关于Schatten类缺项算子矩阵补

本文给出算子矩阵为Schattenp-类的充要条件,并讨论Schattenp-类缺项算子矩阵极小范数补问题。

非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵

1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念.本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质,并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵,其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵.

Schur补矩阵秩的不等式性质

矩阵的秩是矩阵的主要特征之一,而矩阵的Schur补又是处理大规模矩阵的主要途径。本文在研究了实数与矩阵乘积的Schur补、共轭转置矩阵的Schur补与矩阵秩的等式关系之后,又给出了幂矩阵与Schur补矩阵之间的秩的不等式性质,从而为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。

关于矩阵Schur补的若干矩阵不等式

本文的目的是利用矩阵Schur补的性质,建立若干关于正定矩阵Hadamard乘积,Kronecker乘积,Khatri-Rao乘积和普通加法的矩阵不等式,这些不等式包含或推广了相应的结果,其中Schur补和分块矩阵作为主要的工具被使用。

缺项算子矩阵的二阶代数补Ⅱ(英文)

对于任意给定的二阶多项式 p(t)以及缺项算子矩阵 A C?B ,本文给出存在补矩阵 T =A CX B 使得 p(T) =0的充分必要条件 。

矩阵Schur补的Kronecker积和复合矩阵的Lwner偏序

把矩阵的广义Schur补、kronecker积和复合矩阵结合起来 ,研究了矩阵Schur补乘积的Kronecker积和复合矩阵的L wner偏序 ,并给出相关矩阵kronecker积的奇异值不等式 。

矩阵和与幂的Schur补秩的性质

为减小矩阵的规模,提高大型矩阵的计算效率,利用矩阵Schur补秩的理论知识和矩阵乘积的秩的不等式,分析了矩阵在加法和乘法下的Schur补的秩的性质,得到了矩阵幂运算的Schur补的秩与其子块幂的秩之间的等式关系、矩阵幂的秩与Schur补矩阵秩之间的不等式以及矩阵和的Schur补的秩的不等式。

图的补距离矩阵谱半径的最大值(英文)

在具有给定阶和匹配数且直径不超过2的所有连通简单图中,确定了具有最大补距离矩阵谱半径的图.

高阶紧密交替符号补矩阵的秩的算法

定义了紧密交替符号矩阵的补矩阵,利用矩阵的初等变换,研究了该矩阵秩的求解过程。最后,当n≥5k时,提出了该矩阵的秩的计算算法,并给出了一个实例验证了算法的可行性。

多输入多输出单边逻辑函数补集算法的研究

介绍一种多输入多输出单边逻辑函数补集算法,该算法通过对多输入多输出逻辑函数的分离,形成多输入单输出的分支逻辑函数,对多输入单输出分支逻辑函数求出其特征矩阵和状态矢量,根据特征矩阵的特性进行最小列覆盖的选取形成多输入单输出分支逻辑函数补集覆盖的特征矩阵、状态矢量和补集矩阵,最后对多输入单输出分支逻辑函数的补集矩阵进行合并形成多输入多输出逻辑函数的补集,通过测试结果表明性能良好。

M-矩阵的等价表征

本文引进强α－对角占优阵的概念，给出了Ｍ－矩阵的两种等价表征．

二维CWH-M矩阵在空频OCDMA网络中的应用

对一种新的补沃尔什哈达码-M(CWH-M)二维码,在空频二维OCDMA系统中的应用进行了研究, 实现了该码字的编解码方案和系统设计．理论分析得到该二维码在理论上可以实现完全正交,彻底消除多用户干扰．仿真结果表明了基于CWH-M二维码OCDMA系统性能比采用一维编解码方案和采用简单开关控制的二维编解码方案有了显著提高。

连通图含某些指定边生成树的环和矩阵生成法

提出并研究了连通图含某些指定边的生成树的生成问题.在给出环补关联矩阵与环和矩阵等定义的基础上,给出并证明了连通图含某些指定边的生成树的生成方法(环和矩阵法).利用环和矩阵法寻求图的特殊的生成树的方法、步骤以及其准确性和快捷性也在文中进行了讨论.

基于圈或路的多重星相关图的生成树数目

利用图的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理等理论,研究了当图G是基于圈或路的多重星图时,补图类Kn-G的生成树数目的计数问题,得到了一些特殊情况下基于圈或路的多重星相关图的生成树数目的计数公式.

基于路的多重完全图相关图的生成树数目

利用图G的标号技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理等,研究了当G是基于路的多重完全图时的补图类Kn-G的生成树数目的计数问题,并求出了补图类Kn-G的一些特殊情况的生成树数目的计数公式.

一类舒尔补矩阵的条件数分析

研究了一类线性方程组系数矩阵的红黑排序方法,以及由红黑排序矩阵导出的舒尔补矩阵的条件数.利用三对角矩阵的特征值分析方法推导了一类块三对角矩阵的特征值和条件数,构造了三对角矩阵和块三对角矩阵的红黑排序排列矩阵,利用矩阵相似变换推导出红黑排序矩阵中的舒尔补的特征值和条件数表达式.理论分析和数值试验结果均表明这类舒尔补矩阵具有更好的性质.

基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题

数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假设条件下,讨论了不精确对偶交替方向乘子法(dADMM)的全局收敛性.数值试验中,通过与原问题交替方向乘子法(pADMM)进行比较,验证了该算法的优越性.

双臂协调约束系统动力学问题探讨

本文讨论了双臂协调约束系统的动力学问题．文中系统地描述了该系统的适应于计算机程序化的建模方法；推导了系统的动力学方程，并给出了用约束矩阵的正交补矩阵处理系统所受协调约束的方法；编制了相应的计算机辅助分析程序ＤＲＣＲＣＳ，并用该程序对算例进行了动力学的数值分析。

基于路的多重完全图相关图生成树计数

利用图G的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理、不等式运算等理论,研究了当m=2,3,4,5,且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重完全图相关图一般情况的生成树数目,并得到了相关公式。

图类K_n-C_4~s(a1,a2,a3,a4)的生成树数目最大化条件

利用图G的标定技巧、补生成树矩阵定理、线性代数的矩阵、行列式运算和不等式运算等理论,研究了补图类——当m比较小且为任意数时,基于圈的多重星相关图的一般情况(即a1,a2,…,am为任意数时)的生成树的数目最大时满足的条件并得到了相关结论。