健康保险短期聚合风险模型下理赔参数的半参数经验似然估计

合理的保费厘定对于保险公司至关重要。保费厘定通常可根据理赔的历史数据进行动态调整。在聚合风险模型下,基于可用的个险数据和团险数据,传统的平均理赔额估计方法存在模型假设太强或数据利用不充分等弱点。本文采用基于半参数密度比模型的经验似然估计方法,兼顾非参数模型的灵活稳健性和参数模型的有效性,充分利用历史索赔数据,同时对个险和团险的平均理赔额和条件理赔额进行估计。数值模拟和某公司健康险的真实数据分析表明,相比传统的经验估计,本文采用的经验似然估计具有更小的均方误差,因而更加可靠。

短期个别风险模型与短期聚合风险模型关系

本文证明了短期个别风险模型当理赔次数随机变量为0-1分布时,可以寻求一个短期聚合风险模型与之等价;更为重要的,当个别风险模型的索赔次数随机变量服从较小参数的Poisson分布时,也可以寻求到一个复合Poisson分布与之近似。为此,本文解决了一些特定风险损失随机变量和的分布计算问题,Panjer迭代是其计算基础。

双参数广义几何分布的Bayes估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题,给出分布中参数Bayes估计的精确表达式,并将该分布应用于短期聚合风险模型中,提出一类新的聚合风险模型,给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型.数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性.最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中,得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.