关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件,并把所得结果推广到复矩阵情形。

关于矩阵迹不等式的研究

本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用。因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用。

自共轭四元数矩阵的特征及迹不等式的两个充要条件

研究自共轭四元数矩阵的性质,给出了自共轭四元数矩阵的一个判别法和对角线上元素的特征;证明了自共轭四元数矩阵迹不等式的两个充要条件.

《关于Hermite矩阵迹的一个不等式》的一个注记

设A、B均为Hermite矩阵或者均为反Hermite矩阵,本文用简洁方法证明了(AB)2 的迹不大于A2 B2的迹。

一类动力系统的稳定性及镇定

本文定义了一类新的动力系统-HCTD系统,利用矩阵迹的不等式理论研究了这类系统的稳定性,并给出了该系统稳定的充分必要条件。讨论了当Lyapunov方程的解P是HCTD阵时,动力系统稳定的充分条件。提出了用解矩阵迹的不等式设计动力系统镇定控制器的一种新方法。