判断矩阵并进行层次单排序,确定了企业经营者平衡记分卡四个纬度的权重,较好地实现了定性与定量的结合,而且通过对群组综合判断矩阵进行一致性检验,提高了权重确定的信度和效度。

线性多区间时滞系统控制器设计方法

本文针对线性多区间时滞系统,考虑时滞下限非零的情况,研究时滞依赖控制器设计新方法。为了在稳定性条件中引入时滞相关参数,并降低所得控制器保守性,文中分析并设计了包含多个多重积分项的Lypunov-Krasovskii泛函,并提出了一种新颖的非线性项解耦方法,综合应用积分不等式、凸组合、自由权矩阵等技术,给出了基于线性矩阵不等式组(LMIs)的时滞依赖渐近稳定控制器设计新方法。最后,通过实例计算说明了本文方法的有效性。

联合对角化技术在空间谱估计中的应用

在实际工程应用中,传统空间谱估计方法受噪声、干扰及采样效应等因素影响,其性能明显退化。为了克服这些因素对方位估计结果的影响,提高算法性能,本文将空时相关矩阵组代替传统的采样协方差矩阵,利用联合对角化这一新的数学工具,研究了一种基于Jacobi旋转正交联合对角化的空间谱估计方法。通过对空时相关矩阵组进行联合对角化,得到了联合对角化矩阵和对角化后的矩阵组,最终利用联合特征值和特征向量得到修正的阵列协方差矩阵,并对空间谱估计处理器进行修正。仿真结果表明,在不同的信噪比、快拍数等条件下,基于联合对角化的空间谱估计算法较传统方法具有更高的分辨力和更低的均方根误差,能有效降低方位估计的信噪比门限,进而改善传统空间谱估计方法的方位估计性能。