基于SVD确定NMF初始化矩阵维数

根据奇异值分解和奇异值的属性,提出了确定非负矩阵分解中初始矩阵维数的方法:以矩阵奇异值的平方计算各自的贡献率,以贡献率之和接近给定阈值来确定所需奇异值的个数,并以之为初始矩阵的维数。避免了人为尝试维数的缺陷。给出了相应的证明并解释了方法的合理性。比较了使用奇异值确定初始矩阵维数的不同方法,证明且验证了在相同贡献率的情况下所需初始矩阵维数的大小关系。

奇异值分解中考虑频率因素的矩阵维数

Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响,传统的维数没有考虑信号中的频率成分,这是不合理的。通过对频率因素的分析,提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法,将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数,Hankel矩阵的行数和列数必须同时为这个基数的整数倍,并在这一必要条件下使Hankel矩阵的维数最大,由此通过优化得到了最佳的矩阵行、列数。对模拟信号和转子振动信号的处理实例结果表明,与传统的最大维数法相比,在最小公倍数法确定的矩阵维数下,奇异值分解的计算量要小得多,但是却可以获得波形误差更小的信号分解结果。

基于随机阵列的降维压缩感知三维成像方法

针对传统压缩感知(compressed sensing,CS)三维微波成像方法存在建模较复杂和高度维数据层间串扰的问题,提出一种基于随机阵列观测的降维稀疏建模CS三维微波成像方法。该算法对三维成像空间进行整体建模,克服了分层建模时高度维数据层间串扰的问题。同时,该方法利用截取距离压缩后的回波数据、相关积累提取和随机抽取三种策略,大大降低了传感矩阵的维数,从而实现了三维成像空间的降维CS成像。仿真结果表明该方法能实现三维目标聚焦,并且比传统方法更能精确地重建场景的目标信息。同时,研究还表明CS三维成像不仅能达到旁瓣抑制效果,而且还能在一定程度上获得分辨率增强效果。

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。

关于型AX=XB矩阵方程的求解方法探讨

对型AX=XB矩阵方程,当A,B都是方阵时,但阶数不同时,X不是方阵。对此情形,用标准型方法讨论型AX=XB矩阵方程的求解问题,并得到两个重要结论。

非零奇异值和频率的关系及其在信号分解中的应用

研究了Hankel矩阵方式下确定性信号的非零奇异值和信号所含频率数量之间的关系,发现只要矩阵维数大于信号中频率数量的二倍,此后不管维数再怎样增大,非零奇异值的数目始终维持为信号中频率数量的两倍不变.研究了非零奇异值和单个频率之间存在的对应关系,提出利用奇异值分解来分离单个的频率成分,发现了奇异值分解分离单个频率成分的条件,在这种条件下奇异值分解可以准确地分离出任何的单个频率成分.利用奇异值分解的这一特性对轴承振动信号进行特征提取,分离出了轴承各个振动频率清晰的时域波形,由此准确地揭示了轴承的实际振动状态.

用计算机作拖拉机故障辅助诊断

拖拉机故障诊断的方法目前多采用经验诊断法,这需要丰富的实践经验。本文在分析总结一些检修人员诊断经验的基础上,利用计算机和 Fuzzy 逻辑诊断数学模型,建立了一个与检修人员诊断过程相似的拖拉故障计算机辅助诊断系统,为拖拉机故障诊断提供一种新的方法和诊断工具。

部分联合运输策略下的物流车辆路径优化问题研究

论文分析了物流车辆路径优化问题的特点,提出了企业自营物流和第三方物流协同运输的部分联合运输策略。根据客户需求节点的特点进行了节点分类,建立了以车辆调用成本、车辆运输成本、第三方物流运输成本之和最小为目标的整数线性规划模型。根据部分联合运输策略下各类客户需求点运输方式特点,构造了一种新的变维数矩阵编码结构,并对传统算法中概率选择操作方式进行修改,提出了一种新的智能优化算法并与枚举法和遗传算法的运算结果进行了算法性能对比分析。结果显示,本文提出的逆选择操作蚁群算法具有较快的运算速度和较高的稳定性,是求解此类问题的一种有效算法。

货车搭载多架无人机车辆路径问题模型及算法

新冠状病毒的流行促使物流业亟须向智慧化转型,无人机参与末端配送成为重要途径之一。货车搭载无人机联合配送,克服了传统货车配送成本高和无人机续航里程短、载荷小的弊端。论文提出货车和无人机“协同+并行”混合配送模式,以总运营成本最小为目标,建立了搭载多架无人机的车辆路径问题混合整数规划模型,设计了基于变维数矩阵编码的两阶段规划求解算法。第一阶段:使用贪婪算法为每个客户确定配送方式和对接点,并以各个对接点为初心进行聚类,再以车辆路径问题为背景,用蚁群算法规划无人机和货车最短路径;第二阶段:将配送方案编码成为变维数矩阵,再根据设计的交换算子进行局部搜索优化,从而得到最优解。算例测算结果验证了“货车+无人机”混合配送比其他配送模式更节省成本,表明了基于变维数矩阵编码的两阶段规划算法具有较好的计算性能,且企业在研发物流配送无人机时不能一味追求续航里程或装载量单方面的优化,而需将续航里程和载重量均衡考虑。