一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题解的一致渐近展开

利用Riemann-Hilbert方法导出了一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题的解在整个复平面内的一致渐近展开,其渐近结果涉及到修正的Bessel函数.

对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题

研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算法与实例,验证了结果的准确性。

度为2的广义星图矩阵的逆特征值问题

运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵(一种特殊类型的树的矩阵)的逆特征值问题进行了深入研究。首先,引入了一种标记这种树的顶点的方案,以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后,针对给定的两类不同的特征数据,将此类矩阵的逆特征值问题转化为线性方程组求解问题,得到了所研究问题有唯一解的充分必要条件。最后,给出了矩阵唯一解的表达式和相应的算法。通过数值模拟实例验证了结果的准确性。

两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题

针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构。本文给出了该问题有唯一解的充分必要条件以及问题构造的算法,并通过相应数值实例验证了所得结果。

M B π R -矩阵线性互补问题解的误差界新估计

基于线性互补问题的等价形式,结合不等式的放缩技巧,给出了MBπR-矩阵线性互补问题解的误差界新估计式。数值实例说明,该误差界改进了现有文献的有关结果。

一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题

该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,给出了其逆特征值问题可解的充要条件和具体的构造过程.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性.

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.首先,用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题;然后,给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析;最后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题.合成数据集和真实数据集上的数值结果表明,优函数罚方法可有效求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.

量子力学之矩阵力学(上)

矩阵力学的构造见于著名的玻恩—海森堡—约当矩阵力学三部曲(1925),和狄拉克的一篇论文(1925)。玻恩与约当1930年合著的Elementare Quantenmechanik(基础量子力学)对矩阵力学作了详细的阐述。矩阵力学源起理解原子谱线强度的努力,关键是对频率求和规则借助类比方法的量子改造。矩阵力学的思想基础说到底是傅里叶分析,那是跨度达两千年的人类智慧结晶。矩阵力学延伸了矩阵的算法。泡利于1926年使用矩阵力学解氢原子问题。

指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题

本文讨论的是指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题,我们主要是对一类特殊的下三角矩阵值Riemann边值问题进行求解。首先使用双线性形式给出指数函数曲线上的伪正交多项式;其次给出特殊的下三角矩阵值边值问题并转化为边值问题;最后使用Liouville定理和伪正交多项式给出矩阵值Riemann边值问题的求解。

S-Sparse Ostrowski-Brauer矩阵线性互补问题的误差界及其应用

本文研究S-Sparse Ostrowski-Brauer (S-SOB)矩阵线性互补问题误差界的估计问题.利用矩阵不等式放缩技术及S-SOB矩阵逆矩阵无穷大范数,获得S-SOB矩阵线性互补问题的误差界,该界仅依赖于S-SOB矩阵的元素.在此基础上,给出S-SOB-B矩阵线性互补问题的误差界,并从理论上证明所给误差界在一定条件下优于García-Esnaola等(2009)和LIU等(2021)所给的结果.最后,通过数值算例进一步阐明了结果的有效性.

采油生产现场典型低老坏问题分析与对策

过去对采油生产现场低老坏问题的管控措施相对笼统、不具体,为了解决这一问题,可以采用风险管理的思维方式,以风险管理为核心,对生产过程中低老坏问题产生的风险进行全面辨识与评价,并确定了生产过程中典型的低老坏问题。通过总结和归纳采油生产现场典型低老坏问题的现状,找出了四个深层原因,并提出了有针对性的措施对策。在实施这些措施之后,成功地降低了低老坏现象的发生。

分数阶共振向量边值问题解的存在性

研究了一类带有系数矩阵的分数阶共振边值问题.首先,定义2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中构造恰当的算子并使用仿伪逆矩阵的性质及Mawhin的重合度理论,得到了其解的存在性;最后,给出一个例子来验证主要结果.

基于Schur补的SDD1矩阵逆的无穷范数及应用

本文基于Schur补给出SDD1矩阵逆的无穷范数的一个新上界,并将之应用到线性互补问题解的误差界估计中,得到SDD1矩阵线性互补问题解的误差界的新估计式。数值算例说明新估计式是有效的和可行的。

Archimedean Spiral上矩阵值边值问题

研究阿基米德螺线上的一类特殊的下三角矩阵值边值问题。首先使用双线性形式给出阿基米德螺线上的伪正交多项式并说明这是唯一存在的;其次给出特殊的下三角矩阵值边值问题并转化为四组有联系的边值问题;最后使用Liouville定理和Painlevé定理以及伪正交多项式给出解。

求解电动汽车车辆路径问题的双种群协同进化算法

绿色物流领域新兴的电动汽车车辆路径问题,由于需要对车辆路径和充电决策同时优化,搜索空间急剧增大,且需要同时满足容量和电量双重约束,现有方法难以快速找到质量较优的可行解。为此,提出一种基于双种群的协同进化算法,通过忽略电量约束构造简单带容量约束的车辆路径问题,辅助原始复杂问题的快速求解。为实现其间信息交互,设计一种基于改进距离邻接矩阵的解序列特征表示方法,旨在同时获取客户访问顺序和车辆指派信息;利用降噪自编码器构建2个问题解之间转换关系,以实现问题域间知识迁移。将该算法与目前常用的3种启发式算法和2种进化算法在不同规模测试集上进行对比,试验结果表明所提算法具有更快收敛速度且所获解集具有更好收敛性。

求解隐式互补问题的广义两步模基矩阵分裂迭代法

文章通过引入两个正对角矩阵,构造了隐式互补问题解的一般结构,提出了求解隐式互补问题的广义两步模基矩阵分裂迭代法,从而推广了某些已有结果,也证明了当系统矩阵为正定矩阵或者H_(+)-矩阵时,所提出的广义两步模基矩阵分裂迭代法是收敛的.

矩阵秩极小化问题的一种快速求解算法

迭代硬阈值算法是求解矩阵秩极小化问题的一个非常有效的经典方法。但是在噪声情形下,迭代硬阈值算法往往具有较慢的收敛速度。为了有效地解决这一问题,本文设计了一种快求解矩阵秩极小化问题的快速迭代硬阈值算法。该快速算法能够在噪声情形下快速的重构低秩矩阵。仿真实验表明了所提算法的有效性。

三对角分块矩阵的性质和应用研究

物理性质的许多稳定过程都归结为椭圆型偏微分方程,而椭圆型方程边值问题的精确解只在一些特殊情况下可以求得,更多情况下需要近似地求解这些问题。讨论了三对角分块矩阵的相关概念及其性质,并利用差分格式给出了三对角分块矩阵在求解椭圆型方程边值问题中的应用,最后通过数值算例验证了该方法的有效性。

铝合金直读光谱NADCAP认证审核中的常见技术问题

AC7101/2[1]是国家航空航天和国防合同方授信项目(NADCAP)材料测试实验室化学分析的审核标准,是AC7101/1[2]的补充。AC7101/2最新版本为2020年7月8日发布的EΔ1版,从2020年8月30日起使用,该版本与2014年修订的D版有较大区别,比如将“化学实验室能力矩阵”改为“化学定量分析范围”,增加了实验室自制参考物质和波长的选择与验证等内容。

面向矩阵式制造车间AGV调度的改进模拟退火算法

随着客制化和大规模生产需求的不断增长,矩阵制造车间的重要性日益凸显。同时,多台自动导引车(AGV)的有效调度可提高矩阵制造车间的运行效率。以矩阵制造车间内的AGV运输过程为研究对象,提出一种改进的模拟退火(ISA)算法,旨在找到降低运输成本的最佳调度方案。ISA算法通过Metropolis准则来提高算法跳出局部最优解的能力;利用顺序交叉算子和前置交叉算子更新种群,以提高ISA算法寻找全局最优解的收敛速度和精度;提出一种种群重生机制,避免ISA算法陷入局部最优解。为了评估ISA算法的有效性,在某工厂100个真实实例的数据集上进行了仿真测试,并与FCFS算法、HFOA、IHS算法进行对比实验。实验结果表明,ISA算法更适合解决矩阵制造车间的AGV调度问题。