基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。

基于正则化方法的Hull-White短期利率模型参数估计

基于市场债券价格,应用正则化方法对Hull-White短期利率模型中时间变量参数进行估计.通过变分原理,证明了该正则化方法具有稳定性和收敛性.最后,数值模拟确认该方法的有效性并给出实证结果.

非高斯单因子短期利率模型正则化参数估计

应用正则化方法估计带约束条件非高斯单因子短期利率模型中含时间变量参数估计.基于变分原理,证明该正则化方法具有稳定性和收敛性.由于该问题是一个带有约束条件的反问题,本文应用罚方法把原问题转化为非约束条件问题以方便计算.最后,通过数值模拟确认该算法的有效性并给出实证结果.

基于P-样条方法短期利率模型非参估计

引入风险补偿因子,建立半参短期利率模型,使用P-样条方法估计漂移项,并证明了在合适参数的约束条件下,相应的短期利率动态过程是非负的平稳过程.实证研究结果表明考虑半参模型将增加似然函数的估计值,同时考虑风险补偿因子将进一步改善模型的拟合效果.此外具有弹性系数模型比均方根模型能够更好地刻画时间序列数据,而且也发现风险补偿因子对于漂移项非线性现象是比较显著的.

基于GMM方法跳聚集的短期利率模型参数估计

构建具有自我激励机制跳的短期利率模型,应用随机跳的强度来描述自我激励机制跳的过程,即当短期利率发生跳时,同时跳的强度也相应地发生跳,从而刻画跳的聚集现象.文章将以美国国债收益率作为研究目标,通过广义矩估计方法(GMM)给出了模型的参数估计和统计推断.借鉴随机微分算子Taylor展开方法,从理论上给出了精确的矩函数,并通过辅助粒子滤波器(APF)给出随机跳的强度估计.实证结果揭示了文章所构建的模型不仅能够很好地刻画极端事件对于短期利率的冲击,而且也很好地描述跳的聚集现象.此外,实证结果也表明了跳的强度可作为市场压力测试的一个重要指标.

随机利率下B-S模型基于非参数估计的期权保险精算定价

引入服从Hull-White模型的随机利率,讨论了广义B-S模型欧式期权的保险精算定价问题.利用标的资产价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了在期权有效期内有无红利支付两种情况下,欧式期权的保险精算定价公式.考虑到期权的保险定价问题依赖于未知的模型参数——标的资产价格的波动率、随机利率过程的漂移参数和波动率参数,利用资产价格和随机利率的观测数据,给出了基于模型参数估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的相合性.

基于双指数跳扩散的三叉树利率模型

运用三叉树模型研究了利率服从双指数跳扩散过程,推广了NR(1990)的变换方法.在双指数跳扩散模型的基础上给出了跳点的概率和任意时刻的利率值,推广了Beliaeva(2011)的结果.通过数值计算得到随机利率比常利率下期权的价值要低并且利率的波动率越大,对期权价值的影响越大.

随机波动率Hull-White模型参数估计方法

构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计值,而且也能够很好地解释中央银行和政府已实施政策的有效性.此外,可以在不增加维数的条件下,使用该模型对利率衍生品进行更有效地定价.

基于非对称扩散跳跃过程的利率模型研究

在短期利率的扩散跳跃模型基础上,进一步考虑了模型扩散项方差自相关性、非对称性以及跳跃项的均值回复性等设定,以捕捉短期利率的均值回复、波动率集聚、非零偏态和超额峰度以及非连续性等特征。利用上海银行同业拆放市场(SHIBOR)日交易利率数据得出以下结论。首先,SHIBOR利率市场存在均值回复效应,由跳跃设定引起的混合正态分布能捕捉利率增量的尖峰特征。其次,利率增量方差遵循显著的非对称自相关过程,且正的冲击会产生更大的波动性,导致有偏分布。最后,跳跃是利率均值回复速率的重要组成部分,也是利率的水平值动态尤其是波动性动态的重要来源。