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矩阵-树定理的一个简单证明
1
作者
陈协彬
《漳州师范学院学报(自然科学版)》
1999年第1期21-21,8,共2页
本文不用行列式计算中的Binet-Chachy定理,给出矩阵-树定理的一个简单证明.
关键词
支撑
树
数目
矩阵-树定理
图论
n阶标定图
Binet
-
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职称材料
半正则二部图的补图生成树计数的一种新方法
2
作者
姚菊田
《应用数学进展》
2024年第2期606-611,共6页
一个二部图G = (U, V, E)是半正则当且仅当同一部顶点集的两个顶点的度相等。 进一步,设G = (V1, V2, E)是一个二部划分为(V1, V2)的连通二部图,即V1 ∪ V2 = V (G) 且V1 ∩ V2 = ∅。 若G满足|V1| = s, |V2| = t,且∀ui ∈ V1, dG(ui) = ...
一个二部图G = (U, V, E)是半正则当且仅当同一部顶点集的两个顶点的度相等。 进一步,设G = (V1, V2, E)是一个二部划分为(V1, V2)的连通二部图,即V1 ∪ V2 = V (G) 且V1 ∩ V2 = ∅。 若G满足|V1| = s, |V2| = t,且∀ui ∈ V1, dG(ui) = x (i = 1, . . . , s), ∀vj ∈ V2, dG(vj ) = y (j = 1, . . . , t),则称G是一个半正则二部图,记作G = (s, t;x, y)。 利用Kirchhoff矩阵-树定理和矩阵的Schur补,本文得到一种半正则二部图的补图的生成树计数一般公式,并得到一些特殊半正则二部图补图的生成树数目计数公式。
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关键词
二部图
半正则
Kirchhoff
矩阵-树定理
SCHUR补
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职称材料
有关对称无权图生成树数目的拆分定理
3
作者
龚和林
王伟
《厦门大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期554-557,共4页
设G是一个对称平面图.Ciucu等证明了一个有关G的生成树数目的拆分定理,也就是G的生成树数目可用两个小图的生成树数目乘积来表示.在此基础上,提出了一种图变换,给出了图在这种变换下生成树数目的变化关系式,再结合矩阵-树定理给出了该...
设G是一个对称平面图.Ciucu等证明了一个有关G的生成树数目的拆分定理,也就是G的生成树数目可用两个小图的生成树数目乘积来表示.在此基础上,提出了一种图变换,给出了图在这种变换下生成树数目的变化关系式,再结合矩阵-树定理给出了该拆分定理的一个简短证明.同时,受Zhang等证明的赋权图生成树权和的拆分定理启发,还给出了一个关于对称无权图生成树数目的等价拆分公式.
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关键词
生成
树
数目
矩阵-树定理
对称性
平面图
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职称材料
无向循环图的支撑树数
被引量:
1
4
作者
陈协彬
《漳州师范学院学报(自然科学版)》
2000年第4期1-6,共6页
设,gcd, 是个无向循环图,是其支撑树数。令 , 其模大于的根为 。本文证明了这里 ,并给出了几个例子。
关键词
支撑
树
数
偶度无向循环图
渐近式
极限式
矩阵-树定理
正则图
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职称材料
对称矩阵的行列式的Feussner展开及其在图论中的应用
5
作者
王志
宋宝瑞
《宁夏师范学院学报》
2007年第3期5-11,共7页
在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式...
在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式的这种递推展开式证明了Feussner组合公式与Kirchhpff矩阵-树定理的等价性.
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关键词
对称
矩阵
的行列式
Feussner展开式
Feussner组合公式
Kirchhoff
矩阵-树定理
等价性
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职称材料
题名
矩阵-树定理的一个简单证明
1
作者
陈协彬
机构
漳州师院数学系
出处
《漳州师范学院学报(自然科学版)》
1999年第1期21-21,8,共2页
文摘
本文不用行列式计算中的Binet-Chachy定理,给出矩阵-树定理的一个简单证明.
关键词
支撑
树
数目
矩阵-树定理
图论
n阶标定图
Binet
-
Keywords
Spanning tree, the Matrix
-
tree theorem
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
半正则二部图的补图生成树计数的一种新方法
2
作者
姚菊田
机构
绍兴文理学院数理信息学院
出处
《应用数学进展》
2024年第2期606-611,共6页
文摘
一个二部图G = (U, V, E)是半正则当且仅当同一部顶点集的两个顶点的度相等。 进一步,设G = (V1, V2, E)是一个二部划分为(V1, V2)的连通二部图,即V1 ∪ V2 = V (G) 且V1 ∩ V2 = ∅。 若G满足|V1| = s, |V2| = t,且∀ui ∈ V1, dG(ui) = x (i = 1, . . . , s), ∀vj ∈ V2, dG(vj ) = y (j = 1, . . . , t),则称G是一个半正则二部图,记作G = (s, t;x, y)。 利用Kirchhoff矩阵-树定理和矩阵的Schur补,本文得到一种半正则二部图的补图的生成树计数一般公式,并得到一些特殊半正则二部图补图的生成树数目计数公式。
关键词
二部图
半正则
Kirchhoff
矩阵-树定理
SCHUR补
分类号
O15 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
有关对称无权图生成树数目的拆分定理
3
作者
龚和林
王伟
机构
厦门大学数学科学学院
塔里木大学信息工程学院
出处
《厦门大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期554-557,共4页
基金
国家自然科学基金(11271307
11561058)
广西高校数学与统计模型重点实验室开放课题
文摘
设G是一个对称平面图.Ciucu等证明了一个有关G的生成树数目的拆分定理,也就是G的生成树数目可用两个小图的生成树数目乘积来表示.在此基础上,提出了一种图变换,给出了图在这种变换下生成树数目的变化关系式,再结合矩阵-树定理给出了该拆分定理的一个简短证明.同时,受Zhang等证明的赋权图生成树权和的拆分定理启发,还给出了一个关于对称无权图生成树数目的等价拆分公式.
关键词
生成
树
数目
矩阵-树定理
对称性
平面图
Keywords
spanning trees number
matrix
-
tree theorem
symmetry
plane graph
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
无向循环图的支撑树数
被引量:
1
4
作者
陈协彬
机构
漳州师范学院数学系
出处
《漳州师范学院学报(自然科学版)》
2000年第4期1-6,共6页
基金
福建省自然科学基金
文摘
设,gcd, 是个无向循环图,是其支撑树数。令 , 其模大于的根为 。本文证明了这里 ,并给出了几个例子。
关键词
支撑
树
数
偶度无向循环图
渐近式
极限式
矩阵-树定理
正则图
Keywords
The number of spanning trees, circulant gra
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
对称矩阵的行列式的Feussner展开及其在图论中的应用
5
作者
王志
宋宝瑞
机构
上海交通大学理学院数学系
出处
《宁夏师范学院学报》
2007年第3期5-11,共7页
文摘
在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式的这种递推展开式证明了Feussner组合公式与Kirchhpff矩阵-树定理的等价性.
关键词
对称
矩阵
的行列式
Feussner展开式
Feussner组合公式
Kirchhoff
矩阵-树定理
等价性
Keywords
Detminant of symmetric matrix
Feussner
Expansion
Feussner formula
Kirchhoff theorem
Equivslence.
分类号
O157.6 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
矩阵-树定理的一个简单证明
陈协彬
《漳州师范学院学报(自然科学版)》
1999
0
下载PDF
职称材料
2
半正则二部图的补图生成树计数的一种新方法
姚菊田
《应用数学进展》
2024
0
下载PDF
职称材料
3
有关对称无权图生成树数目的拆分定理
龚和林
王伟
《厦门大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2016
0
下载PDF
职称材料
4
无向循环图的支撑树数
陈协彬
《漳州师范学院学报(自然科学版)》
2000
1
下载PDF
职称材料
5
对称矩阵的行列式的Feussner展开及其在图论中的应用
王志
宋宝瑞
《宁夏师范学院学报》
2007
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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