从一道竞赛题得到的三角恒等式

武汉市1957年中学生数学竞赛第二试中,有这样一道题:设方程xn-1=0的n个根是1,a1,……,an-1,求证: （1-a12）（1-a22）…(1-an-12)=（0,当n为偶数时当n为奇数时）其中n≥2,（试题见福建人民出版社《历届中学生数学竞赛题解》）。这题的证明并不很困难,现证明如下: 证明:当n是偶数时,方程xn-1=0的实根有两个:1和-1。因此在a1,a2,……,an-1中有一个为-1;这样在1-a12,1-a22,……1-an-12中,必有一个为零。因此,当n为偶数时,（1-a12）（1-a22）……(1-an-12)=0;

拼音

Zhànguóshidai Qíguóyou yige guójǖn,jiao QíWēiwáng,ta yao zhidaoshuíshi qīngguān,shuíshìzāngguān.Ta shíchángxiàng chaoting li de da-chenmen chawen gèdifangde qingxing,dachenmen cha-buduo dou shuo,“Zhongdeng-de tai duo le,bu zhidaocong nar shuoqi.Women zhizhidao tàishǒu limian zuihaode shi Echéng dàifu。

草书跋正始石经册(部分)

……忘之,久未能下笔。适河南大学校长王广庆君来渝,因嘱其以所知者为余述之,兹拉杂写出以塞责。盖王君昔年与余研究此石最久,与此石历史极有关之一人也。此拓二纸,确为原石初拓,出土时为民国十一年冬。其地在洛阳县城东南二十里、洛水南岸朱家屹塔大桥之北,即开阳门外汉太学遗址。出土时由乡人掘土得之,后移谢某手。谢业古董有年,欲载之城内,恐石大被检视,觅石工白姓一夜割裂(为二。)……

ASYMPTOTIC NORMALIZATION OF THE KERNEL REGRESSION FUNCTION ESTIMATES

Let （X, Y） be a bivariate random variable having a joint density function f（x, y）. If EY is finite, then the regression function m （of Y on X） may be defined as m（x）=E（Y|X=x）. Suppose that （X1,Y1）,…,（Xn, Yn） is a random sample from （X, Y）. The kernel regression function estimate can be obtained by

春节长假去哪里

四川泸州何家坝是长汀石最大的产地市场。这里有长江流域最大的一支捡石队伍,他(她)们热情、包容、真诚、博爱。南来北往的石友,去何家坝总会有所收获,满心欢喜抱得爱石归。为了方便石友、分享快乐,何家坝石友们自动出资,携手城区的茜草、纳溪、高坝、合江,以及周边的江安、宜宾、乐山等地石友,春节期间相聚何家坝开市,届时亦将有新出水的长江石精品展。

五姓楼

1天亮了,这天真是好不容易亮了,下坂寮村人在惶恐不安中熬过了一个漫长的夜晚。昨晚天黑不久,晚风呜呜呜吹得响,从山脚下一路吹到溪面上,掠过溪水的风声带着湿气,扑向各家各户的茅棚屋,柴门、木窗吱扭吱扭叫个不停,溪尾水碓房的水碓一声接一声地传来,哐隆——哐隆——哐隆,村子里所有的狗都吠了。

江山

此石是产于台湾东部海岸山脉的玄武玉石,在数万年前的造山运动中崩落于太平洋,历经长久的海淘浪冲,不可思议地形成了现在的山水景观。其声铿锵清亮、其形环山抱湖,乃盛世出名石的吉兆。该石初由太鲁阁族原住民于台风过后,在沿海沙岸上拾得。2009年入选亚太地区第十届盆栽·赏石展览会并获全体综合金奖。现在该石已被刘雪筠律师以重金购得。此石题名:江山,取自毛泽东所写的《沁园春·雪》:

爱他,就装作看不见

隔壁的一对夫妇,堪称甜蜜夫妻的楷模,无论是进门出门,两人脸上都溢满了笑容。那份幸福感,辐射过来,让我更加感到我的婚姻的不幸:我和我的老公,每天都在为着一些鸡毛蒜皮的小事争吵。一天,我出去买菜,很巧的,她也是一个人出门买菜,因为他出差了。我不禁向她诉说我婚姻中的种种争端。