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运用矩阵谱分解的技巧解决平行数据模型中的问题
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作者 任燕燕 郭志强 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期31-33,40,共4页
将矩阵谱分解的方法运用于平行数据模型的计算中,使难以进行的计算变成可能、复杂的运算变得简单.
关键词 平行数据模型 矩阵分解 似然函数:异方差
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关于矩阵的Schatten p-范数的注记
2
作者 任芳国 和嘉琪 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期1-8,共8页
利用矩阵奇异值分解、柯西不等式及Schatten p-范数的酉不变性,讨论了矩阵主对角线元素与矩阵Schatten p-范数之间的关系.利用正交投影的性质及分块矩阵的主对角块组成的准对角矩阵可以表示成其凸组合,刻画了分块矩阵与其主对角块p-范... 利用矩阵奇异值分解、柯西不等式及Schatten p-范数的酉不变性,讨论了矩阵主对角线元素与矩阵Schatten p-范数之间的关系.利用正交投影的性质及分块矩阵的主对角块组成的准对角矩阵可以表示成其凸组合,刻画了分块矩阵与其主对角块p-范数之间的关系.利用分块矩阵的技巧、矩阵的谱分解及Schatten p-范数的特性,深入讨论了矩阵与其伴随换位子Schatten p-范数之间的关系.利用了正规矩阵的特性及Frobenius范数的特性,给出了矩阵的绝对值及换位子之间Frobenius范数的界.所得结果细化和深化的矩阵Schatten p-范数的已有结果. 展开更多
关键词 Schatten p-范数 奇异值分解 矩阵的绝对值 矩阵分解 正规矩阵
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欧氏空间R^n的子空间的本性矩阵及其应用 被引量:1
3
作者 俞南雁 《大学数学》 2004年第2期57-59,共3页
提出欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵的概念,并给出了在一类特征值反问题中的应用,证明了有s个已知互异特征值的实对称矩阵由其任何s-1个特征子空间唯一确定.
关键词 欧氏空间 本性矩阵 实对称矩阵分解
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多点平稳随机载荷识别方法研究 被引量:19
4
作者 姜金辉 陈国平 张方 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期162-167,共6页
根据矩阵谱分解的思想,提出多点任意相关的随机载荷识别方法。鉴于响应功率谱矩阵和激励功率谱矩阵具有相同的秩且为非负定,首先推导完全相干的功率谱矩阵的识别方法,将任意相干的激励功率谱矩阵进行谱分解成完全相干的功率谱矩阵之和,... 根据矩阵谱分解的思想,提出多点任意相关的随机载荷识别方法。鉴于响应功率谱矩阵和激励功率谱矩阵具有相同的秩且为非负定,首先推导完全相干的功率谱矩阵的识别方法,将任意相干的激励功率谱矩阵进行谱分解成完全相干的功率谱矩阵之和,利用响应信息识别分解后的完全相干功率谱进而完成对激励功率谱的识别。该方法具有较高的识别精度。针对求解逆问题中的适定性进行了讨论,指出病态的原因并运用条件数权重法,该法能在一定程度上减轻病态,提高识别精度。通过实验和仿真验证上述方法的正确性。最后对提高识别精度提出了建议。 展开更多
关键词 矩阵谱分解 非负定 随机载荷识别 适定性 病态
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结构方程模型的预测建模方法 被引量:13
5
作者 王惠文 张瑛 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期477-480,共4页
提出一种结构方程模型的动态预测建模方法,从而可以在无须未来样本数据的情况下,预测系统要素之间未来的因果关系。采用矩阵谱分解,将协方差矩阵唯一分解为特征值矩阵和特征向量矩阵乘积的形式.分别应用经典的线性回归方法和高维群点主... 提出一种结构方程模型的动态预测建模方法,从而可以在无须未来样本数据的情况下,预测系统要素之间未来的因果关系。采用矩阵谱分解,将协方差矩阵唯一分解为特征值矩阵和特征向量矩阵乘积的形式.分别应用经典的线性回归方法和高维群点主轴旋转预测方法对特征值矩阵和特征向量矩阵建立预测模型,提出一种协方差矩阵的后推预测算法.采用极大似然法,迭代估计未来结构方程模型的各种参数.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤.计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测模型真实可信,表明这种方法可以用于分析和预测结构方程模型. 展开更多
关键词 协方差矩阵 矩阵谱分解 结构方程模型 预测建模
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滑动平均模型参数估计的Gevers-Wouters算法的指数收敛性(英文) 被引量:2
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作者 邓自立 《科学技术与工程》 2005年第20期1473-1478,1484,共7页
可逆的向量滑动平均(MA)模型参数估计问题本质上是一个矩阵谱分解问题。基于向量MA模型和状态空间模型之间的变换,用Kalman滤波方法证明了矩阵谱分解的Gevers-Wouters算法的一致性和指数收敛性,且证明了收敛速度由MA多项式矩阵的行列式... 可逆的向量滑动平均(MA)模型参数估计问题本质上是一个矩阵谱分解问题。基于向量MA模型和状态空间模型之间的变换,用Kalman滤波方法证明了矩阵谱分解的Gevers-Wouters算法的一致性和指数收敛性,且证明了收敛速度由MA多项式矩阵的行列式的零点决定。当这些零点不接近单位圆周时,Gevers-Wouters算法可高精度、快速地给出MA参数估计,因而提供一种快速有效的谱分解工具。 展开更多
关键词 向量滑动平均模型 参数估计 矩阵谱分解快速迭代算法 一致性 指数收敛性 收敛速度 Kalman滤波方法
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空间相关的多点地震动合成(I)基本公式 被引量:82
7
作者 屈铁军 王前信 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 1998年第1期8-15,共8页
本文给出了一套较为完善的多点地震动合成公式,用随机过程理论推导出了合成公式中的幅值、相位角与功率谱矩阵的关系,可在频域合成空间相关的多点地震动时程。
关键词 多点输入 空间相关 矩阵分解 地震动 地震工程
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特殊平行数据模型的参数估计问题 被引量:2
8
作者 任燕燕 郭志强 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期8-10,共3页
在平行数据模型的方差成份框架下,考虑了横截面内误差项vit服从ARCH分布的参数估计问题.利用距阵谱分解的技巧,使本来需要广义最小二乘估计(GIS)方法解决的问题,转化为普通最小二乘估计(OLS)方法解决了,简化了运算程序.
关键词 平行数据模型 矩阵分解 ARCH模型
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流线型桥梁断面表面脉动风荷载特性研究 被引量:1
9
作者 李海飞 梁新华 +2 位作者 孙一飞 崔会敏 刘庆宽 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第S01期242-248,260,共8页
气动力是大跨度桥梁抗风稳定性检算和振动分析的基础,流线型桥梁断面的气动力随雷诺数的变化问题是风工程研究和桥梁设计关注的问题。通过风洞试验,研究表面风压分布随雷诺数的变化规律,可以分析雷诺数效应发生的机理。通过刚性节段模... 气动力是大跨度桥梁抗风稳定性检算和振动分析的基础,流线型桥梁断面的气动力随雷诺数的变化问题是风工程研究和桥梁设计关注的问题。通过风洞试验,研究表面风压分布随雷诺数的变化规律,可以分析雷诺数效应发生的机理。通过刚性节段模型测压试验,获得了模型表面风压分布随雷诺数的变化,采用基于功率谱密度矩阵的特征正交分解方法,从频域上分析了结构表面的脉动压力场,解析了流线型桥梁断面表面脉动风荷载的主要分布形式和作用频率,分析了雷诺数变化对结构表面脉动压力场的影响。研究发现:流线型桥梁断面表面脉动风荷载的作用形式会随雷诺数的改变而改变,在特定位置流动分离和再附等现象会随雷诺数发生变化,从而影响整体的气动力和漩涡脱落规律。 展开更多
关键词 流线型桥梁断面 脉动风荷载 功率密度矩阵分解 特征值 主模态
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Minimum distance constrained nonnegative matrix factorization for hyperspectral data unmixing 被引量:2
10
作者 于钺 SunWeidong 《High Technology Letters》 EI CAS 2012年第4期333-342,共10页
This paper considers a problem of unsupervised spectral unmixing of hyperspectral data. Based on the Linear Mixing Model ( LMM), a new method under the framework of nonnegative matrix fac- torization (NMF) is prop... This paper considers a problem of unsupervised spectral unmixing of hyperspectral data. Based on the Linear Mixing Model ( LMM), a new method under the framework of nonnegative matrix fac- torization (NMF) is proposed, namely minimum distance constrained nonnegative matrix factoriza- tion (MDC-NMF). In this paper, firstly, a new regularization term, called endmember distance (ED) is considered, which is defined as the sum of the squared Euclidean distances from each end- member to their geometric center. Compared with the simplex volume, ED has better optimization properties and is conceptually intuitive. Secondly, a projected gradient (PG) scheme is adopted, and by the virtue of ED, in this scheme the optimal step size along the feasible descent direction can be calculated easily at each iteration. Thirdly, a finite step ( no more than the number of endmem- bers) terminated algorithm is used to project a point on the canonical simplex, by which the abun- dance nonnegative constraint and abundance sum-to-one constraint can be accurately satisfied in a light amount of computation. The experimental results, based on a set of synthetic data and real da- ta, demonstrate that, in the same running time, MDC-NMF outperforms several other similar meth- ods proposed recently. 展开更多
关键词 hyperspectral data nonnegative matrix factorization (NMF) spectral unmixing convex function projected gradient (PG)
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平行数据模型中异方差问题的处理——截面内误差项v_(it)~ARCH(q)
11
作者 任燕燕 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2010年第1期68-74,共7页
本文在平行数据模型方差成分的框架下,考虑了横截面内误差项v_(it)~ARCH(q)的异方差处理方法。给出模型设定的假设检验和参数的一致估计,并利用Monte-Carlo方法验证了本文估计方法优于普通最小二乘估计方法。
关键词 平行数据模型 矩阵分解 ARCH模型
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Matrix Decomposition and Calculation of Chrestenson Spectra
12
作者 胡磊 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第1期21-27,共7页
Calculation of a variation of discrete Fourier transform.Chrestenson spectraof functions of n indeterminates over integer modulo m(composite integer),is con-sidered.Based on sparse matrix decomposition,two fast algori... Calculation of a variation of discrete Fourier transform.Chrestenson spectraof functions of n indeterminates over integer modulo m(composite integer),is con-sidered.Based on sparse matrix decomposition,two fast algorithms with complexityO(mnn∑ri=1pi)are given to calculate the Chrestenson spectra,where p1p2…p2 is theprime factor decomposition of m. 展开更多
关键词 discrete Fourier transform Chrestenson spectra sparse matrix fast algorithm.
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Spectrality of a class of self-affine measures with decomposable digit sets 被引量:7
13
作者 LI JianLin 《Science China Mathematics》 SCIE 2012年第6期1229-1242,共14页
The self-affine measure associated with an expanding matrix and a finite digit set is uniquely determined by the self-affine identity with equal weight. The spectral and non-spectral problems on the self- affine measu... The self-affine measure associated with an expanding matrix and a finite digit set is uniquely determined by the self-affine identity with equal weight. The spectral and non-spectral problems on the self- affine measures have some surprising connections with a number of areas in mathematics, and have been received much attention in recent years. In the present paper, we shall determine the spectrality and non-spectrality of a class of self-aiffine measures with decomposable digit sets. We present a method to deal with such case, and clarify the spectrality and non-spectrality of a class of self-affine measures by applying this method. 展开更多
关键词 iterated function system self-affine measure orthogonal exponentials spectrality digit set
原文传递
A New 4×4 AKNS Spectral Problem and Its Associated Integrable Decomposition of the AKNS Equation 被引量:1
14
作者 Jie JI Haihua LU Yuqing LIU 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2008年第2期147-154,共8页
A new approach to construct a new 4×4 matrix spectral problem from a normal 2×2 matrix spectral problem is presented.AKNS spectral problem is discussed as an example.The isospectral evolution equation of the... A new approach to construct a new 4×4 matrix spectral problem from a normal 2×2 matrix spectral problem is presented.AKNS spectral problem is discussed as an example.The isospectral evolution equation of the new 4×4 matrix spectral problem is nothing but the famous AKNS equation hierarchy.With the aid of the binary nonlino earization method,the authors get new integrable decompositions of the AKNS equation. In this process,the r-matrix is used to get the result. 展开更多
关键词 Spectral problem Integrable decomposition R-MATRIX
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ADJOINT SYMMETRY CONSTRAINTS OF MULTICOMPONENT AKNS EQUATIONS 被引量:14
15
作者 MAWENXIU ZHOURUGUANG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2002年第3期373-384,共12页
A soliton hierarchy of multicomponent AKNS equations is generated from an arbitraryorder matrix spectral problem, along with its bi-Hamiltonian formulation. Adjoint symmetry constraints are presented to manipulate bi... A soliton hierarchy of multicomponent AKNS equations is generated from an arbitraryorder matrix spectral problem, along with its bi-Hamiltonian formulation. Adjoint symmetry constraints are presented to manipulate binary nonlinearization for the associated arbitrary order matrix spectral problem. The resulting spatial and temporal constrained flows are shown to provide integrable decompositions of the multicomponent AKNS equations. 展开更多
关键词 Adjoint symmetry constraint Soliton equation AKNS equations Integrable decomposition Integrable Hamiltonian system
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A New Solution to the Hirota–Satsuma Coupled KdV Equations by the Dressing Method
16
作者 朱俊逸 周德文 杨娟娟 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2013年第9期266-268,共3页
The Hirota-Satsuma coupled KdV equations associated 2 x 2 matrix spectral problem is discussed by the dressing method, which is based on the factorization of integral operator on a line into a product of two Volterra ... The Hirota-Satsuma coupled KdV equations associated 2 x 2 matrix spectral problem is discussed by the dressing method, which is based on the factorization of integral operator on a line into a product of two Volterra integral operators. A new solution is obtained by choosing special kernel of integral operator. 展开更多
关键词 dressing method Hirota-Satsuma coupled KdV equation exact solution
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Direct visualization of the charge transfer in conjugated polymers 被引量:1
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作者 LI Yan LI YuanZuo +1 位作者 DONG Bin YANG ZhiLin 《Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)》 SCIE EI CAS 2011年第6期1119-1123,共5页
Ion-induced charge-transfer states in conjugated polyelectrolytes were experimentally investigated by Justin M.Hodgkiss and his co-workers [J Am Chem Soc,2009,131(25):8913].In this work,charged and neutral conjugated ... Ion-induced charge-transfer states in conjugated polyelectrolytes were experimentally investigated by Justin M.Hodgkiss and his co-workers [J Am Chem Soc,2009,131(25):8913].In this work,charged and neutral conjugated polyelectrolytes were further studied with quantum chemistry methods.The calculation result shows that the absorption spectra are roughly in visible and ultraviolet light regions,and the two absorption peaks are located in the wavelength span 300-400 nm for charged polyelectrolytes.However,in neutral conjugated polyelectrolytes,the peaks of the absorption spectra showed a blue shift compared with those of the charged polyelectrolytes.Charge transfer (CT) properties of the studied compounds were also investigated with both the three-dimensional real-space analysis method of transition and charge difference densities,and the two-dimensional real-space analysis method of transition density matrices based on the simulated absorption spectra.The calculation results revealed the charge transfer in conjugated polyelectrolytes on the excitation states. 展开更多
关键词 conjugated polyelectrolytes charger transfer charge difference density
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