整数矩阵集上的Fermat方程

设A是m阶可逆整数矩阵,又设S(A)={Ak|k∈Z,k≥0}。设n是正整数。文中运用矩阵特征值的性质证明了:如果A有特征值α适合|α|>21n或者n>18m2(log6m)且A的特征值都不是单位根,则方程xn+yn=zn,x,y,z∈S(A)无解(x,y,z)。

关于整数矩阵集上的Fermat方程

设A是m阶整数矩阵，本文证明了：当m＞2,|A|≠0或±1时，方程无解（X，Y，Z，n）。

关于广义Fibonacci矩阵集合上的Fermat方程

设Am是阶广义Fibonacci矩阵,设B={Akm|k∈Z,k≥0}.证明了:方程xn+yn=zn,x,y,z∈B,n∈N,n≥2没有解(n,x,y,z).

整数矩阵集上的Fermat方程

设A 是 m 阶整数矩阵,A 是由A 的全体方幂构成的集合.本文证明了:当 m > 9 时,如果A 的行列式｜ A｜ ≠0 ,而且A 的特征根不全为单位根,则A 上的Fermat 方程无解.

关于广义Fibonacci矩阵的Fermat方程

设ｍ是大于１的正整数，Ａｍ是ｍ阶广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ矩阵，＝｛Ａｋｍ｜ｋ∈Ｚ，ｋ≥０｝，本文证明了：Ｆｅｒｍａｔ方程Ｘｎ＋Ｙｎ＝Ｚｎ，Ｘ、Ｙ、Ｚ∈Ｚ，ｎ∈ＩＮ，ｎ＞２，无解（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ｎ）。

方程x^n+y^n=z^n在费波纳奇矩阵上的解

Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m>2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程xn+yn=zn,n∈N,没有解(n,x,y,z).

方程x^n+y^n=z^n在费波纳奇矩阵上的解

Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m>2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中,方程xn+yn=zn,n∈N,没有解(n,x,y,z)。

一阶变系数线性微分方程组的一些可积类型

本文利用变量变换的方法,得到了变系线性微分方程组的一些可积类型。

有限域上一类方程解数的注记

设Fq是含有q个元素的有限域,其中q=p^(r),r≥1,p是奇素数.研究了有限域Fq上Markoff-Hurwitz类型方程,并给出了当其增广次数矩阵在剩余类环Z/(q−1)Z中可逆时其解数公式的组合证明方法.进一步研究了其推广形式,并得到了此推广形式的方程在特殊条件下的解数公式.

HTI介质饱和流体特性和裂缝密度对方位反射系数的影响

结合等效介质理论和Thomsen裂缝理论构建了饱和流体HTI介质弹性矩阵并推导出HTI介质弹性波反射/透射方程,基于该方程讨论了流体类型及裂缝密度对方位反射系数的影响。模型试算结果表明:下伏HTI介质饱含气和饱含水之间的方位反射系数差异比饱含油和饱含水之间的明显,饱含气和饱含水反射系数的差异随着入射角增大而增大,随方位角增大而减小;裂缝密度越大反射系数越小,不同裂缝密度的反射系数差异随着入射角和方位角增大而增大。研究结果为利用方位地震反射特征检测裂缝密度和流体性质提供了理论依据。

整数环上一类矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(n∈N,λ∈Z,λ≠0)的解

设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,M_(m)(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_(2)(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利用本原素因子的结果得到二阶矩阵方程X^(n)+Y^(n)=(±1)^(n)I(n∈N,n≥3,X,Y∈M_(2)(Z))有非平凡解当且仅当n=4或gcd(n,6)=1且给出了全部非平凡解;通过构造整数矩阵的方法,证明了下面的矩阵方程有无穷多组非平凡解:■n∈N,X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_(n)(Z));X^(3)+Y^(3)=λ^(3)I(λ∈Z,λ≠0,m∈N,m≥2,X,Y∈M_(m)(Z)).

用直接刚度法解弹性支座上连续梁

弹性支座上的连续梁的传统解法,是采用五弯矩方程式。利用计算机求解时,可采用直刚度法。如图一结构,在结点荷载作用下,各支座处产生竖向线位移Δ(向上为正)和转角θ(反时针方向为正)。设支座的弹性系数为H,则支座反力是Δ/H。根据直接刚度法的原理。