基于显式矩阵表示和多项式逼近论的NURBS曲线降多阶

利用NURBS曲线的显式矩阵表示和Chebyshev多项式最佳一致逼近理论,得到了以显式表达的NURBS曲线可退化的充要条件,给出了NURBS曲线降阶的一种新方法,包括一段和一整条NURBS曲线的降多阶,此法易于实现,计算便捷,精度相当高,为NURBS曲线降阶提供了一种新工具,可望在图形和工业设计中获得广泛应用。

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。

Lupaş q-Bézier曲线的几何求值算法及其应用

Lupaşq-Bézier曲线是一种以q-整数作为形状参数的广义Bézier曲线。本文构造了Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法倒数第二层2个节点的仿射组合与曲线相切。利用算法的相切性质得到Lupaş q-Bézier曲线导矢的一种新表示,并实现了Lupaş q-Bézier曲线的细分。特别地,二次Lupaş q-Bézier曲线分割得到的2条子曲线的形状参数的乘积等于原曲线的形状参数。进一步,得到了加权Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法具有显式矩阵表示。