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向量范数的几何刻画
被引量:
2
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作者
陈佳艺
李岩
《大学数学》
2020年第1期121-126,共6页
从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩...
从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩阵的诱导范数有界的结论.
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关键词
向量
范数
几何刻画
矩阵诱导范数
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职称材料
一元n次多项式根的圆环覆盖定理
被引量:
2
2
作者
沈景清
曹德
《吉林师范学院学报》
1999年第3期33-35,40,共4页
本文的主要结果是利用相容矩阵范数的性质给出了一元n次多项式根的圆环覆盖定理,即一元n次多项式的所有非零复根必全都落在复平面上同一个圆环区域内.特别,n次二项式的所有非零复根必都落在同一个圆周上.这一结果,可以改进盖尔...
本文的主要结果是利用相容矩阵范数的性质给出了一元n次多项式根的圆环覆盖定理,即一元n次多项式的所有非零复根必全都落在复平面上同一个圆环区域内.特别,n次二项式的所有非零复根必都落在同一个圆周上.这一结果,可以改进盖尔斯果林(Gerssgorin)的圆盘覆盖定理的结果.
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关键词
矩阵
范数
相容
矩阵
范数
向量P-
范数
向量
诱导
的
矩阵
范数
矩阵
谱半径
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职称材料
一元n次多项式根的园环复盖定理
3
作者
沈景清
《通化师范学院学报》
1998年第5期28-31,共4页
本文的主要结果是利用三种不同的相容矩阵范数,分别给出了任意一个一元n次多项式的所有复根必全都落在复平面的一个园环区域内。
关键词
矩阵
范数
相容
矩阵
范数
向量
诱导
的
矩阵
范数
矩阵
的谱半径
向量P-
范数
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职称材料
题名
向量范数的几何刻画
被引量:
2
1
作者
陈佳艺
李岩
机构
中国农业大学理学院
中国科学院信息工程研究所
出处
《大学数学》
2020年第1期121-126,共6页
基金
由中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室开放课题资助(2019-MS-02)。
文摘
从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩阵的诱导范数有界的结论.
关键词
向量
范数
几何刻画
矩阵诱导范数
Keywords
vector norm
geometric characterization
matrix induced norm
分类号
O110.6150 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一元n次多项式根的圆环覆盖定理
被引量:
2
2
作者
沈景清
曹德
机构
通化师范学院
通化市财经学校
出处
《吉林师范学院学报》
1999年第3期33-35,40,共4页
文摘
本文的主要结果是利用相容矩阵范数的性质给出了一元n次多项式根的圆环覆盖定理,即一元n次多项式的所有非零复根必全都落在复平面上同一个圆环区域内.特别,n次二项式的所有非零复根必都落在同一个圆周上.这一结果,可以改进盖尔斯果林(Gerssgorin)的圆盘覆盖定理的结果.
关键词
矩阵
范数
相容
矩阵
范数
向量P-
范数
向量
诱导
的
矩阵
范数
矩阵
谱半径
Keywords
matrix norms
Consitent matrix norms Vector p-norm
Matrix norms induced by vectors
Spectral radius of the matrix
分类号
C55 [社会学]
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职称材料
题名
一元n次多项式根的园环复盖定理
3
作者
沈景清
机构
通化师院数学系
出处
《通化师范学院学报》
1998年第5期28-31,共4页
文摘
本文的主要结果是利用三种不同的相容矩阵范数,分别给出了任意一个一元n次多项式的所有复根必全都落在复平面的一个园环区域内。
关键词
矩阵
范数
相容
矩阵
范数
向量
诱导
的
矩阵
范数
矩阵
的谱半径
向量P-
范数
Keywords
matrix norm
consistent matrix norm
matrix norm of vector induced
spectral radius of matrix
Vector P norm
分类号
O174.14 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
向量范数的几何刻画
陈佳艺
李岩
《大学数学》
2020
2
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职称材料
2
一元n次多项式根的圆环覆盖定理
沈景清
曹德
《吉林师范学院学报》
1999
2
下载PDF
职称材料
3
一元n次多项式根的园环复盖定理
沈景清
《通化师范学院学报》
1998
0
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职称材料
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