时间渐消递推最小二乘估计的矩阵QR分解方法

给出了当数据一步更新时,利用矩阵QR分解进行最小二乘估计的直接递推形式。与利用Givens旋转变换进行参数递推估计的方法相比,该方法直接表征了被辨识参数的递推计算关系,因而可直接判定递推估计算法的收敛性。

基于模糊聚类和矩阵分解的模糊辨识方法

通过改进模糊聚类方法确定模糊模型的前件结构 ,然后对模糊推理关系矩阵进行QR分解 ,通过分析秩的亏损来确定聚类规则的有效性 ,然后采用基于矩阵UD分解最小二乘确定模糊模型的后件参数 ,实现模糊模型的结构和参数的优化 .该方法成功地应用于Box

基于矩阵分解的平差解算方法研究

首先分析了法方程稳定性对平差解算结果的影响。为减弱法方程对平差解算结果的影响,采用矩阵分解方法直接对系数矩阵进行矩阵分解,以求解最小二乘最小范数解替代原来最小二乘的法矩阵求逆运算,从而克服法方程求逆造成的解算稳定性差和病态性问题。实验分析结果表明基于矩阵分解的平差解算精度和可靠性较优。

用于MIMO-OFDM系统QR分解的分布式脉动阵列处理算法

针对多载波系统中信道矩阵QR(正交三角矩阵)分解的延时问题,该文提出适用于MIMO-OFDM系统QR分解的分布式脉动阵列处理(Distributed Systolic Array Processing,DSAP)算法。该算法包含两种处理机制,一是交织预处理,对不同子载波信道矩阵行矢量进行分组交织处理,按照延时递增规律将每列信道矩阵元素读出并输入到脉动阵列;二是分布式脉动阵列计算,通过脉动阵列边界单元和内部单元中流水线CORDIC计算和子载波同步处理实现信道矩阵QR分解分布式处理,实现不同子载波QR分解分布于脉动阵列边界单元和内部单元中CORDIC不同级。与串行脉动阵列处理(Serial Systolic Array Processing,SSAP)算法比,DSAP算法充分利用时钟周期,分解延时约为SSAP算法的8%,有效减少数据处理延时,而复杂度几乎没有增加。

矩阵LR分解的初等变换

本文利用矩阵的QR分解证明了C上n阶对角酉阵群和n阶非奇异对角矩阵群的一个商群是同构的。并且利用矩阵的LR分解和QR分解,给出了某些运用。

一种不完全信息下递推辨识方法及收敛性分析

针对信号在网络环境下传输带来不完全信息使得在线参数辨识算法和收敛性困难的问题,不同于传统递推最小二乘方法,本文提出了一种不完全信息下递推辨识方法并分析其收敛性.首先运用伯努利分布刻画引起不完全信息的数据丢包特性,然后基于辅助模型方法补偿不完全信息并构造了新的数据信息矩阵,并运用矩阵正交变换性质对数据信息矩阵进行QR分解,推导了融合网络参数的递推辨识新算法,理论证明了在不完全信息下递推参数辨识算法的收敛性.最后仿真结果验证了所提方法的可行性和有效性.

用Lyapunov指数分析物理双摆的混沌特征

将一种新型振动机构抽象为双摆的数学力学模型,分别运用矩阵QR分解法、小球演化法以及奇异值分解法,结合计算机代数系统Mathematica,计算了模型的Lyapunov指数.结果表明:3种方法的计算结果基本一致,从而说明了物理双摆的混沌特征,并为双摆在工程设计中的应用提供了有价值的参考.

基于快速正交匹配追踪的无线传感网中目标定位算法

高效准确的多目标定位是无线传感器网的基本任务之一。传统基于贪婪类的稀疏表示方法在多目标定位中计算效率不高。针对该问题,提出一种基于QR分解的快速正交匹配追踪的多目标定位算法。该算法对无线传感器覆盖区域进行网格划分来设计过完备字典,从而将多目标定位问题转化为稀疏信号恢复问题。该方法利用了传感器接收目标信号强度的稀疏特性,然后使用快速正交匹配追踪来恢复测量值,进而通过稀疏性来定位目标。通过列满秩矩阵的QR分解思想,利用递归形式来对子字典矩阵求逆,避免了传统方法中对该矩阵的直接求逆,使得运算量大为降低。仿真结果表明,与传统的正交匹配追踪压缩感知重构方法相比,该方法不损失定位精度,提高了运算效率。

由施密特正交化法所得到的两个结论

从施密特正交化出发，得到了：（１）可逆矩阵的ＱＲ分解定理；（２）经过矩阵的初等变换可将Ｒｎ的一个基标准正交化．

对称与非对称碳氢火焰温度场重建实验研究

为了测量碳氢火焰的截面温度场分布,根据火焰烟黑辐射传递特性,提出了基于火焰发射辐射能图像的温度场重建模型,使用最小二乘QR矩阵分解法(LSQR法)求解该模型。数值模拟重建了轴对称和非对称分布的两类温度场,重建结果精度较高。进而对实验室的甲烷扩散火焰截面二维温度场进行了重建,结果与已有文献相比符合较好,特别是对非对称火焰,能准确还原其温度场分布特征,实验得到了较好的结果。

非对称碳氢扩散火焰内烟黑浓度与温度联合重建模型研究

基于烟黑热辐射传递过程,提出了非对称碳氢扩散火焰断面内烟黑浓度和温度分布的联合层析重建模型.应用最小二乘QR矩阵分解算法模拟分析了传感器数量和布置方式对重建结果的影响以及模型的抗噪能力.计算结果表明,当4个320像素线阵电荷耦合辐射投影传感器(CCD)成非正对布置时,浓度场重建结果最大误差小于2.5%,温度场重建结果最大误差小于0.2%.此外CCD正对布置将导致重建误差向中心聚集.从对含噪声数据的重建结果看,应用联合层析重建模型,辐射能传感器的信噪比不应低于60dB.

基于模糊系统建模的可辨识性研究

研究了基于模糊系统方法实现非线性系统的建模的可辨识性问题。首先,划分模糊模型的输入空间,选取隶属度函数,确定该模糊系统的规则数目和规则。其次,在已确定的模糊模型输入空间的情况下,研究模糊建模的可辨识性条件,并给出了基于列主元QR分解的可辨识条件的判别方法。最后,采用本文方法对非线性系统进行建模研究,验证了该方法的有效性。