矩阵细分函数的正交性与稳定性

用Kronecker积方法给出与细分矩阵P(w) =2 -s ∑k∈ [0 ,N] sPke-ikw 相关的转移算子T的对应矩阵 ,用此矩阵刻划多元尺度向量函数的稳定性、正交性与双正交性 ,并给出其相应的充分必要条件 .

几何造型的有理矩阵细分方法

Ｍｉｃ山ｅｌｌｉ，Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ［１－３］给出了一类生成曲线的细分法－矩阵细分方法（ＭａｔｒｉｘＳｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎＳｃｈｅｍｅ），但该方法仅能生成多项式类型的曲线。为了弥补其不足，本文提出了有理矩阵细分方法（ＲａｔｉｏｎａｌＭａｔｒｉｘＳｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ，简记ＲＭＳ），并证明了其生成曲线的优良性质，例如凸包性、几何不变性、变差缩减性等。这一方法不仅能成功而方便地生成有理Ｂｅｚｉｅｒ、有理ｂ－样条等ＣＡＧＤ中常用的有理多项式曲线、曲面，而且可生成类似分形（ｆｒａｃｔａｌ－ｌｉｋｅ）的“不规则几何形体”，本文称之为拟分形。增加了自由度，扩展了表示对象的范围，一定程度上完善和推广了文［１－３］等的有关结果。

非对称有理细分矩阵的构造与应用

针对逼近细分法在几何造型中产生细分曲线与特征多边形改变较多的不足,在有理矩阵细分法的理论基础上,对细分矩阵加以改进,构造一个特殊非对称模式的细分矩阵.通过调整该细分矩阵中的参数使生成曲线尽可能逼近特征多边形.

保持尖锐特征的混合细分曲面生成

基于混合细分模式,提出了细分曲面尖锐特征生成方法,通过对初始混合控制网格上要生成的各种尖锐特征的顶点和边分别作标记,然后局部修改细分规则进行迭代细分,实现了光滑混合曲面上产生折痕、角点、刺点、尖点的尖锐特征效果,并对尖锐特征处的局部细分矩阵进行了详细的特征分析。实验结果表明,该文算法效果好,能很好地保持模型的尖锐特征。

表面细分技术在二维声辐射和声散射中的应用

把表面细分技术应用于求解边界积分方程,既能把CAD模型直接用于边界元分析,又能精确描述复杂的边界几何形状,实现网格自动加密和形函数自动升阶,满足误差要求。把它应用于简单的二维声辐射和声散射,结果表明对提高边界元方法的计算精度是有效的。

Said-Ball曲线的细分算法

设实数c(0<c<1)将广义Said-Ball曲线r(u),0≤u≤1分为两段r[0,c](u)=r[cu]和r[c,1](u)=r(c+(1-c)u),0≤u≤1.利用对偶泛函,给出用显式表示的Said-Ball曲线的细分算法(细分矩阵)。所给出的显示细分矩阵有利于曲线的生成与合并方面的研究。

Wang-Said型广义Ball曲线的细分算法

Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,绘图比较方便.作为特例,参数L取特殊值时验证了与Wang-Ball细分矩阵、Said-Ball细分矩阵表达式的统一性.

具有特殊效果的混合细分方法

提出了基于三角形和四边形的混合控制网格的细分曲面尖锐特征、半尖锐特征生成和控制方法,避免了已有方法仅局限于初始控制网格为单一的三角形或单一的四边形网格的缺陷.通过局部修改混合细分规则,在光滑混合曲面上产生了刺、尖、折痕、角的尖锐特征效果,并对尖锐特征处局部细分矩阵进行了详细的特征分析,讨论了极限曲面的收敛性及光滑性.同时,用特征处的离散曲率来控制特征处的尖锐程度,实现了半尖锐的特征效果,并通过自适应细分方法,把尖锐特征、半尖锐特征的生成统一起来.该方法具有多分辨率表示能力强、局部性好、简单易操作的特点.实验结果表明,该算法效果好,成功地解决了混合曲面特殊效果生成问题.

关于四点ternary插值细分法的进一步讨论

Hassan提出的四点ternary插值细分法当细分参数在一定范围内取值时可达C2连续。为了进一步扩展其在插值曲线造型方面的能力,作者对该细分法的C0及C1连续性条件、极限函数的一阶及二阶导数等重要特性作了进一步的讨论,给出了细分法C0及C1连续的必要条件、充分条件及极限函数的一阶及二阶导数的表达式,并讨论了细分法在函数逼近、无须辅助顶点而直接插值给定型值点的光滑插值细分曲线的构造等方面的应用。

一种新的市场细分方法体系的建立及应用

以产业细分理论、市场研究理论以及有关的数学方法为基础，创建了一套市场细分的方法体系；进行了实际应用举例分析，将该方法体系的具体应用过程和方法加以介绍，为实际工作中的市场研究者提供了新的思路．本文在如何把数学方法应用于市场研究方面有所创新，提出了新观点．

一种四边形网格上的Midedge细分格式

提出了一种逼近型细分格式,通过初始网格的边插入边点,再去除初始点、边,连接所插入边点的方式生成新的网格。该细分格式是对PETERS等提出的Midedge格式的拓展,其分离因子为1-2,意味着每通过1次细分,便将1个矩形分离成2个。通过分析对应细分矩阵的性质,证明了此细分格式具有至少C1的连续性这一性质。

Bézier-Said-Wang型广义Ball曲线的细分算法

利用BSWGB曲线的对偶基给出了BSWGB曲线的显式细分算法。与传统的细分方法相比,该算法避免了繁琐的矩阵求逆运算和基转换运算,而且该算法的使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,易于绘图。该方法给出了现有的一些广义Ball曲线的细分矩阵的统一表达式,可以很方便的利用此表达式,解决这一类曲线的细分问题。最后通过实例证明了本文算法的有效性。

一种静态的蜂窝细分算法

介绍了一种静态的蜂窝细分算法。该算法采用对偶模式,在每次迭代过程中,新顶点仅由旧顶点分裂而成,不需要辅助点来计算。该算法能够有效地节省时间和空间的开销,同时也能使细分矩阵拥有循环的特性,从而方便了特征值分析。通过对控制系数的合理选择,该算法能够的到比较好的细分效果。

WSB型曲线的细分算法

WSB型曲线以不同的2个参数表示一族有用的曲线,Bézier曲线、Wang-Ball曲线、Said-Ball曲线均为WSB型曲线的特例。文章利用对偶泛函,给出了WSB型曲线的一种显式细分算法,该算法可归结为曲线的控制顶点向量与细分矩阵的乘积,与传统算法相比,该算法避免了繁琐的矩阵求逆及基转换的运算。

房地产业的产业细分研究

波特《竞争优势》中关于产业细分的理论,对于房地产企业获得和保持竞争优势,有良好的启示作用。结合该书中关于产业细分的相关理论,通过对我国的房地产业产业细分和细分矩阵设计,分析研究中国房地产业的产业细分现状以及企业如何利用细分市场进一步获取各自竞争优势。

对非对称有理细分矩阵的改进

在图形图像显示中,运算次数的多少直接影响图像的显示速度.通过对非对称细分矩阵的运算量较大的因素进行分析,并在分析的基础上对细分矩阵加以改进,简化细分矩阵结构减少一些不必要的运算与重复运算,构造出一种结构比较简单、运算量比较少的细分矩阵.新构造的细分矩阵可以有效的提高运算速度.应用新构造的细分矩阵生成细分曲线,对所生成的细分曲线进行比较,得出改进细分矩阵使得运算量明显减少,提高图形的显示速度.

柳编工艺品三维仿真系统的一种快速渲染算法

借助柳编工艺品三维仿真系统,设计者能够快速、方便地设计出各种样式的产品,但已有仿真系统的图形渲染速度比较慢,在现实中没能达到应有的实用价值.针对这一问题,结合Bèzier曲线曲面细分方面的知识,给出了一种快速图形渲染算法.数值实验结果表明,采用新算法的仿真系统和已有仿真系统相比具有渲染速度快、占用资源少、易于后期编辑等优点,进一步提高了仿真系统的实用性.

精确计算均匀Doo-Sabin曲面

提出了Doo-Sabin细分曲面的参数化方法,分别给出了计算两种均匀Doo-Sabin曲面任意参数处的值和导数的非递归方法,推导了两种Doo-Sabin曲面的广义特征基函数.由此,进一步打破了细分曲面不能被精确计算的偏见.

论价值管理在企业客户资本管理中的运用

本文从价值管理的角度对企业客户资本管理进行了分析。在价值管理模式下,通过客户资本细分矩阵可以对客户资本投资进行决策,通过价值创造——价值获取矩阵可以对客户资本价值管理活动进行评估。

插值型Catmull-Clark曲面的实现

Catmull-Clark细分是一种逼近型细分方法,它的极限曲面并不插值初始点。通过对Catmull-Clark细分矩阵进行分析,给出了一种插值条件。通过求解插值条件,得到一个新的网格,对这个网格应用Catmull-Clark细分,其极限曲面插值初始网格的控制顶点。最后对极限曲面的形状进行了讨论。