结合矩阵补全的宽度协同过滤推荐算法

协同过滤是推荐系统中最经典的方法之一,能够满足人们对个性化推荐任务的需求,但许多协同过滤算法在面对评分数据稀疏性问题时推荐效果不佳。为解决此问题,提出一种结合矩阵补全的宽度协同过滤推荐算法。先使用矩阵补全技术对用户项目评分矩阵进行补全,再利用补全后的矩阵对已评分的用户和项目分别寻找其近邻项,进而构造用户与项目的评分协同向量,最后使用宽度学习系统来构建用户项目与评分之间的复杂的非线性关系。在MovieLens和filmtrust数据集上对所提出算法的有效性进行检验。试验结果表明,与当前最先进的方法相比,该方法能够有效地缓解数据稀疏性问题,具有较低的计算复杂度,在一定程度上提升了推荐系统的性能。

一种求解低秩矩阵补全的修正加速近端梯度算法

设计适应大规模数据的快速算法是求解低秩矩阵补全的重点。文章改变了加速近端梯度算法的步长,对近似函数的近端最优点和上一迭代点增加了一个仿射组合。通过控制仿射系数,能够使得到的新迭代点有靠近原函数的趋势,进而能在保持算法精度的同时提高算法效率。最后通过相应的数值实验证明了算法的有效性和稳定性。

基于多视图矩阵补全的蛋白受体功能预测

蛋白受体是细胞信号转导的重要组成部分,也是人类最重要的药物靶点,其中G蛋白偶联受体(G Protein Coupled Receptors,GPCRs)占绝大部分,目前市场上大约34%的药物都以GPCRs作为靶点.准确地注释GPCR蛋白的生物学功能对于理解它们涉及的生理过程及靶向药物发现至关重要,其中基因本体学(Gene Ontology,GO)是描述蛋白质功能最常用的方式,GPCR蛋白和GO都包含多个视图信息,有效利用这些信息可有效提升蛋白质功能的预测性能.因此,提出一种基于多视图的归纳矩阵补全方法MVIMC(Multi-View Inductive Matrix Completion)来预测GPCR蛋白的GO生物学功能.MVIMC有效利用了GPCR蛋白和GO标记视图信息,其中GPCR包含文本信息和结构域信息,GO包含文本信息.实验结果表明,MVIMC在分子功能和生物过程两方面的预测概率分别达到68%和69%,优于目前最好的矩阵补全方法以及CAFA蛋白质功能预测比赛中的常用方法.

基于矩阵补全的电网边缘终端隐私数据防篡改

电网边缘终端隐私数据容易被篡改,导致数据防篡改成功率与加密安全性下降,防篡改工作时间增加,设计基于矩阵补全的电网边缘终端隐私数据防篡改方法。采用低秩函数采集电网边缘终端隐私数据,通过随机噪声干扰识别和奇异值阈值恢复,结合拉格朗日乘子算法实现电网边缘终端隐私数据矩阵补全。根据矩阵补全结果,对数据进行全局模糊化处理,通过矩阵补全识别数据特性,根据数据特性设置加密维度,阻止外部的篡改攻击行为,实现数据防篡改。实验结果表明,所提方法的防篡改成功率在90%以上,数据安全系数在9.9以上,防篡改工作时间最大值仅为1.73 s,实际应用效果好。

基于矩阵补全的图像处理应用研究

近年来,矩阵补全在图像处理中的应用备受关注,其对推动图像处理技术的发展和应用具有重要的意义。文章分析了矩阵补全及其算法原理,概述了当前矩阵补全的应用及影响。详细阐述了图像处理中矩阵补全的应用,以图像高斯去噪为例,对建立数学模型、采用奇异值分解的矩阵补全去噪进行了设计,并通过试验进行了验证。最后对矩阵补全技术的改进与优化及案例进行了分析,以及对基于矩阵补全的图像处理应用进行了展望。

针对鲁棒矩阵补全的加权幂分解方法

矩阵补全旨在对部分观测的矩阵进行填充,在图像修复、推荐系统等领域有着十分广泛的研究。随着核范数启发式理论的提出,大量基于这一理论的方法被提出来更好地解决矩阵补全问题。其中一系列基于奇异值分解(SVD)的方法在求解矩阵补全问题中获得了较好的性能,但SVD的操作也带来了较大的计算复杂度。为了解决这一问题,幂分解(Power Factorization(PF))模型被提出并应用于矩阵补全问题。基于PF的方法预先将矩阵分解为两个秩为r的矩阵的乘积,其也可以视为将矩阵分解为r个秩为1的矩阵分量的和。矩阵低秩特征自然地得到了满足,从而避免了SVD操作带来的高计算复杂度。然而,PF模型需要估计一个精确的秩参数r,这在现实中是困难的。并且它等价于给每一个秩1分量赋予相等的权重,这有可能会影响补全的性能。在本论文中,提出了一种加权PF(WPF)的模型来解决上述的两个问题。在构建WPF模型时,我们引入了一个带有稀疏约束的辅助变量,其目的有两个方面。第一,它可以区分不同秩1分量间的重要性并赋予不同的权重。第二,它可以定位一些不必要的秩1分量并将其摈弃。更进一步,考虑观测元素受到非高斯噪声污染的情况,我们结合信息论理论并利用相关熵来建模WPF模型以使其能够应对含非高斯噪声的矩阵补全问题。先用半二次(HQ)理论对WPF模型的建模进行转换,而后采用交替梯度下降(AGD)算法进行优化。利用仿真数据与真实图像数据上的实验结果验证了WPF方法的自动秩选择机制,并且在噪声环境下表明了WPF方法相比于基于SVD和PF的方法有更好的性能。此外,还探索了WPF在图像修复中的应用。

低秩矩阵补全高分辨SAR成像特征重建

在对抗电磁环境中,机载合成孔径雷达(SAR)容易受到电子干扰,造成若干回波脉冲不可用,导致SAR回波部分数据丢失,成像性能受限。由此,该文提出了一种基于低秩矩阵补全的特征重建SAR(FR-SAR)成像算法。考虑到SAR回波数据的低秩特性,引入矩阵分解获取行或列的非零数,应用因式组稀疏正则化(FGSR)算法对非零列数取凸优化,可获取SAR回波数据之间的相关性,从而实现SAR回波数据的补全。同时为了提升该算法的抑噪声性能和高分辨能力,将稀疏先验引入正则化模型。利用交替方向多乘子法(ADMM)实现矩阵补全和稀疏特征增强协同求解。FR-SAR算法由于未使用奇异值分解(SVD),运算效率更高。仿真和实测实验验证了FR-SAR算法的有效性,同时利用相变分析方法(PTD)对所提算法和传统算法的恢复能力进行定量对比,均验证了FR-SAR算法的优越性。

结合深度知识追踪与矩阵补全的习题推荐方法

精准的习题推荐是智慧教学中的重要内容,具有非常重要的研究和实践意义,如何在数据稀疏的情况下,从学习者答题记录中对学习者知识建模一直是习题推荐的研究重点。对此,针对现有的习题推荐方法存在数据稀疏和忽略群体特征的问题,提出一种结合深度知识追踪与矩阵补全的习题推荐算法。该算法分为知识水平建模和矩阵补全两个模块。首先,通过深度知识追踪模型训练得到学习者知识水平矩阵,实现对学习者知识水平建模,精准挖掘学习者知识概念掌握水平;其次,考虑学习者的近邻信息,利用学习者之间的群体特征,融合相似用户的知识水平;最后,引入矩阵分解模块进行知识矩阵补全,对学习者未做习题进行得分预测,从而缓解数据稀疏问题。该推荐算法同时考虑到学习者的群体共性和学习者知识水平矩阵稀疏问题。与其他算法相比,该算法有效地提升了推荐结果的精确度、召回率和F1值,且随着习题推荐数量的增加,算法的性能优势越明显。

粒子群优化的加权核范数低秩矩阵补全算法

针对加权核范数最小化矩阵补全方法存在阈值决策函数单一、收敛精度不高等问题,提出一种粒子群优化的加权核范数最小化低秩矩阵补全算法。改进算法利用粒子群的启发式智能搜索能力,为待恢复矩阵的奇异值自适应地匹配恰当的阈值,以提升算法的收敛性能。改进工作主要包括:(1)设计多种奇异值阈值决策函数,为矩阵提供多种阈值分配策略;(2)改进粒子群的速度迭代公式,提出基于余弦函数的速度惯性调节公式以增强粒子群的全局搜索性能;(3)利用改进的粒子群优化算法为阈值决策函数搜索最优的参数组合,然后再通过阈值决策函数生成奇异值的阈值,重构恢复结果并提升算法的收敛精度。在人工数据和图像数据上的实验结果表明,与加权核范数最小化方法、奇异值阈值化方法以及低秩矩阵拟合方法相比,改进方法具有收敛精度更高、恢复结果更清晰等优势。

基于结构化噪声矩阵补全的Web服务QoS预测

随着面向服务计算技术的快速发展,越来越多具有相同或相似功能的Web服务被部署在网络上。用户进行服务选择之前,通常需要根据历史调用信息对未使用过的服务QoS进行预测。由于历史调用信息收集过程缺乏有效的监督和约束机制,所采样的QoS信息往往容易受到结构化噪声污染,从而导致现有方法预测性能急剧下降。为了克服这个困难,通过将Web服务QoS预测问题建模为L2,1范数正则化矩阵补全问题,提出了一类基于结构化噪声矩阵补全的Web服务QoS预测方法。真实数据集上的实验结果表明,该方法不仅能精确地辨识出QoS采样矩阵中噪声行所在位置,而且能对缺失Web服务QoS进行有效预测。

基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法

通过采样部分元素补全低秩矩阵的缺失元素是许多实际应用如图像修复、无线传感网数据收集和推荐系统等经常遇到的一个颇具挑战性的难题.在机器学习领域,这类问题通常能刻画成矩阵补全问题.虽然现有研究针对矩阵补全问题已提出了许多有效算法,但这些算法通常仅限于采样元素要么无噪要么仅含少量随机高斯噪声的补全情形,难以处理实际问题中常见的行结构化噪声.为了解决这个问题,该文首先借助分类器设计中流行的L2,1范数正则化技术来平滑此类噪声,并将该问题建模为一类基于L2,1范数正则化的凸约束优化问题.其次,为了快速有效地求解,我们将向量空间的线性Bregman迭代算法和近邻算子技术拓展到矩阵空间,进一步设计了一种鲁棒的基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法(LiBIMC).严格的理论分析证明了LiBIMC迭代算法的不动点正是结构化噪声矩阵补全问题的全局最优解.数值实验结果表明,和已有的矩阵补全算法相比,LiBIMC算法不仅能更好地恢复结构化噪声矩阵的缺失元素,还能精确地辨识出采样矩阵中被污染的元素所在行的位置信息.

基于范数正则化矩阵补全的无线传感网定位算法

节点定位是实现无线传感器网络(wireless sensor networks,WSNs)应用的重要前提之一.针对传统基于测距的定位方法需要大量节点距离信息以及多径效应、噪声干扰等导致的节点测距误差问题,提出了一类基于L1范数正则化矩阵补全(L1-norm regularized matrix completion,L1NRMC)的WSNs节点定位方法.该方法基于传感网节点间距离矩阵低秩特性,将部分采样信息下的距离恢复问题建模为稀疏野值噪声(outlier)情形下的矩阵补全问题,然后采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)结合算子分裂技术(operator splitting technology)对该问题进行求解,所设计的非精确L1范数正则化矩阵补全(InExact-L1NRMC)算法不仅能显式解析采样矩阵中的稀疏野值噪声,也可隐式平滑常见的高斯随机噪声.仿真结果表明:相比已有的同类定位方法,该算法只需进行部分测距采样即可实现精准的节点定位,且对各类测距噪声具有很好的抗干扰能力,适用于资源受限的WSNs.

矩阵补全算法研究进展

作为压缩感知理论的重要发展,矩阵补全与恢复已成为信号与图像处理的一种新的强有力的工具。综述了矩阵补全算法的最新研究进展。首先分析了核范数最小化模型的几种主要的矩阵补全算法,并对这些算法的迭代过程及原理进行了详细的阐述。其次讨论了矩阵补全的低秩矩阵分解模型,并列出了近年来出现的求解此模型的新算法。然后补充了上述两种模型的衍生版本,指出了相应的求解方法。在数值实验中,对文中所讨论的主要矩阵补全算法的性能进行了比较。最后给出了矩阵补全算法的未来研究方向及重点。

矩阵补全模型及其算法研究综述

近年来,随着压缩感知技术在信号处理领域的巨大成功,由其衍生而来的矩阵补全技术也日益成为机器学习领域的研究热点,诸多研究者针对矩阵补全问题展开了大量卓有成效的研究.为了更好地把握矩阵补全技术的发展规律,促进矩阵补全理论与工程应用相结合,针对矩阵补全模型及其算法进行了综述.首先,对矩阵补全技术进行溯源,介绍了从压缩感知到矩阵补全的自然演化历程,指出压缩感知理论的发展为矩阵补全理论的形成奠定了基础;其次,从非凸非光滑秩函数松弛的角度将现有矩阵补全模型进行分类,旨在为面向具体应用的矩阵补全问题建模提供思路;然后综述了适用于矩阵补全模型求解的代表性优化算法,其目的在于从本质上理解各种矩阵补全模型优化技巧,从而有利于面向应用问题的矩阵补全新模型求解;最后分析了矩阵补全模型及其算法目前存在的问题,提出了可能的解决思路,并对未来的研究方向进行了展望.

基于压缩感知与矩阵补全技术的WSN数据收集算法

WSN无线链路不可靠,分组丢失现象普遍存在,且基于压缩感知(CS)数据收集算法对分组丢失十分敏感。首先,通过实验对分组丢失率和基于CS数据重构精度关系进行定量研究,提出极稀疏块观测矩阵,在降低每轮数据采集能耗的同时,也保持观测矩阵的近似低秩性质。其次,结合矩阵补全(MC)技术与CS技术,提出基于极稀疏块观测矩阵的压缩感知数据收集算法,在一个采集周期内进行数据收集,利用MC技术恢复丢失数据,减少分组丢失对数据收集的影响;利用CS技术重构全网数据,减少数据收集量,降低节点在数据收集时所需能耗,延长网络寿命。仿真分析表明,所提算法在分组丢失率小于50%的情况下能够保证高精度重构全网数据,抵抗不可靠链路。

基于矩阵补全的二阶统计量重构DOA估计方法

该文针对传统波达方向角(DOA)估计算法在非均匀噪声下角度估计精度差及分辨率低的问题,基于矩阵补全理论,提出一种二阶统计量域下加权L1(MC-WLOSRSS)稀疏重构DOA估计算法。首先,基于矩阵补全方法,引入弹性正则化因子将接收信号协方差矩阵重构为无噪声协方差矩阵;而后在二阶统计量域下通过矩阵求和平均将无噪声协方差矩阵多矢量问题转化为单矢量问题;最后利用稀疏重构加权L1范数实现DOA参数估计。数值仿真表明,与传统MUSIC,IL1-SRACV,L1-SVD子空间算法及稀疏重构加权L1算法相比,所提算法能显著抑制非均匀噪声影响,具有较好DOA估计性能,且在低信噪比条件下,亦具有较高估计精度和分辨力。

图像修复中的加权矩阵补全模型设计

针对矩阵补全问题中基于低秩的矩阵补全模型通常将迹范数的每一个奇异值用同一常数进行阈值化导致在滤除小奇异值的同时会使大奇异值信息丢失的问题,提出了一种基于低秩的加权矩阵补全模型,通过对迹范数中的每个奇异值赋予不同的权重,从而避免用同一常数对所有的奇异值进行阈值化,采用逼近梯度算法解决加权的矩阵补全模型。最后,通过图像修复仿真实验,证明了所提出的加权矩阵补全模型相对于传统的不加权矩阵补全模型可得到更高的峰值信噪比,所设计的算法具有明显的优势。

基于加权核范数的低秩矩阵补全算法研究

利用加权核范数去松弛原始低秩极小化问题,基于Soft-Impute算法思想提出WNNM-Impute算法.通过引入不精确的近邻算子极大地降低WNNM-Impute算法的时间复杂度,从而使得算法收敛更快.同时,在算法中引入Nesterov加速策略,使得算法的总体迭代次数进一步减少.大量的实验结果表明,所提算法能得到更精确的解且拥有比Soft-Impute和大多数对比算法更快的收敛速率.

一种噪声容错弱监督矩阵补全的生存分析方法

生存分析旨在预测某个感兴趣事件发生前的延续等待时间,已广泛应用于临床治疗中患者的生存状态分析.然而,受限于研究代价高昂和环境因素的影响,现有的生存分析方法不可避免地面临着高维小样本挑战以及复杂环境所引起的噪声敏感等问题.为了克服上述缺陷,本文提出一类噪声容错弱监督直推式矩阵补全(Weakly supervised transductive matrix completion,WSTMC)生存分析方法.该方法首先将生存分析问题建模为多任务直推式矩阵补全模型,然后引入高斯混合分布拟合真实数据中的复杂噪声以减轻模型的噪声敏感性,同时设计了一类多任务直推式特征选择机制来缓解高维小样本所带来的过拟合缺陷.此外,设计了一类有效的拟期望最大化优化算法用于求解所提出的WSTMC模型.最后,5个微阵列基因表达数据集上的实验结果证实了所提出的WSTMC模型优于当前广泛使用的18种生存分析方法.

融合矩阵补全与深度矩阵分解的推荐算法

深度矩阵分解采用深层非线性映射,从而突破了矩阵分解中双线性关系影响推荐系统性能的瓶颈,但它没有考虑用户对未评分项目的偏好,且对于稀疏性较高的大规模数据其推荐性能不具有优势,为此提出一种融合矩阵补全与深度矩阵分解的推荐算法。首先通过矩阵补全模型将原始评分矩阵中的未知元素进行填补,然后依据补全后的矩阵,利用深度学习模型分别构建用户和项目潜在向量。最后,在MovieLens和SUSHI数据集上进行测试,实验结果表明,与深度矩阵分解相比,所提算法显著地提高了推荐系统的性能。