利用矩阵行秩生成概念格的一种算法

概念格是根据二元关系提出的一种概念层次结构,它描述了对象和属性的关系,利用矩阵行秩的层次思想提出了一种基于矩阵行秩的概念格生成算法,并用实例描述了对象和属性之间的概念关系.

关于矩阵秩概念建立上的一种几何处理

联系对偶线性空间和对偶线性映射等概念,给出了矩阵的行秩与列秩相等的一个几何证明.

关于矩阵秩的几个相关问题初探

本文给出了证明矩阵行空间维数等于列空间维数的另一种较简单的证法，以及解决几个相关问题的捷径。

对矩阵的秩的讨论

1.说明矩阵的秩与向量组的秩的联系。2.不采用矩阵分块法来证明“左(右)乘列(行)满秩阵,矩阵的秩不变”的结论,以此体现关于可逆阵的秩的结论向行(列)满秩阵的推广,以及借行(列)满秩阵的转置将非方阵问题转化为方阵问题的处理方法。

广义逆矩阵类的一个特性

众所周知,每一非奇异矩阵A有唯一的逆矩阵,通常记为A^(-1),并且,若A^(-1)=B^(-1),则A=B。类似地,设An{i、j、…、k)是已知矩阵A_n的一个广义逆类(n=1、2),并且若A_1{i,j、…、k}=A_2{i、j、…、k}(i、j、…,k∈{1、2、3、4、5})。那么,A_1=A_2吗? 在这篇文章中,我们解决上述这些问题。

一道全国大学生数学竞赛题的五种解法及其推广

本文给出了第三届全国大学生数学竞赛决赛的一个题目的五种解法,并给出了题目的推广形式.

线性无关向量组的几个性质及其应用

线性无关的向量组组成的矩阵在某些方面和非奇异阵有着相似的性质,但与非奇异阵又有着一些本质的区别。本文首先讨论了几个有关性质, 然后证明几个关于矩阵秩的问题。

非齐次线性方程组同解定理

非齐次线性方程组同解定理王冰，任化民（大连市６２中学）（大阵陆军学院）无论解斤次线性方程组，还是解非万次线性方程组，所用的方法多见消元法。即对其系数矩阵式增广矩阵施以行的初等变换，而得到比较简单的同解方程组。扭矩阵理论来说，就是劳烈对附。技增厂“双阵...

Completely Positive Matrices Having Cyclic Graphs

We prove that a CP matrix A having cyclic graph has exactly two minimal rank 1 factorization if det M(A) > 0 and has exactly one minimal rank 1 factorization if detM(A) = 0.